Cómo convertir un decimal a fracción

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Convertir un decimal a fracción no es tan difícil como parece. Para hacerlo, sigue estos pasos.

Método 1

Método 1 de 2:
Si es un decimal cerrado

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Anota el decimal. Si es un decimal cerrado, debería terminar después de una o varias posiciones a partir del separador decimal. Pongamos que estás trabajando con el decimal cerrado .325. Anótalo.
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Convierte el decimal en una fracción. Esto se hace contando los dígitos que hay después del separador decimal. En el número .325 hay tres dígitos después del separador decimal. Por lo tanto, debes poner el número "325" encima del número 1000, que en realidad no es más que el número 1 seguido de tres ceros. Si estuvieses trabajando con el número .3, que sólo tiene un dígito después del separador decimal, entonces lo representaríamos como 3/10, es decir el número 3 encima del número 1 con un cero añadido al final.
- Pronuncia el decimal en voz alta. En este caso .325 = "325 milésimos". ¡Suena como una fracción! Anótalo: .325 = 325/1000.
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Encuentra el máximo común divisor (MCD) del numerador y el denominador de la fracción que acabas de crear. Esto se hace para simplificar la fracción. Encuentra el número más grande entre el cual puedas dividir tanto 325 como 1000 sin que te quede resto. En nuestro caso, el MCD de ambos números es 25, porque 25 es el número más grande que cabe cierta cantidad de veces en nuestros dos números sin que reste nada.
- No hace falta que encuentres el MCD instantáneamente. Otra manera de simplificar las fracciones es hacerlo mediante ensayo y error. Por ejemplo, si los dos números con los que estás trabajando son pares, divídelos entre 2 repetidamente hasta que uno de ellos se vuelva impar o ya no puedas seguir dividiendo. Si tus dos números son par e impar, intenta dividirlos entre 3.
- Si los números con los que estás trabajando terminan en 0 o 5, divídelos entre 5.
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Divide ambos números por el MCD para simplificar la fracción. Divide 325 entre 25 para obtener 13 y divide 1000 entre 25 para obtener 40. La fracción simplificada es 13/40. Por lo tanto, .325 = 13/40.

Método 2

Método 2 de 2:
Si es un decimal periódico

1
Anota el decimal. Un decimal periódico es un decimal que sigue un patrón numérico sin fin. Por ejemplo, 2.345454545 es un decimal periódico. Aquí lo que queremos es resolver la ecuación para x. Escribe: x = 2.345454545.
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Multiplica el número por una potencia de diez lo suficientemente grande para que aquella parte del decimal que no se repite periódicamente quede a la izquierda del separador decimal. En nuestro ejemplo bastará con una simple potencia de 10, así que escribe: "10x = 23.45454545...." Esto se hace porque si multiplicas la parte de la derecha de la ecuación por 10, entonces también tienes que multiplicar la parte de la izquierda por 10.
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Multiplica la ecuación por otra potencia de 10 para mover más dígitos a la izquierda del separador decimal. En este ejemplo, lo que haremos será multiplicar el decimal por 1000. Anota: "1000x = 2345.45454545...." Esto se hace porque si multiplicas la parte de la derecha de la ecuación por 1000, entonces también tienes que multiplicar la parte de la izquierda por 1000.
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Coloca los términos variables y constantes alineados verticalmente. Debes colocarlos así antes de proceder a restarlos. Alinea la segunda ecuación por encima de la primera, de manera que 1000x = 2345.45454545 quede arriba y 10x = 23.45454545 quede abajo, tal como sueles hacer con las restas.
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Realiza la resta. Resta 10x de 1000x para obtener 990x, y resta 23.45454545 de 2345.45454545 para obtener 2322. Ahora tienes 990x = 2322.
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Resuelve la ecuación para x. Sabiendo que 990x = 2322, ahora puedes encontrar "x" si divides ambos lados de la ecuación por 990. Entonces, x = 2322/990.
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Simplifica la fracción. Divide el numerador y el denominador por cualquier factor común. Calcula el máximo común divisor del numerador y el denominador para asegurarte de que has simplificado por completo. En este ejemplo, el MCD de 2322 y 990 es 18, así que puedes dividir tanto 990 como 2322 entre 18 para simplificar el numerador y el denominador de la fracción. 990/18 = 55 y 2322/18 = 129. Por lo tanto, 2322/990 = 129/55. Ya has terminado.

Consejos

Revisa siempre tu respuesta al terminar. 2 5/8 = 2.375 parece correcto. Pero si escribiste 32/1000 = .50, sin duda algo salió mal.
Si es la primera vez que utilizas este método, te recomendamos que consigas un pedazo de papel y una buena goma de borrar.
La practica hace al maestro.
Una vez que mejores, estas preguntas deberían tomarte unos 10 segundos, a menos que necesites simplificar.