مبرهنة مونج
في الهندسة الرياضية، تنصُّ مبرهنة مونج (بالإنجليزية: Monge's theorem)، نسبةً إلى غاسبار مونج، على أنَّ لأيِّ 3 دوائر في المستوى لا تقع إحداهن داخل الأخرى تماماً، فإن ملتقيات أزواج المماسات المشتركة الخارجية لها متسامتة.[1]
مبرهنة مونج: ملتقيات أزواج المستقيمات: الحمراء، الخضراء والزرقاء مُتسامتة (على الخط الأسود).
البرهان
بالإمكان إثبات مبرهنة مونج باستعمال مبرهنة ديزارغ وكذلك بمبرهنة مينيلاوس، حيث تُحسَب النسب الداخلة في المبرهنة باستعمال بدلالة أشعة الدوائر.[1]
انظر أيضاً
- مسألة أبولونيوس
- دائرة
- دائرة داخلية
مراجع
- Graham, L. A. (1959)، Ingenious Mathematical Problems and Methods، New York: Dover، ISBN 0486205452، مؤرشف من الأصل في 16 مارس 2020، اطلع عليه بتاريخ 01 ديسمبر 2012.
وصلات خارجية
بوابة رياضيات
بوابة هندسة رياضية
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.