جسيم مضاد

مثال لزوج بيون الافتراضي والتي تؤثر على انتشار الكاون مسببة للكاون المحايد أن يحتك بضديده. وهذا مثال لإعادة تنظيم في نظرية المجال الكمي— تلك النظرية ضرورية بسبب أن عدد من الجسيمات تتغير من واحد إلى اثنان ثم تعود مجددا.

إذا كان الجسيم وضديده بحالة كمية مناسبة، فإنهما سيفنيان بعضهما مكونين جسيمات محايدة (كالفوتونات)، التفاعلات مثل

e⁻
 + 
e⁺
 →  
γ
 + 
γ
(ينتج من إفناء زوج إلكترون-بوزيترون عدد 2 فوتون).
لذا فلا يمكن الحصول على فوتون مفرد ناتج من الإناء زوج الكترون-بوزيترون

e⁻
 + 
e⁺
 → 
γ
لأنه من غير الممكن المحافظة على الطاقة وكمية الحركة معا في تلك العملية، ولا يمكن أيضا إجراء عملية معاكسة لذات السبب. ولكن بنظرية المجال الكمي فإن تلك العملية مسموحة كحالة كم مرحلية لزمن قصير يكفي باستيعاب انتهاك حفظ الطاقة عن طريق مبدأ الريبة. بذلك يفتح لنا المجال لإنتاج أو الإناء زوج افتراضي (أو الواقعي) بحيث حالة جسيم كمي قد تتأرجح إلى حالة جسيمين ثم تعود. تلك العمليات ضرورية في حالة الفراغ أو إعادة تنظيم لنظرية المجال الكمي. وأيضا تفتح المجال لخلط الجسيمات المحايدة خلال عمليات مثل التي بالصورة: وهو مثال معقد لما يسمى إعادة تنظيم للكتلة (mass renormalization).

يمكن أن تتبادل حالة كمية لكل من الجسيم وضديده وذلك بتفعيل مشغلات تماثل الشحنة C-symmetry C، مشابه الشحنة Parity P، ومعاكس الزمن time reversal T. إذا كانت العلامات |p,σ,n> تدل على حالة الكم للجسيم n مع العزم p، الدوران المغزلي J ويكون عنصره بالإتجاه-z هو σ فإن أحداهما يكون:

${\displaystyle CPT\ |p,\sigma ,n>\ =\ (-1)^{J-\sigma }\ |p,-\sigma ,n^{c}>,}$

حيث:n^c يرمز إلى حالة تماثل الشحنة. أي أن الجسيم المضاد الذي يتصرف تحت CPT (مماثل الشحنة ومشابه الشحنة ومعاكس الزمن) يكون بنفس حالة الجسيم ويقع ضديده تحت نفس النموذج المبسط لمجموعة بيونكير (Poincare group). فقد تكون خصائص الجسيمات المضادة متصلة بالجسيم خلالها. إن كان T بحالة تماثل ديناميكي جيد، فالنتيجة هي:

${\displaystyle T\ |p,\sigma ,n>\ \propto \ |-p,-\sigma ,n>,}$

${\displaystyle CP\ |p,\sigma ,n>\ \propto \ |-p,\sigma ,n^{c}>,}$

${\displaystyle C\ |p,\sigma ,n>\ \propto \ |p,\sigma ,n^{c}>,}$

حيث علامة التناسب تشير إلى أنه قد يكون هناك طور على جهة اليمين. وبمعنى آخر فإن الجسيم وضديده يجب أن يكون:

• نفس الكتلة m
• نفس حالة الدوران المغزلي J
• متعاكس بالشحنة الكهربائية q و-q.

يعتمد هذا الفصل على أفكار ولغة وترميز قانونية تجزئة الكم (canonical quantization) لنظرية المجال الكمي.

قد يحاول المرء تقسيم مجال الإلكترون بدون أن يخلط عوامل الإفناء مع الإنشاء من خلال كتابة

${\displaystyle \psi (x)=\sum _{k}u_{k}(x)a_{k}e^{-iE(k)t},\,}$

فعندما يستخدم الرمز k للإشارة إلى أعداد الكم p وσ تم ذكره في المقطع السابق ورمز الطاقة، (E(k, وa_k ترمز إلى عوامل الإفناء المتشابهة. وبما أننا نتعامل مع الفرميونات، فيجب أن يكون لدينا علاقة مضادة التبادل مرضية قانونيا. ولكن إن كتب قانون هاملتون كالتالي

${\displaystyle H=\sum _{k}E(k)a_{k}^{\dagger }a_{k},\,}$

فإنه سوف يُرى أن القيمة المتوقعة ل H يجب أن لا تكون موجبة. وهذا بسبب أنه بإمكان (E(k أن يكون لها أي علامة أيا كانت، وهذا المزيج من عاملي الإنشاء والإفناء له قيمة متوقعة وهي: 1 أو 0.

لذا يجب إدخال شحنة متماثلة في مجال الجسيم المضاد مع عواملها للإفناء والتكوين لتحقيق تلك الروابط

${\displaystyle b_{k\prime }=a_{k}^{\dagger }\ \mathrm {and} \ b_{k\prime }^{\dagger }=a_{k},\,}$

حيث k مساوية ل p، ومعاكسة في σ وعلامة الطاقة. وعندها سيتم إعادة كتابة المجال بالصيغة التالية:

${\displaystyle \psi (x)=\sum _{k_{+}}u_{k}(x)a_{k}e^{-iE(k)t}+\sum _{k_{-}}u_{k}(x)b_{k}^{\dagger }e^{-iE(k)t},\,}$

حيث المجموع الأول سيكون حالة طاقة موجبة والمحصلة الثانية هي حالة طاقة سلبية. وستكون الطاقة كالتالي:

${\displaystyle H=\sum _{k_{+}}E_{k}a_{k}^{\dagger }a_{k}+\sum _{k_{-}}|E(k)|b_{k}^{\dagger }b_{k}+E_{0},\,}$

حيث E₀ هي ثابت سلبي لانهائي. وتعرف حالة الفراغ بأنها الحالة التي لايوجد بها جسيمات ولا أضدادها، أي ${\displaystyle a_{k}|0\rangle =0}$ و${\displaystyle b_{k}|0\rangle =0}$. عندها تكون طاقة الفراغ تساوي بالضبط E₀. حيث أن قياس جميع الطاقات مرتبطة بالفراغ، فإن H هو موجب محدد. بتحليل خصائص كل من a_k وb_k يظهر بأن أحدهما هو عامل الإناء للجسيم والآخر للجسيم المضاد. وتلك هي حالة الفرميون.

هذا المنهج عمله كل من فلاديمير فوك وونديل فوري وروبرت ابنهايمر. إذا تم تجزئة الكم بمجال سلّمي حقيقي، فسيكون هناك نوع واحد لعامل الإفناء، لذا فمجال التدرج الحقيقي يصف البوزون المحايد. حيث أن مجالات التدرج المعقدة تتسع لنوعين مختلفين من عوامل الإفناء، والتي تتصل ببعضها عن طريق الاقتران، وتلك المجالات تصف البوزونات المشحونة.

• نظرية المجال الكمي
• قائمة الجسيمات

• المادة المضادة الكونية مجلة العلوم أغسطس - سبتمبر1998 / المجلد 14.
• Feynman, Richard P. "The reason for antiparticles", in The 1986 Dirac memorial lectures, R.P. Feynman and S. Weinberg. Cambridge University Press, 1987. ISBN 0-521-34000-4.
• Weinberg, Steven. The quantum theory of fields, Volume 1: Foundations. Cambridge University Press, 1995. ISBN 0-521-55001-7.

• بوابة الفيزياء