عمق قوس

يُحسب عمق القوس ذي الزاوية ${\displaystyle \theta }$ في الدائرة التي نصف قطرها ${\displaystyle r}$ بالصيغة:[4]

$${\displaystyle s=r\operatorname {versin} \theta =r\left(1-\cos \theta \right)=2r\sin ^{2}{\frac {\theta }{2}}.}$$

بشكلٍ مُماثل، يُقاسُ طول الوتر المحصور في قوس قياس زاويته ${\displaystyle \theta }$ بالصيغة ${\displaystyle 2r\sin \theta }$.[4] أما إذا أُعطي وترٌ طوله ${\displaystyle y}$ وقوسٌ يحصر الوتر ذو عمقٍ مساوٍ لـ${\displaystyle x}$ فباستعمال مبرهنة فيثاغورس يُقاس نصف قطر الدائرة المارَّة بالوتر وعمق القوس كالآتي:[5][6]

$${\displaystyle r={\frac {y^{2}}{8x}}+{\frac {x}{2}}.}$$

• دائرة.
• وتر دائرة.

• بوابة هندسة رياضية
• بوابة رياضيات