تأثير كوريوليس

وصف العالم الإيطالي «جيوفاني باتيستا ريتشيولي» ومساعده «فرانشيسكو ماريا جريمالدي» التأثير وعلاقته بسلاح المدفعية في 1651 في كتاب المجسطي الجديد، إذ كتبا أن دوران الأرض سيسبب انحرافاً شرقياً للقذائق المُطلقة نحو الشمال.[4] في عام 1674، وصف «كلود فرانسوا ميليت ديكالز» في كتاب منهاج عالم الرياضيات كيف أن دوران الأرض يسبب انحراف مسارات الأجسام الساقطة والمقذوفات المُوجهة إلى أحد قطبي الكوكب. وصف كل من ريتشيولي وجريمالدي وديكالز التأثير كجزء من حجتهم ضد نظام مركزية الشمس الذي اقترحه « كوبرنيكوس». بعبارة أخرى، جادلوا بأن دوران الأرض يجب أن ينتج هذا التأثير، وبالتالي فقد كان الفشل في كشفه دليلاً على ثبات الأرض. اشتُقت معادلة تسارع كوريوليس من قبل «أويلر» في عام 1749،[5][6] ووُصف التأثير في معادلات المد والجزر الخاصة بـ «بيير سيمون لابلاس» في عام 1778.[7]

نشر غاسبارد جوستاف كوريوليس بحثاً في عام 1835 حول الطاقة الناتجة عن الآلات ذات الأجزاء الدوارة، مثل نواعير الماء.[8] شمل البحث القوى التكميلية المرصودة في الإطار المرجعي الدوراني. قسم كوريوليس هذه القوى التكميلية إلى فئتين. شملت الفئة الثانية القوة الناشئة عن الضرب الاتجاهي بين السرعة الزاوية لنظام الإحداثيات وإسقاط متجه سرعة الجسم في مستوى عمودي على محور دوران النظام. أشار كوريوليس إلى هذه القوة باسم «قوة الطرد المركزي المركبة» بسبب تشابهها مع قوة الطرد المركزي التي شملتها الفئة الأولى.[9][10] كان التأثير معروفًا في أوائل القرن العشرين باسم «تسارع كوريوليس»، وباسم «قوة كوريوليس» بحلول عام 1920.[11]

في عام 1856، اقترح «وليام فيريل» وجود منطقة دوران على خطوط العرض الوسطى حيث تحرف قوة كوريوليس الهواء لتوليد رياح الغربيات السائدة. [12]

كان فهم الحركة المجردة لتأثير دوران الأرض على تدفق الهواء جزئيًا في البداية.[13] في أواخر القرن التاسع عشر، فُهم المدى الكامل للتفاعل واسع النطاق بين قوة تدرج الضغط والقوة الحارفة التي تؤدي في النهاية إلى تحرك الكتل الهوائية على طول خطوط تساوي الضغط.[14]

لا تظهر قوة كوريوليس إلا عند استخدام إطار مرجعي دوراني. في الإطار الدوراني، تتصرف هذه القوة تمامًا مثل القوى الحقيقية (أي تُسبب تسارع الأجسام ولها تأثيرات حقيقية).[15] مع ذلك، تنتج قوة كوريوليس عن القصور الذاتي، ولا تُعزى إلى مصادر يمكن التعرف عليها، مثلما هو الحال مع القوة الكهرومغناطيسية أو النووية، على سبيل المثال. من وجهة نظر تحليلية، لاستخدام قانون نيوتن الثاني في نظام دوراني، من الضروري تضمين قوة كوريوليس رياضياً، لكنها تختفي في الإطار المرجعي القصوري غير المتسارع. على سبيل المثال، تخيل طفلين يلعبان على جانبين مقابلين من دوامة الخيل، ويرميان كرةً إلى بعضهما البعض. من وجهة نظر الطفلين، تتبع الكرة مساراً منحنياً نتيجة قوة كوريوليس. افترض أن الدوامة تدور عكس اتجاه عقارب الساعة عند النظر من الأعلى. من منظور رامي الكرة، تنحرف الكرة إلى اليمين. من منظور الطفل الآخر، تنحرف الكرة إلى اليسار. في علم الأرصاد الجوية، يوفر الإطار الدوراني (الأرض) مع قوة كوريوليس الخاصة به إطارًا أكثر طبيعيةً لتفسير حركات الهواء مقارنةً مع الإطار القصوري غير الدوراني الخالي من قوة كوريوليس. في هندسة المدفعية بعيدة المدى، تعتمد تصحيحات دوران الأرض البصرية على قوة كوريوليس.[16]

تعطى صيغة المتجه لقيمة واتجاه تسارع الكوريوليس بالعلاقة

${\displaystyle {\boldsymbol {a}}_{C}=-2\,{\boldsymbol {\Omega \times v}}}$

حيث v سرعة الجسيم في نظام دوار، وΩ متجه السرعة الزاوية والتي لها قيمة معدل الدوران ω وتكون متجهة نحو محور الدوران للإطار المرجعي الدوار، والرمز × يبين عامل ضرب المتجه.

يمكن ضرب المعادلة بكتلة الجسم للحصول على قوة الكوريوليس:

${\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{C}=-2\,m\,{\boldsymbol {\Omega \times v}}}$.

يمكن تقييم الضرب المتجهي بمحدد المصفوفة:

${\displaystyle {\boldsymbol {\Omega \times v}}={\begin{vmatrix}{\boldsymbol {i}}&{\boldsymbol {j}}&{\boldsymbol {k}}\\\Omega _{x}&\Omega _{y}&\Omega _{z}\\v_{x}&v_{y}&v_{z}\end{vmatrix}}\ ={\begin{pmatrix}\Omega _{y}v_{z}-\Omega _{z}v_{y}\\\Omega _{z}v_{x}-\Omega _{x}v_{z}\\\Omega _{x}v_{y}-\Omega _{y}v_{x}\end{pmatrix}}\ ,}$

حيث أن المتجهات i, j, k هي متجهات الوحدة باتجاه x, y وz.

يمثل رقاص فوكو أول تطبيق عملي استعمل لإثبات دوران الأرض حول محورها بحيث يبدو هذا جلياً للمشاهدين. يبلغ طول رقاص فوكو 67 متراً وبه ثقل كتلته 28 كغم. يستطيع هذا الرقاص أيضا تمييز دوائر العرض.

• قوة أويلر
• قوة نابذة
• دوامة محيطية
• إطار مرجعي دوراني

• بوابة طقس
• بوابة علوم
• بوابة الفيزياء