نظام إحداثيات إهليلجي
في الهندسة نظام الإحداثيات الإهليلجي هو نظام إحداثيات متعامد ثنائي الأبعاد تكون فية خطوط الإحداثيات إهليجية متّحدة البؤر ووقطوع زائدة .[1] بؤرتا القطع الناقص و إجْمالاً تستخرج لتكون ثابتة في و على التوالي، على محور نظام الإحداثيات الديكارتية.
التعريف الأساسي
التعريف الأكثر شيوعا للإحداثيات الإهليلجية هو
هو رقم حقيقي غير سالب و على المستوى المركب ، والعلاقة المكافئة هي
هذه التعاريف مع تتوافق القطع الناقص والقطع الزائد . التطابق المثلثي
يدل على منحنيات ثابتة من القطوع الناقصة في حين أن المنحنى زائدي المقطع متطابق
يدل على منحنيات ثابتة من القطوع الزائدة .
عوامل القياس
في الإحداثيات المتعامدة تعرف أطوا متجهات القواعد بعوامل القياس. وعوامل قياس الإحداثيات الإهليلجية تساوي:
استخدام متغير الدوال الزائدية والدوال المثلثية، يمكن التعبير عن عوامل القياس بالتساوي كالتالي
وبالتالي، العنصر الا متناهي الصغر للمسساحة يساوي
ودالة لابلاس تفسر
العوامل التفاضلية الأخرى مثل و يمكن التعبير عنها في الإحداثيات عن طريق الاستعاضة عنها بعوامل القياس في الصيغة العامة الموجودة في الإحداثيات المتعامدة.
مراجع
- "معلومات عن نظام إحداثيات إهليلجي على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 21 ديسمبر 2021.
- بوابة علم الفلك
- بوابة رياضيات
- بوابة هندسة رياضية