Variété de Hadamard
En géométrie riemannienne, une variété de Hadamard est une variété riemannienne complète, simplement connexe et de courbure sectionnelle négative ou nulle. Les principaux exemples sont :
- les espaces hyperboliques. Ces variétés servent de modèles de comparaison dans l'étude des variétés de Hadamard ;
- les revêtements des variétés riemanniennes compactes à courbure sectionnelle strictement négative.
Le deuxième exemple explique en partie l'importance de leur étude. Elle passe par une attention portée à la disposition relative des géodésiques.
Articles connexes
- Champ de Jacobi
- Espace de Hadamard (en)
- Théorème de Cartan-Hadamard
- Théorème de comparaison de Rauch (en)
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