Comment enseigner les mathématiques

Pour bien d'élèves, les mathématiques sont une matière très décourageante et complexe. Pour d'autres, il s'agit d'un simple exercice de logique. Si vous enseignez les mathématiques, il est fort probable que vous rencontriez ces deux types d'élèves. Que vous enseigniez à de jeunes enfants ou à des apprenants plus âgés, il est utile d'avoir diverses approches pédagogiques afin d'expliquer les concepts et de les mettre en pratique. Il convient de noter que vous deviez faire preuve de patience et d'encouragement. Il est également essentiel que vous aidiez les apprenants, peu importe leurs niveaux de compétence, à ne plus considérer les mathématiques comme une discipline effrayante, mais plutôt comme une matière qui suscite l'enthousiasme.

Méthode 1

Méthode 1 sur 3:
Enseigner des concepts mathématiques

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Présentez une nouvelle notion et expliquez son utilité. En tant que professeur de mathématiques, vous devez enseigner de nouveaux concepts chaque fois. À titre d'exemple, un cours pourrait s'articuler sur la manière de faire la multiplication. Dans ce cas, vous devriez commencer par introduire le sujet de la multiplication. Donnez aux élèves quelques exemples de l'importance de la multiplication dans la vie courante, même en dehors des classes ^{[1]
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Source de recherche}.
- Lorsque vous expliquez l'importance d'une notion mathématique, il peut s'avérer utile de faire une démonstration. Supposons que votre cours porte sur la division et que vous voulez montrer aux apprenants comment ils l'utiliseront dans leur vie courante. Venez en classe avec un paquet de biscuits, tout en vous assurant d'avoir un nombre de biscuits qui est divisible par le nombre d'élèves. Si vous avez 12 étudiants, vous pourriez apporter au moins 24 ou 36 biscuits pour faciliter leur compréhension du sujet. Faites-leur savoir que vous avez apporté des biscuits, mais que vous ignorez combien chaque élève devrait en recevoir. Dites-leur de trouver des moyens d'y parvenir, puis introduisez la notion de la division.
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Organisez votre cours en étapes. Par exemple, vous pourriez dans un premier temps expliquer de façon générale un concept mathématique aux élèves, puis le décomposer en petites étapes. Ainsi, ils comprendront la raison pour laquelle vous procédez ainsi et, par conséquent, pourront retenir facilement le processus ^{[2]
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Source de recherche}.
- Par exemple, commencez par montrer à vos apprenants que 2 x 3 = 6, puis démontrez-leur exactement la façon dont vous en êtes arrivé à cette conclusion. Vous pouvez leur expliquer que ce problème mathématique revient simplement à faire l'addition de 2 + 2 + 2 + 2. Demandez-leur d'additionner ces chiffres afin de comprendre que la multiplication n'est qu'un moyen plus court d'additionner un nombre un certain nombre de fois.
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Donnez des explications. Souvent, les professeurs de mathématiques expliquent la manière de faire quelque chose, mais ne précisent pas les raisons pour lesquelles il faut le faire de telle ou telle façon. Cela peut convenir à certains élèves, mais la plupart d'entre eux ont de la difficulté à saisir les concepts s'ils ne comprennent pas pourquoi tel ou tel procédé a été utilisé. Bon nombre des apprenants ayant trouvé la bonne réponse à un problème mathématique ont peut-être juste mémorisé les étapes, mais ils n'ont pas véritablement compris pourquoi une notion donnée fonctionne d'une certaine manière. S'ils ne comprennent pas la théorie qui soutient un problème, il est fort probable qu'ils l'oublient très rapidement ^{[3]
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Source de recherche}.
- Par exemple, vous pourriez leur faire découvrir l'histoire du mathématicien à l'origine d'une théorie et leur expliquer la logique qui a donné naissance à cette dernière. Cependant, avec des apprenants plus jeunes, il est peu probable que ces explications soient utiles. Dans ce cas, pour leur expliquer la théorie, essayez de rendre le cours plus attractif et ludique. Essayez de leur raconter une histoire sur la genèse du concept mathématique.
- Soyez patient(e). Les élèves curieux peuvent poser de nombreuses questions sur votre explication du « pourquoi ». Prenez le temps de répondre à chacune de leurs questions du mieux que vous pouvez et si vous ignorez certaines réponses, découvrez-le ensemble. Si en plein cours vous n'arrivez pas à trouver la réponse à une question immédiatement, dites à vos apprenants de bien vouloir vous rencontrer après pour que vous puissiez y jeter un coup d'œil.
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Donnez un exemple simple et détaillez-le étape par étape. Après avoir présenté un concept et expliqué la démarche à suivre pour l'utiliser, donnez un exemple simple. Montrez-leur comment trouver la solution pas à pas. Par exemple, sur le tableau noir, écrivez à l'aide d'un morceau de craie un problème mathématique à résoudre, puis montrez chacune des étapes du calcul.
- Pendant votre démonstration, permettez aux élèves de poser des questions sur chaque étape que vous suivez. Si vous demandez habituellement aux élèves de lever la main pour poser des questions, c'est peut-être le bon moment pour laisser passer cette règle. Ainsi, ils pourront vous interrompre dès qu'ils ont une question.
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Donnez un exemple plus complexe. Si vos élèves n'ont plus de questions à vous poser après que vous leur avez montré un exemple simple, donnez-leur un problème plus difficile. Au lieu de leur montrer comment le résoudre, demandez-leur de vous guider dans la démarche à suivre.
- S'ils font une erreur, dites quelque chose comme ceci : « Je comprends pourquoi vous pensez que c'est la prochaine étape à suivre, mais n'oubliez pas que... » et expliquez-leur ensuite ce qu'ils ont oublié ou confondu.
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Introduisez les exceptions. En mathématique, il existe des concepts qui fonctionnent habituellement d'une certaine manière, mais qui ont des exceptions spécifiques. En pareil cas, les élèves se doivent de maitriser la manière dont fonctionnent les concepts de base. Il est peu probable qu'ils se souviennent ou sachent quand l'exception s'applique s'ils n'ont fait que mémoriser les étapes.
- Par exemple, si vous leur enseignez la notion de division, vous pouvez diviser n'importe quel nombre par un autre pour obtenir une réponse. L'exception à cette règle est que l'on ne peut pas diviser un nombre par 0. Par exemple, il est impossible de partager 5 morceaux de chocolat entre 0 ami ^{[4]
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Faites des exercices. Les élèves comprennent mieux les concepts mathématiques quand ils ont l'occasion de faire plusieurs exercices pratiques. Vous pouvez même espacer les séances pratiques sur plusieurs semaines ou mois pour que vos étudiants puissent réviser les mêmes notions à divers intervalles de sorte à mieux les maitriser ^{[5]
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Source de recherche}.
- Si possible, donnez différentes opérations à effectuer sur une même page (par exemple, 25 opérations de division à faire), ainsi que des exercices de résolution de problèmes pratiques. Voici un exemple de problème qui exige à l'élève d'effectuer des divisions complexes, mais dans un contexte réel : « Mme Florence doit travailler 26 heures par semaine. La semaine de travail est de 5 jours. De combien d'heures aura-t-elle besoin pour travailler chaque jour afin de satisfaire cette exigence de 26 heures ? À supposer qu'elle doit travailler le même nombre d'heures chaque jour. » Demandez aux élèves de résoudre ce problème. S'ils font des erreurs, demandez-leur de faire le devoir sur papier pour que vous puissiez repérer leurs fautes.
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Évaluez leurs progrès. Après avoir expliqué les notions, fait ensemble des exercices et pratiqué un concept en particulier, vous devriez tester la compréhension des élèves. Selon votre structure d'enseignement, vous pouvez simplement leur fournir quelques problèmes à résoudre pour évaluer leur niveau de connaissances ou vous pourriez leur faire des interrogations qui détermineront une moyenne pondérée cumulative pour le cours.
- Quel que soit le type d'évaluation pédagogique que vous utilisez, vous devez corriger leurs copies et discuter avec eux des problèmes qu'ils rencontrent. Cela est très important pour les élèves, car il pourrait s'agir simplement d'une petite erreur.
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Méthode 2

Méthode 2 sur 3:
Utiliser des stratégies pédagogiques pour les jeunes élèves

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Utilisez des exemples visuels et des histoires. Quand on enseigne les mathématiques à de jeunes enfants, il est recommandé d'utiliser des exemples très visuels. Cela les aidera à visualiser mentalement ce que vous dites afin que les mathématiques ne soient pas un concept abstrait, mais plutôt un aspect important de la vie courante ^{[6]
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Source de recherche}.
- Par exemple, demandez aux enfants de vous aider à résoudre le problème suivant : « 5 tortues ont rampé sur un rocher géant, mais ensuite une a eu trop chaud, alors elle a décidé d'aller nager. Combien y a-t-il de tortues restantes sur le rocher ? » Demandez aux élèves de dessiner des tortues pour rendre l'activité encore plus ludique.
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Demandez-leur de mettre en scène les problèmes de mathématiques. Le fait de demander aux élèves de mettre en scène les problèmes mathématiques à l'aide d'exemples visuels aidera à rendre les choses moins abstraites, car les enfants ont souvent de la difficulté à comprendre les concepts abstraits ^{[7]
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- Par exemple, demandez-leur de compter les jambes de tous les élèves dans la salle et de les additionner. Vous pouvez également leur demander de répondre à vos questions en montrant le nombre exact à l'aide de leurs doigts. Par exemple, si vous leur demandez ceci : « Ai-je 3 ou 2 bras ? » dites-leur de vous montrer combien de bras vous avez avec leurs doigts.
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Proposez des jeux pour rendre le cours plus amusant. Si vous enseignez les mathématiques à des enfants, le fait d'organiser des jeux et de leur permettre de jouer tout en apprenant rendra le cours amusant et intéressant. C'est une excellente façon de surmonter leur phobie des mathématiques ^{[8]
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Source de recherche}.
- Par exemple, demandez-leur d'installer une boutique dans la salle de classe. Vous pouvez vous servir des billets de Monopoly et demander à certains apprenants d'être des acheteurs et à d'autres d'être des caissiers. Utilisez des jouets ou d'autres objets et attribuez un prix à chacun d'eux. Ensuite, demandez aux acheteurs de choisir un ou deux articles qu'ils apporteront à la caisse. Aidez-les à additionner le prix total des articles (supposons qu'un article coute 1 € et un autre coute 2 €. Demandez-leur de calculer combien les deux articles coutent). Après cela, demandez-leur de payer le caissier et de l'aider à calculer la somme à recevoir (par exemple si le cout total des deux articles est de 3 € et que le client remet un billet de 5 €, combien le client devrait-il recevoir ?).
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Demandez-leur d'utiliser leur esprit critique. Vous n'avez pas toujours à montrer aux apprenants comment faire quelque chose. Pour commencer, demandez-leur de réfléchir à la façon dont ils pourraient résoudre un problème. Cela leur permettra de développer et d'améliorer leurs propres compétences en résolution de problèmes et c'est une excellente façon de leur montrer que les mathématiques ne sont rien d'autre qu'une question de réflexion critique sur la manière de résoudre une question ^{[9]
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Source de recherche}.
- Par exemple, demandez-leur de s'assoir à une table, dites-leur que c'est l'heure du gouter, mais que vous ne savez pas le nombre de collations à apporter. Demandez-leur de vous dire comment procéder. Après leur réponse, vous pouvez rendre le problème plus difficile en leur disant que 3 autres invités viendront. Comment devraient-ils le résoudre maintenant ?
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Utilisez des programmes informatisés. La plupart des enfants adorent jouer à des jeux informatiques et même si cela ne devrait pas être le principal mode d'apprentissage, permettre aux enfants de jouer à des programmes informatiques de mathématiques est une façon amusante de renforcer les concepts appris ^{[10]
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Source de recherche}.
- Plusieurs de ces programmes proposent également des exercices pratiques, ce qui vous permettra de savoir quels concepts les apprenants ont du mal à comprendre.
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Donnez-leur souvent des exercices à faire. Vous pouvez intégrer dans vos cours de petites notions que les enfants apprennent spontanément tout au long de la journée. Ainsi, ils comprendront que les mathématiques sont une discipline toujours importante, qui ne nécessite pas d'y consacrer une heure chaque jour pour essayer de comprendre ^{[11]
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Source de recherche}.
- Par exemple, si vous leur apprenez à compter, vous pouvez leur demander de compter le nombre d'élèves présents dans la classe. Pendant le nettoyage, vous pouvez leur demander de nettoyer uniquement 10 articles sur le sol.
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Soyez patient(e) et encourageant(e). Enseigner les mathématiques à de jeunes élèves est une façon de faire vivre à ces derniers leur première expérience. Soit ils trouveront cette matière intéressante et utile, soit ils feront partie des personnes qui ne sont pas douées en mathématiques. Essayez de dissiper ce mythe dès le début en leur montrant que les mathématiques sont abordables.
- Selon une étude, les jeunes filles en particulier croient généralement qu'elles ne sont pas assez douées pour les mathématiques, ce qui explique en partie pourquoi moins de filles ont tendance à faire carrière dans ce domaine. Et ce malgré le fait qu'il n'y a pas de différences significatives dans les capacités réelles entre les filles et les garçons ^{[12]
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  Source fiable
  Association for Supervision and Curriculum Development
  Aller sur la page de la source}. Certes, vous ne devriez pas faire preuve de favoritisme envers les filles, mais vous devriez faire comprendre à vos élèves que les mathématiques ne sont pas une « matière pour les garçons ».
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Méthode 3

Méthode 3 sur 3:
Enseigner les mathématiques plus complexes aux élèves plus âgés

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Rafraichissez votre mémoire. Même si vous êtes un professeur chevronné, il se peut que vous ne soyez pas au courant des nouvelles méthodes et techniques pour résoudre certains problèmes. En conséquence, avant d'introduire un nouveau concept en classe, prenez quelques heures pour vous rappeler la théorie derrière la notion en question. Renseignez-vous sur les nouvelles méthodologies pouvant être utilisées pour résoudre un problème donné.
- Ainsi, vous serez prêt(e) à répondre aux très nombreuses questions que les élèves peuvent vous poser. Aussi, vous aurez de nouvelles idées et de nouveaux exemples pour faciliter l'apprentissage des élèves.
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Encouragez-les. Pour une raison quelconque, les élèves ont l'impression qu'ils sont doués en mathématiques ou qu'ils ne le sont pas. Bien que les mathématiques puissent être une matière plus facile à certains qu'à d'autres, avec les bons outils, n'importe quel élève peut acquérir les compétences nécessaires pour réussir ^{[13]
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Source de recherche}. En conséquence, vous devriez encourager vos apprenants et ne pas les laisser croire qu'ils sont juste nuls en mathématiques.
- Supposons que l'un de vos élèves dit ceci : « Je ne comprends pas. Je ne suis pas doué en maths et je n'apprendrai jamais cette matière. » Vous pouvez répondre par quelque chose comme ceci : « C'est vrai que c'est une discipline difficile, mais ça ne veut pas dire que tu ne peux réussir parce que, comme tout élève moyen peut apprendre à lire, tout le monde peut réussir en mathématiques. Essayons d'aborder ce sujet d'une manière différente. »
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Évitez de réprimander un élève pour avoir donné une mauvaise réponse. Si un élève se sent mal d'avoir donné une mauvaise réponse, il est peu probable qu'il veuille répondre à vos autres questions. Par conséquent, vous devriez éviter de gronder vos apprenants ou de les faire se sentir intelligents ^{[14]
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Source de recherche}.
- S'il donne une mauvaise réponse, demandez-lui de vous expliquer comment il en est arrivé à cette réponse. Ainsi, il saura exactement l'erreur qu'ils ont commise.
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Faites-les participer aux cours. Lorsque vous enseignez un nouveau concept à des étudiants, trouvez un problème du monde réel qui est lié à la notion en question et demandez-leur de réfléchir et de vous dire comment ils pourraient le résoudre avant que vous n'expliquiez les étapes à suivre. Ainsi, ils se sentiront impliqués et seront satisfaits pendant l'explication du procédé que vous leur apprenez ^{[15]
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Source fiable
Edutopia
Aller sur la page de la source}.
- Supposons que vous leur enseignez la notion du plus petit commun multiple (qui se réfère au plus petit entier qui est un multiple de deux ou plusieurs nombres). Donnez-leur un exemple concret, où ils sont un gestionnaire essayant de planifier une réunion avec 5 collègues. Donnez-leur la disponibilité des cinq collègues et demandez-leur comment ils pourraient déterminer le meilleur moment pour tenir une réunion.
- Non seulement cela leur permet de s'impliquer dans le cours, mais cela démontre aussi à quel point la mathématique est importante dans le monde réel. C'est une excellente approche, car beaucoup d'élèves croient que la mathématique enseignée à l'école ne leur servira à rien dans le monde réel.
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Préparez quelques approches pédagogiques. Si vous êtes le tuteur d'un élève, vous pouvez adapter votre cours en tenant compte de cet élève en particulier. Par exemple, si vous savez que l'élève en question a besoin d'exemples visuels pour mieux comprendre une notion, vous pouvez utiliser des vidéos ou des histoires pour l'aider. Cependant, si vous enseignez à une classe d'élèves, vous aurez différents apprenants avec des niveaux d'apprentissage et de compréhension différents. Par conséquent, soyez prêt à expliquer un concept unique de plusieurs façons différentes ^{[16]
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Source fiable
Edutopia
Aller sur la page de la source}.
- Préparez des explications visuelles comme des vidéos YouTube, des problèmes du monde réel et, bien sûr, une explication plus théorique des notions enseignées pour les élèves qui ont tendance à comprendre le mieux simplement par des cours magistraux.
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Conseils

Soyez disponible pour recevoir leurs questions et préoccupations. Certains élèves peuvent être trop gênés pour poser une question en classe. Le fait de disposer de 15 à 30 minutes après les cours encouragera ces derniers à venir vous poser des questions en personne. Cela vous donnera aussi l'occasion d'aider quelques étudiants en tête-à-tête.

Avertissements

Souvenez-vous pour de nombreux élèves, les mathématiques sont une matière complexe. Cela peut être très évident et facile pour vous, mais ce n'est peut-être pas le cas pour eux. Par conséquent, si un élève vous demande de l'aide, évitez de faire des remarques suggérant que le concept est très simple à comprendre. Cela ne fera que le décourager davantage et vous donnera l'impression d'être inaccessible.