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Inverso multiplicativo

Todo número tiene dos opuestos: el inverso aditivo y el inverso multiplicativo, también conocido como recíproco. El término te podrá sonar complicado, pero la verdad es que encontrarlo es muy sencillo.

Los números recíprocos tienen que ver con la multiplicación y la división. Para entenderlos, debes comprender primero que cualquier número entero puede ser escrito como una fracción con denominador . Por ejemplo, puede ser escrito también como , es decir:

Las variables también pueden ser escritas de la misma forma, por ejemplo, como , o sea:

Todos los números tienen un inverso multiplicativo (excepto el cero). No importa qué tan grande o pequeño sea, al multiplicarlo por su recíproco siempre da . Observa:

Cómo encontrar el inverso multiplicativo o recíproco

• Cuando el número es fraccionario, su recíproco es la misma fracción pero invertida. Si estás familiarizado con las fracciones, entenderás que simplemente consiste en intercambiar numerador y denominador. Por ejemplo:

• Cuando el número es una fracción y su numerador  es , su recíproco es un número entero, observa:

• Cuando el número es entero, su recíproco es una fracción con arriba y el número original abajo, así:

Los números decimales también tienen recíprocos. Para encontrar el recíproco de un decimal, conviértelo en fracción y luego invierte la fracción.

Aplicaciones del recíproco

Usamos el recíproco para dividir fracciones: invertimos la segunda fracción y multiplicamos en línea recta. Observa:

En álgebra, los inversos multiplicativos o recíprocos nos sirven para cancelar valores en una ecuación. Para hacerlo, multiplicamos por el inverso de uno de los números en ambos lados, así:

Esto es posible porque todo número multiplicado por su inverso da .

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