دالة غومبرتز

تعرف دالة غومبرتز بدلالة ثلاثة معاملات حقيقية ${\displaystyle a}$، ${\displaystyle b}$ و${\displaystyle c}$ وتساوي بالنسبة ل ${\displaystyle t\in \mathbb {R} }$: ${\displaystyle f(t)=ae^{-be^{-ct}}}$ بحيث:

• ${\displaystyle a}$ هو المقارب (أو سقف الدالة): ${\displaystyle \lim _{t\to \infty }ae^{-be^{-ct}}=ae^{0}=a}$
• ${\displaystyle b}$ للتحكم في إزاحة المنحنى على طول محور الأفاصيل.
• ${\displaystyle c}$ معامل للتحكم في تسارع الدالة.
• ${\displaystyle e}$ ثابتة أويلر.

نقطة التسارع الأقصى للدالة هي التي تحقق ${\displaystyle {\frac {d^{2}}{dt^{2}}}f(t)=0}$ وتوافق ${\displaystyle t_{max}=\ln(b)/c}$ ويبلغ تسارع الدالة عند هذه النقطة ${\displaystyle \max \left({\frac {d}{df}}\right)={\frac {ac}{e}}}$.

• تغير منحنيات غومبرتز حسب تغير المعاملات <math>(a,b,c)</math>
• 
  حسب تغير ${\displaystyle a}$
• 
  حسب تغير ${\displaystyle b}$
• 
  حسب تغير ${\displaystyle c}$

• بوابة رياضيات