نظام عد ثماني

نظام العد الثماني أو النظام الثماني (بالإنجليزية: Octal Numeral System)‏ هو نظام عد ذو رقم أساس 8، ويستخدم الرموز من 0 إلى 7.[1][2]

في نظام العد الثماني، كل خانة هي قوة للعدد ثمانية. على سبيل المثال:

\mathbf {112} _{8}=\mathbf {1} \times 8^{2}+\mathbf {1} \times 8^{1}+\mathbf {2} \times 8^{0}

أما في النظام العشري كل منزلة عشرية هي قوة للعدد عشرة. على سبيل المثال:

\mathbf {74} _{10}=\mathbf {7} \times 10^{1}+\mathbf {4} \times 10^{0}

التحويلات

التحويل من النظام الثنائي إلى الثماني

من الممكن التحويل من نظام العد الثنائي إلى الثماني بتجميع كل ثلاث أعداد متسلسلة مع بعضها البعض بدءاً من الجهة اليمنى واستبدال كل مجموعة برقم من النظام الثماني. مثلاً، الرقم 111100 يرمز له في نظام العد الثماني بالرقم 74 حيث قمنا بتكوين مجموتين هي 100 و111 ثم قمنا بإستبدال المجموعة 100 بالرقم 4 والمجموعة 111 بالرقم 7 كما هو موضح بالأسفل.

تحويل الرقم 111100 إلى النظام الثماني
100	111
4	7

التحويل من النظام الثماني إلى الثنائي

وهو يتم بطريقة معاكسة للطريقة المذكورة أعلاه. على سبيل المثال، ثم نقوم باستبدال كل رقم من النظام الثماني برقم من النظام الثنائي مكون من ثلاثة أعداد بحسب الجدول. فينتج لدينا الرقم 112.

تحويل الرقم 112 إلى النظام الثنائي
2	1	1
010	001	001

التحويل من النظام العشري إلى النظام الثماني والعكس

يتم من خلال تحويل الرقم العشري إلى مكافئه في النظام الثنائي ومن ثم تجميع كل 3 أرقام ثنائية بمجموعة وتحويل كل مجموعة إلى الثماني وبذلك يكون النظام من العشري إلى الثماني. مثال: الرقم 74 بالنظام العشري، يتم تحويله إلى النظام الثنائي ويكون مكافئه 1001010 وهذا الرقم إذا قسمناه في ثلاث مجموعات هي 001 و001 و010 وحولنا كل مجموعة إلى الثماني سوف نحصل على الرقم 112 والذي هو بالنظام الثماني . إذا نحصل على الرقم 74 (العشري) = 001 001 010 (الثنائي) = 112 (الثماني)

مراجع

"معلومات عن نظام عد ثماني على موقع enciclopedia.cat"، enciclopedia.cat، مؤرشف من الأصل في 28 أكتوبر 2020.
"معلومات عن نظام عد ثماني على موقع ne.se"، ne.se، مؤرشف من الأصل في 1 مارس 2016.

انظر أيضًا

وصلات خارجية

بوابة رياضيات
بوابة نظرية الأعداد

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] "معلومات عن نظام عد ثماني على موقع enciclopedia.cat"، enciclopedia.cat، مؤرشف من الأصل في 28 أكتوبر 2020.

[2] "معلومات عن نظام عد ثماني على موقع ne.se"، ne.se، مؤرشف من الأصل في 1 مارس 2016.

أنظمة العد
جزء من سلسلة مقالات حول

نظام العد الهندي العربي نظام العد الهندي العربي عربية هندية بنغالية غورموخية Indian سنهالية تاميليّة باليّة بورميّة زونخايّة غوجاراتية جاويّة خميريّة لاويّة منغوليّة تايلنديّة
أنظمة شرق آسيا صينية أرقام سوجو أرقام هوكين يابانية كوريّة فيتناميّة العد بالأعواد
الأنظمة الأبجديّة حساب الجُمل أرمينية أرقام أريابهاتا سريلية جعزية جورجيّة يونانية عبرية رومانيّة
أنظمة تاريخية الإيجيّة الأتيكية بابلية براهيميّة تشفاشية سسترسية مصريّة إتروسكانية إنويتيّة Kharosthi أرقام المايا أرقام الموزيكا نظام كيبو أرقام ما قبل التاريخ
حسب الأساس الرياضي 2 3 4 5 6 8 10 12 16 20 60
غير قياسية ذات مراتب أنظمة عد غير قياسية ذات مراتب العد التقابلي 1 التمثيل العشري المؤشر (التوازن الثلاثي) نظام العد العاملي نظام العد سالب الأساس نظام العد عقدي الأساس (2i) نظام العد غير صحيح الأساس (φ) نظام عد مختلط الأساس نظام عد غير متناظر
بوابة رياضيات