Cet article a été coécrit par David Jia. David Jia est tuteur académique et fondateur de LA Math Tutoring, un centre privé de tutorat situé à Los Angeles, en Californie. Il a plus de 10 ans d'expérience dans l'enseignement, et il travaille avec des étudiants de tous âges et de tous niveaux dans diverses matières, ainsi qu'avec des conseillers en admission à l'université et en préparation aux tests SAT, ACT, ISEE, etc. Après avoir obtenu une note parfaite de 800 en mathématiques et de 690 en anglais au SAT, David a reçu la bourse Dickinson de l'université de Miami, où il a obtenu une licence en administration des affaires. En outre, David a travaillé comme instructeur afin de réaliser des vidéos en ligne pour des sociétés spécialisées dans les manuels scolaires comme Larson Texts, Big Ideas Learning et Big Ideas Math.
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Un rectangle est un quadrilatère dont deux des côtés ont la même longueur et les deux autres côtés ont la même largeur. C’est une figure géométrique à quatre angles droits. Pour trouver l'aire d'un rectangle, tout ce que vous avez à faire est de multiplier sa longueur par sa largeur. Si vous voulez savoir comment trouver l'aire d'un rectangle, il suffit de suivre ces quelques étapes très simples.
Étapes
Comprendre ce qu’est un rectangle
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1Comprenez ce qu’est le rectangle. Le rectangle est un quadrilatère, ce qui signifie qu'il a quatre côtés. Ses côtés opposés sont de même longueur, de sorte que les longueurs sont égales, et les largeurs également. Par exemple, si un côté du rectangle est de 10,alors le côté opposé sera également de 10.
- Cas particulier : chaque carré est un rectangle, mais tous les rectangles ne sont pas des carrés. Aussi, calculez la surface d’un carré comme vous le feriez pour un rectangle.
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2Sachez la formule de calcul de l'aire d'un rectangle. La formule de calcul de l'aire d'un rectangle est simple : S = L x l (S est la surface, L est la longueur et l, la largeur). Il suffit donc de multiplier la longueur par la largeur du rectangle.Publicité
Trouver l'aire d'un rectangle
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1Trouvez la longueur du rectangle. Dans la plupart des cas, on vous donnera la longueur, sinon vous pouvez la trouver à l'aide d'une règle.
- Notez que les deux traits sur les côtés du rectangle signifient que les longueurs de ces deux côtés sont identiques.
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2Trouvez la largeur du rectangle. Dans la plupart des cas, on vous donnera la largeur, sinon vous pouvez la trouver à l'aide d'une règle.
- Notez qu’un simple trait sur les côtés du rectangle signifie que les deux largeurs sont identiques.
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3Inscrivez la longueur et la largeur l’une en dessous de l'autre. Dans cet exemple, la longueur est de 5 cm et la largeur, de 4 cm
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4Multipliez la longueur par la largeur. Faites l’application numérique avec la formule S = L x l pour trouver la surface.
- S = 4 cm x 5 cm
- S = 20 cm2
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5Indiquez votre réponse en unités carrées. Votre réponse finale est de 20 cm2, ce qui donne "vingt centimètres carrés".
- Vous pouvez écrire votre réponse finale de deux façons, soit 20 cm carrés, soit 20 cm2.
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Trouver la surface en ne connaissant qu’un seul côté et la diagonale
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1Utilisez le théorème de Pythagore. Le théorème de Pythagore est une formule pour trouver le troisième côté d'un triangle rectangle en connaissant la valeur de deux des côtés. Vous pouvez l'utiliser pour trouver l'hypoténuse d'un triangle, qui est son côté le plus long, ou sa longueur ou largeur, qui se croisent à un angle droit.
- Comme un rectangle est composé de quatre angles droits, la diagonale sépare deux triangles rectangles, de sorte que vous pouvez appliquer le théorème de Pythagore.
- Le théorème repose sur l’équation suivante : a 2 + b 2 = c 2, où a et b sont les deux côtés adjacents du triangle et c, l'hypoténuse (côté le plus long)
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2Utilisez le théorème de Pythagore pour trouver l'autre côté du triangle. Soit un rectangle avec un côté de 6 cm et une diagonale de 10 cm. Vous avez donc 6 cm pour un côté, b sera l'autre côté, et 10 cm sera votre hypoténuse. Maintenant il suffit de faire l’application numérique à partir de l’équation du théorème de Pythagore. Voici comment procéder.
- Exemple : 6 2 + b 2 = 10 2
- 36 + b 2 = 100
- b 2 = 100 - 36
- b 2 = 64
- √b 2 = √64
- soit b = 8
- La longueur de l'autre côté du triangle, et de son côté opposé, est donc de 8 cm.
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3Multipliez alors la longueur par la largeur. Grâce au théorème de Pythagore, vous avez trouvé la longueur et la largeur du rectangle : tout ce qu’il reste à faire est de les multiplier.
- Exemple : 6 cm x 8 cm = 48 cm2
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4Indiquez votre réponse en unités carrées. Votre réponse finale est de 48 cm2, ou encore 48 centimètres carrésPublicité
Conseils
- Tous les carrés sont des rectangles. Cependant, tous les rectangles ne sont pas des carrés.
- Si vous calculez une surface, votre réponse sera toujours en unités carrées.
À propos de ce wikiHow
Pour calculer rapidement l'aire d'un rectangle, trouvez la longueur de la base. Multipliez-la ensuite par la largeur pour avoir la surface. Par exemple, un rectangle ayant une base de 6 centimètres et 9 centimètres de hauteur a une surface de 54 centimètres carrés. N’oubliez pas d'inclure les unités de mesure dans votre réponse !
