نظام إحداثي قطبي

في الرياضيات والفيزياء، النظام الإحداثي القطبي (بالإنجليزية: Polar coordinate system)‏ هو نظام إحداثيات ثنائي الأبعاد حيث يحدد مكان كل نقطة في المستوى بواسطة المسافة التي تفصل النقطة عن مركز ما، وبزاوية بين المستقيم المار من المركز والنقطة ذاتها، من جهة، ومستقيم مرجعٍ ما من جهة ثانية. هو مجموعة متغيرات تمكن من معرفة مكان نقطة ما في مستوى ثتائي الأبعاد.[1][2][3]

نقطتان في نظام إحداثي قطبي. حيث القطب هو النقطة O وحيث المحور هو المستقيم L. بالأخضر، النقطة لها إحداثي شعاعي مساو لثلاثة وإحداثي زاوي مساو لستين درجة أو (3, 60°). بالأزرق، النقطة لها إحداثيات قطبية (4, 210°).

ثلاثة زوايا ثنائية الأبعاد لتمثيل نظام الإحداثيات القطبي مقارنة بالديكارتي

على عكس الإحداثيات الديكارتية الذي يستعمل ثلاثة أبعاد (x، y، z) لتحديد موقع نقطة في الفراغ، يستعمل نظام الإحداثي الكروي أو القطبي نصف القطر ρ وزاوية المسقط على الدائرة الاستوائية θ وزاوية المسقط على الدائرة القطبية φ.

حيث يتم تحديد كل نقطة في المستوى بالكامل بزاوية (أو أكثر) وبُعد. هذا النظام مفيدا بشكل خاص في الحالات التي يكون فيها من السهل التعبير عن العلاقة بين نقطتين من حيث الزاوية والمسافة، كما هو الحال في البندول على سبيل المثال. في هذه الحالة، سيشمل نظام الإحداثيات الديكارتية، الأكثر استخدامًا، استخدام الصيغ المثلثية للتعبير عن مثل هذه العلاقة. وبما أنه نظام ثنائي الأبعاد، يتم تحديد كل نقطة بواسطة إحداثيات قطبية توصف بمتجه شعاعي وزاوية.

التاريخ

Hipparchus

قدم غريغوريوس سانت فنسنت وبونافنتورا كافاليري هذا المفهوم بشكل مستقل في منتصف القرن السابع عشر. كتب سانت فنسنت حول هذا الموضوع عام 1625 ونشرت أعماله في 1647، في حين نشرت كتابات كافاليري في عام 1635، وتم إنشاء النسخة المصححة في عام 1653.

انظر أيضًا

مراجع

Brown, Richard G. (1997)، Andrew M. Gleason (المحرر)، Advanced Mathematics: Precalculus with Discrete Mathematics and Data Analysis، Evanston, Illinois: McDougal Littell، ISBN 0-395-77114-5..
Miller, Jeff، "Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics"، مؤرشف من الأصل في 12 أكتوبر 2017، اطلع عليه بتاريخ 10 سبتمبر 2006.
p. 169). The calculations were as accurate as could be achieved under the limitations imposed by their assumption that the Earth was a perfect sphere. نسخة محفوظة 15 ديسمبر 2019 على موقع واي باك مشين.

بوابة الفيزياء
بوابة هندسة رياضية
بوابة رياضيات

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Brown, Richard G. (1997)، Andrew M. Gleason (المحرر)، Advanced Mathematics: Precalculus with Discrete Mathematics and Data Analysis، Evanston, Illinois: McDougal Littell، ISBN 0-395-77114-5..

[2] Miller, Jeff، "Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics"، مؤرشف من الأصل في 12 أكتوبر 2017، اطلع عليه بتاريخ 10 سبتمبر 2006.

[3] . 169). The calculations were as accurate as could be achieved under the limitations imposed by their assumption that the Earth was a perfect sphere. نسخة محفوظة 15 ديسمبر 2019 على موقع واي باك مشين.