cercle unité

Des mots cercle, figure géométrique, et unité.

cercle unité \sɛʁkl y.ni.te\ masculin

1. (Mathématiques)
   1. On appelle cercle unité de ${\displaystyle \mathbb {C} }$ , l’ensemble des nombres complexes de module égal à 1 : ${\displaystyle \mathbb {U} =\{z\in \mathbb {C} ,\left|z\right|=1\}}$ .
      Il apparait alors clairement que ${\displaystyle \mathbb {U} =\{e^{i\theta },\theta \in [0,2\pi ]\}}$ .
   2. De même, on appelle cercle unité de ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$ , l’ensemble ${\displaystyle C=\{\left(x,y\right)\in \mathbb {R} ^{2},{\sqrt[{}]{x^{2}+y^{2}}}=1\}=\{\left(\cos {\theta },\sin {\theta }\right),\theta \in [0,2\pi ]\}}$ .

Géométriquement, ces ensembles correspondent au cercle de centre O et de rayon 1.

• cercle trigonométrique

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