Comment résoudre des problèmes de circuits montés en série

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Un circuit électrique monté en série est très simple. Il est alimenté par un générateur (pile, prise…) : le courant part alors de la borne positive de la source, parcourt le fil électrique, traverse un certain nombre de résistances pour finir à la borne négative de la source d'alimentation. Cet article passe en revue toutes ces données que sont l'intensité, la tension, la résistance et la puissance aux bornes de chaque résistance.

Étapes

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Quand on travaille sur un circuit monté en série, on commence par regarder la tension générée par la source d'alimentation. Elle est exprimée en volts (V). Sur le croquis, la source est repérable grâce à un signe « + » et un signe « - ».
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Ensuite, il faut connaitre les valeurs physiques des autres composantes du circuit en question.
- Pour calculer la résistance totale (R_T) du circuit, il suffit d'additionner les résistances de chacune des… résistances.
  
  R_T = R₁ + R₂ + R₃…
- Pour trouver l'intensité totale qui parcourt le circuit, on s'appuie sur la loi d'Ohm : I = V/R, avec V = tension du circuit, I = intensité totale, R = résistance totale.Comme il s'agit d'un circuit monté en série, l'intensité qui passe dans chaque résistance est la même que celle qui parcourt l'ensemble du circuit.
- La tension aux bornes de chaque résistance se calcule aussi grâce à la loi d'Ohm : V ' = IR' avec V ' = tension aux bornes de la résistance, I = intensité qui passe à travers la résistance ou le circuit (c'est la même chose !), R' = la résistance de la résistance.
- Pour trouver la puissance dissipée dans une résistance, on utilise la formule : P ' = I²R' avec P ' = puissance dissipée dans la résistance, I = intensité du courant traversant la résistance ou le circuit (c'est la même chose !), R' = la résistance de la résistance.
- L'énergie consommée par chaque résistance est égale à : P x t (P = puissance dissipée dans la résistance, t = temps en secondes).
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Exemple : prenons un circuit monté en série sur une pile de 5 volts avec trois résistances, une de 2 ohms (R₁), une de 6 (R₂) et une de 4 (R₃). On a alors :
- résistance totale (R) du circuit = 2 + 6 + 4 = 12 ohms
- intensité totale (I) du circuit = V/R = 5/12 = 0,42 A (ampère).
- Tension aux bornes des différentes résistances :
  1. la tension aux bornes de R₁ = V₁ = I x R₁ = 0,42 x 2 = 0,84 V (volt)
  2. la tension aux bornes de R₂ = V₂ = I x R₂ = 0,42 x 6 = 2,52 V
  3. la tension aux bornes de R₃ = V₃ = I x R₃ = 0,42 x 4 = 1,68 V
- Puissance dissipée dans les différentes résistances :
  1. puissance dissipée dans R₁ = P₁ = I² x R₁ = 0,42² x 2 = 0,353 W (watt)
  2. puissance dissipée dans R₂ = P₂ = I² x R₂ = 0,42² x 6 = 1,058 W
  3. puissance dissipée dans R₃ = P₃ = I² x R₃ = 0,42² x 4 = 0,706 W
- Énergie consommée par les différentes résistances :
  1. énergie consommée par R₁ en, par exemple, 10 secondes
    = E₁ = P₁ x t = 0,353 x 10 = 3,53 J (joules)
  2. énergie consommée par R₂ en, par exemple, 10 secondes
    = E₂ = P₂ x t = 1,058 x 10 = 10,58 J
  3. énergie consommée par R₃en, par exemple, 10 secondes
    = E₃ = P₃ x t = 0,706 x 10 = 7,06 J
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Conseils

Si dans votre exercice, on vous précise la résistance interne de la source d'alimentation (r_i), il faudra l'ajouter aux autres résistances du circuit : V = I x (R + r_i).
Tension totale du circuit = somme des tensions de toutes les résistances montées en série.

Avertissements

Ne confondez pas circuit monté en série et circuit monté en parallèle ! Dans ce dernier cas, les résistances ne sont pas traversées par la même tension.