نظريات في هندسة الدائرة

قوانين ونظريات في هندسة الدائرة :

نظرية : يكون عمودياً على نصف القطر المار بنقطة التماس أو نصف قطر الدائرة يكون عمودياً على مماس الدائرة عند نقطة التماس .

- عكس النظرية : المستقيم العمودي على نصف القطر في دائرة عند نهايته يكون مماساً للدائرة .

نظرية : المماسان المرسومان للدائرة من نقطة مفروضه خارجها متساويان .
نظرية : إذا رسم من نقطة خارج دائرة مماس للدائرة وقاطع لها فإن : مربع طول المماس = حاصل ضرب القاطع بتمامه في جزئه الواقع خارج الدائرة .

( هـ و )2 = هـ جـ × هـ و

نظرية : مجموع كل زاويتين متقابلتين في رباعي أضلاع دائري يساوي 180 درجة.

عكس النظرية : إذا كان مجموع الزاويتين المتقابلتين في الشكل الرباعي 180 درجة كان هذا الشكل رباعياً دائرياً.

نظرية : الزاوية الخارجة عن الشكل الرباعي الدائري تساوي الزاوية المقابلة للمجاورة لها .

نظرية : الزاوية المماسية المحصورة بين مماس الدائرة وأي وتر فيها مارًا بنقطة التماس في إحدي جهتي الوتر تساوي الزاوية المحيطية المرسومة على هذا الوتر في الجهة الأخرى .

نظرية : كل ثلاث نقاط ليست على استقامة واحدة تمر بها دائرة واحدة نتيجة : نقطة تقاطع الأعمدة المنصفة لأضلاع المثلث ( محاور) هي مركز الدائرة المحيطة بالمثلث.

نظرية

قياس الزاوية المحيطية يساوي نصف قياس الزاوية المركزية المشتركة معها في القوس. وبصورة آخرى قياس الزاوية المركزية يساوي ضعف قياس الزاوية المحيطية.

- نتيجة: الزوايا المحيطية المشتركة في قوس واحد متطابقة.

مبرهنة الهيج : المماسان المتعامدان في نقطة خارج الدائرة متساويان ، وكلٌ منهما يساوي نصف القطر.

بوابة رياضيات

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.