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Página 8: Decimales exactos a fracción

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Decimales exactos a fracción

Todo decimal exacto puede ser expresado también como fracción.  Aprende cómo hacerlo aquí.

Observa el siguiente ejemplo: tomemos el decimal veinticinco centésimas: 0,25 .  Veinticinco centésimas es el resultado de dividir la unidad en cien partes iguales (centésimas) y tomar veinticinco de estas:

0,25 en la recta numérica.

Recuerda que la expresión a/b también puede ser interpretada como a unidades de b en total.  Así, tomar 25 partes de 100 puede ser representado como veinticinco de cien: 25/100 .  Por lo tanto esta fracción representa exactamente lo mismo que 0,25 , ahora solo hay que simplificarla: 25/100=1/4

Observa que para representar la fracción un cuarto, se debe dividir la unidad en cuatro partes iguales y tomar solamente una de estas:

Si se hace esto, se llegará exactamente al lugar de la recta en el que se ubica 0,25.   Por lo tanto, 0,25=1/4 :

veinticinco centésimas y un cuarto en la recta numérica.

Si realizas la división 1 div 4 , para convertir un cuarto a decimal, podrás comprobar este resultado.

Una forma resumida

Una forma resumida de realizar este procedimiento es la siguiente: dado un número decimal exacto, se corre la coma hacia la derecha tantas veces como sea necesario hasta que el último número tome el lugar de las unidades, después se divide la cantidad resultante entre un uno seguido de tantos ceros como fue corrida la coma.

En el caso de 0,25 es necesario correr la coma hacia la derecha dos veces: si se traslada una vez, se obtiene 2,5 , al trasladarla una segunda vez se llega al número 25 .  Luego de esto se divide en un uno seguido por dos ceros: 100 .  De esta forma se llega rápidamente a la fracción 25/100 .

Observa otro ejemplo, encontremos una fracción equivalente al decimal exacto 12,7477 .

Paso 1: Corre la coma hacia la derecha

En esta ocasión es necesario correr la coma cuatro veces.  Así, 12,7477 se transforma en 127477 .

Se corre la coma hacia la derecha hasta que el último número tome la posición de las unidades.

Paso 2: Divide en un uno seguido de ceros

Después divide el número resultante, 127477 , entre un uno seguido de tantos ceros como veces se trasladó la coma en el paso anterior.  Es decir, se debe dividir en 10000 .

Se divide en un uno seguido de tantos ceros como veces se ha corrido la coma.

Si es posible simplificar, se hace; si no, se deja la fracción tal y como está.  Como esta vez la fracción es irreducible, se tiene que 12,7477=127477/10000 .

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