مجال فيزيائي

تقوم نظرية الحقول (بالإنجليزية: Field theory)‏ بتوصيف تعقيدات تحريك هذه الحقول، أي أنها تحدد كيف تتغير الحقول مع الزمن وعادة ما يتم هذا باستخدام اللاغرانجي أو الهاميلتوني للحقل المعني، وتتم معالجته حسب الميكانيك الكلاسيكي أو الميكانيك الكمومي ضمن جملة ذات عدد محدود من درجات الحرية.

يتم تصنيف الحقول حسب سلوكها تجاه التحويلات التناظرية (الدورانية والانتقالية):

• حقول قياسية (بالإنجليزية: Scalar fields)‏: يعبر عنها بمتغير وحيد أي قيمة وحيدة تنسب لكل نقطة في الفضاء الفيزيائي، وهي لا تتغير باجراء تحويلات على الفضاء. مثالها درجات الحرارة في كل نقطة ضمن الفضاء. فعملية نقل أو تدوير هذا الفضاء أو النظام الإحداثي المرتبط به لا يغير من درجات الحرارة المرتبطة بكل نقطة.
• حقول شعاعية (اتجاهية) (بالإنجليزية: Vector field)‏: حيث تنسب لكل نقطة متجه مؤلف من قيمة عددية واتجاه. في هذه الحالة يحدث تغير لمركبات الشعاع عند إجراء تحويل دوراني للنظام الإحداثي المرتبط بالفضاء (مثاله: الحقل الكهربائي والحقل المغناطيسي).
• حقول الموترات (بالإنجليزية: Tensor fields)‏: حيث ترتبط كل نقطة بالفضاء مع موتر، ويتم تبديل مكونات الموتر مع بعضها عندما نقوم بتحويلات دورانية في الفضاء.
• حقول سبينية (بالإنجليزية: Spinor fields)‏: نسبة إلى السبين، تفيد في نظرية الحقل الكمومية.

الحقول القياسية: هي عبارة عن دالة تنسب لكل نقطة من الفضاء الرياضي عددا معينا مع الإشارة أن الفضاء المعني هنا ليس الفضاء الثلاثي الأبعاد أي ال ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ فحسب بل الفضاء الرياضي الذي يمكن أن يكون ال ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ وإذا سمينا هذه الدالة f فإنها رياضيا يعبر عنها كالآتي:
${\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} }$
${\displaystyle {\vec {f}}={\begin{pmatrix}f_{1}\\f_{2}\\f_{3}\end{pmatrix}}\quad {\mbox{ oder }}\quad {\vec {a}}={\begin{pmatrix}a_{1}&a_{2}&a_{3}\\\end{pmatrix}}}$

الحقول الشعاعية (بالإنجليزية: Vector field)‏: هي عبارة على دالات تنسب لكل نقطة في الفضاء.

• بوابة الفيزياء
• بوابة علوم