Π

Pi
	Ππ
Sonido	/p/
Numeración griega	80
Historia
Origen	𐤐 Ππ; ;
Descendientes	P en alfabeto latino; П en cirílico; Պ en armenio; Ⴎ en georgiano;
Alfabeto griego

Pi[1] (en mayúscula Π, en minúscula π; llamada en griego antiguo π(ε)ῖ p(e)î /pêː, pîː/, en griego moderno πι pi /pi/)[2][3] es la decimosexta letra del alfabeto griego.

Pi en una letra capital del Etymologicum Magnum (1499).

En el sistema de numeración griega tiene un valor de 80 (Πʹ).

Historia

La letra pi evolucionó a partir de la letra fenicia fenicia pe ().

Pi se usaba en todos los alfabetos griegos epicóricos. En su forma arcaica más común, la pata izquierda era claramente más larga que la derecha,[4][5] forma que sirvió de origen sobre el cual evolucionó hasta convertirse en la letra P latina. No obstante, la longitud de las patas de pi se igualó con el tiempo y tomó su forma actual. Por lo demás pi no mostraba menos variación que otras letras griegas arcaicas, aunque en Creta, por ejemplo, había una forma que se asemejaba a la actual letra C del alfabeto latino.[5]

Variantes epigráficas

En las fuentes epigráficas arcaicas aparecen las siguientes variantes:[6]

Uso

En griego moderno, la letra pi representa una oclusiva bilabial sorda, [p]. Este valor es el que tomaba también en griego antiguo. Algunos dialectos también lo usaban para denotar el sonido aspirado [pʰ], generalmente denotado Φ en otros dialectos; este sistema se encuentra en Creta y en ciertas islas del sur del Egeo, en particular Santorini, Milo y Anafi.

Pi también se usa en el dígrafo ⟨μπ⟩ para representar el sonido de una consonante oclusiva bilabial sonora /b/, por ejemplo μπίρα /ˈbira/ 'cerveza'. Para ese uso no sirve beta (β) porque su sonido moderno es el de una fricativa labio-dental sonora /v/.

En el antiguo sistema de numeración griego no posicional, pi representa ochenta; por ejemplo ‹ρπʹ› representa el número 180.

Simbolismo

Número pi

\pi

es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría euclidiana.

La razón entre la longitud del perímetro de una circunferencia y su diámetro se escribe con la letra pi minúscula, expresada en matemáticas como π = 3.14...

La utilización de letras griegas ya era una tradición en otras obras matemáticas latinas, pero como el número pi era un cociente entre dos números se usaban combinación con otras letras. El primer uso de la letra pi para expresar este número data de 1706, pero su popularización con el valor actual se debe a la obra de Leonhard Euler Mechanica de 1736.[7]

Minúsculas

Además de para el número π, la letra minúscula también se usa como símbolo para:

El número π, constante matemática fundamental ≈ 3,141592
La letra pi (π) se utiliza como símbolo de la Pedagogía.^{[cita requerida]}
En economía, beneficio,[8] desvalorización, inflación.[9]^{[cita requerida]}
En teoría de números, la función π(x) es la cantidad aproximada de números primos menores o iguales a x. (ver: Teorema de los números primos)
En física de partículas, π⁰, π⁺ y π^- son tres formas de un pion.
En Química, un tipo de orbital molecular en los enlaces covalentes.
En las propiedades coligativas químicas,[10] π representa la incógnita de la presión osmótica.

Mayúsculas

La letra mayúscula Π se usa como símbolo para:

En matemáticas, el operador productorio.

Galería cronológica

Pi en la copa de Néstor (siglo VIII a. C.). Léase, entre otras, al final de la primera línea «ποτεριον».
Pi en un decreto ateniense en escritura pre-euclídea del siglo V a. C. Léase, entre otras, en la cuarta línea «[ὲ]ν τὸς πρυτάνες».
Pi en la inscripción bilingüe de Kandahar, uno de los edictos del emperador Ashoka, Afganistán, siglo III a. C.
Pi en el mapa de Madaba, un mosaico bizantino temprano del siglo VI d. C.
Pi al estilo de la caligrafía uncial en el Codex Basilensis, del siglo VIII d. C.
Pi imitando la forma arcaica en la fachada del palacio Zappeion, siglo XIX.

Unicode

Pi aparece en varias formas dentro de Unicode, como por ejemplo:

U+03A0 Π GREEK CAPITAL LETTER PI
U+03C0 π GREEK SMALL LETTER PI
U+03D6 ϖ GREEK PI SYMBOL
U+220F ∏ N-ARY PRODUCT
U+1D28 ᴨ GREEK LETTER SMALL CAPITAL PI
U+1D70B 𝜋 MATHEMATICAL ITALIC SMALL PI
U+1D6D1 𝛑 MATHEMATICAL BOLD SMALL PI.[11]
Griego[12]

Carácter	Π		π		ϖ		Ⲡ		ⲡ
Unicode	GREEK CAPITAL LETTER PI		GREEK SMALL LETTER PI		GREEK PI SYMBOL		COPTIC CAPITAL LETTER PI		COPTIC SMALL LETTER PI
Codificación	decimal	hex	decimal	hex	decimal	hex	decimal	hex	decimal	hex
Unicode	928	U+03A0	960	U+03C0	982	U+03D6	11424	U+2CA0	11425	U+2CA1
UTF-8	206 160	CE A0	207 128	CF 80	207 150	CF 96	226 178 160	E2 B2 A0	226 178 161	E2 B2 A1
Ref. numérica	Π	Π	π	π	ϖ	ϖ	Ⲡ	Ⲡ	ⲡ	ⲡ
Ref. entidad	Π		π		ϖ
DOS Greek	143	8F	167	A7
DOS Greek-2	198	C6	234	EA
Windows 1253	208	D0	240	F0
TeX	\Pi		\pi		\varpi

Matemáticas

Carácter	∏		∐		𝚷		𝛑		𝛱		𝜋
Unicode	N-ARY PRODUCT		N-ARY COPRODUCT		MATHEMATICAL BOLD CAPITAL PI		MATHEMATICAL BOLD SMALL PI		MATHEMATICAL ITALIC CAPITAL PI		MATHEMATICAL ITALIC SMALL PI
Codificación	decimal	hex	decimal	hex	decimal	hex	decimal	hex	decimal	hex	decimal	hex
Unicode	8719	U+220F	8720	U+2210	120503	U+1D6B7	120529	U+1D6D1	120561	U+1D6F1	120587	U+1D70B
UTF-8	226 136 143	E2 88 8F	226 136 144	E2 88 90	240 157 154 183	F0 9D 9A B7	240 157 155 145	F0 9D 9B 91	240 157 155 177	F0 9D 9B B1	240 157 156 139	F0 9D 9C 8B
Ref. numérica	∏	∏	∐	∐	𝚷	𝚷	𝛑	𝛑	𝛱	𝛱	𝜋	𝜋
Ref. entidad	∏

Carácter	𝜫		𝝅		𝝥		𝝿		𝞟		𝞹
Unicode	MATHEMATICAL BOLD ITALIC CAPITAL PI		MATHEMATICAL BOLD ITALIC SMALL PI		MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD CAPITAL PI		MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD SMALL PI		MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD ITALIC CAPITAL PI		MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD ITALIC SMALL PI
Codificación	decimal	hex	decimal	hex	decimal	hex	decimal	hex	decimal	hex	decimal	hex
Unicode	120619	U+1D72B	120645	U+1D745	120677	U+1D765	120703	U+1D77F	120735	U+1D79F	120761	U+1D7B9
UTF-8	240 157 156 171	F0 9D 9C AB	240 157 157 133	F0 9D 9D 85	240 157 157 165	F0 9D 9D A5	240 157 157 191	F0 9D 9D BF	240 157 158 159	F0 9D 9E 9F	240 157 158 185	F0 9D 9E B9
Ref. numérica	𝜫	𝜫	𝝅	𝝅	𝝥	𝝥	𝝿	𝝿	𝞟	𝞟	𝞹	𝞹

Carácter	ℿ		ℼ
Unicode	DOUBLE-STRUCK CAPITAL PI		DOUBLE-STRUCK SMALL PI
Codificación	decimal	hex	decimal	hex
Unicode	8511	U+213F	8508	U+213C
UTF-8	226 132 191	E2 84 BF	226 132 188	E2 84 BC
Ref. numérica	ℿ	ℿ	ℼ	ℼ

Referencias

Real Academia Española. «pi». Diccionario de la lengua española (23.ª edición). Consultado el 29 de enero de 2023.
Institute of Modern Greek Studies (2013) [1998]. «Π, π». Λεξικό της κοινής Νεοελληνικής [Dictionary of Standard Modern Greek] (en griego). Tesalónica: Aristotle University of Thessaloniki. ISBN 978-9-602-31085-4. OCLC 952174328.
Institute of Modern Greek Studies (2013) [1998]. «πι». Λεξικό της κοινής Νεοελληνικής [Dictionary of Standard Modern Greek] (en griego). Tesalónica: Aristotle University of Thessaloniki. ISBN 978-9-602-31085-4. OCLC 952174328.
Voutiras, E.: ”The introduction of the alphabet”. De Christidis, A.-F. (2007). A History of Ancient Greek. From the Beginnings to Late Antiquity. Cambridge University Press. p. 267. ISBN 978-0-521-83307-3.
Karali, M.: ”Writing systems”. De Christidis, A.-F. (2007). A History of Ancient Greek. From the Beginnings to Late Antiquity. Cambridge University Press. pp. 204-205. ISBN 978-0-521-83307-3.
Poinikastas. «Ancient Greek letter forms». Centre for the Study of Ancient Documents, University of Oxford. Consultado el 2018.
Euler, Leonhard (1736). «Ch. 3 Prop. 34 Cor. 1». Mechanica sive motus scientia analytice exposita. (cum tabulis) (en latín) 1. Academiae scientiarum Petropoli. p. 113. E015. «Denotet 1 : Plantilla:Pi rationem diametri ad peripheriam ». English translation by Ian Bruce Archivado el 10 de junio de 2016 en Wayback Machine. : "Usemos que 1 : π denote la razón del diámetro de la circunferencia"
Nicholson, Walter (15 de julio de 2006). Teoría Microeconómica: Principios Básicos Y Ampliaciones. Cengage Learning Latin America. p. 304. ISBN 978-970-686-548-9.
Romer, David (2006). Advanced Macroeconomics (en inglés). McGraw-Hill Companies,Incorporated. p. 388. ISBN 978-0-07-287730-4.
Gutiérrez Ríos, Enrique (1984). «Disoluciones. Coloides». Química. Barcelona, España: Reverte. p. 172.
«Unicode characters supported by the Calibri font». fileformat.info.
Tablas de códigos Unicode: "Greek and Coptic" (Griego y copto, rango: 0370-03FF)

Datos: Q168
Multimedia: Pi (letter) / Q168

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[1] Real Academia Española. «pi». Diccionario de la lengua española (23.ª edición). Consultado el 29 de enero de 2023.

[2] Institute of Modern Greek Studies (2013) [1998]. «Π, π». Λεξικό της κοινής Νεοελληνικής [Dictionary of Standard Modern Greek] (en griego). Tesalónica: Aristotle University of Thessaloniki. ISBN 978-9-602-31085-4. OCLC 952174328.

[3] Institute of Modern Greek Studies (2013) [1998]. «πι». Λεξικό της κοινής Νεοελληνικής [Dictionary of Standard Modern Greek] (en griego). Tesalónica: Aristotle University of Thessaloniki. ISBN 978-9-602-31085-4. OCLC 952174328.

[Voutiras-4] Voutiras, E.: ”The introduction of the alphabet”. De Christidis, A.-F. (2007). A History of Ancient Greek. From the Beginnings to Late Antiquity. Cambridge University Press. p. 267. ISBN 978-0-521-83307-3.

[Karali-5] Karali, M.: ”Writing systems”. De Christidis, A.-F. (2007). A History of Ancient Greek. From the Beginnings to Late Antiquity. Cambridge University Press. pp. 204-205. ISBN 978-0-521-83307-3.

[Poinikastas-6] Poinikastas. «Ancient Greek letter forms». Centre for the Study of Ancient Documents, University of Oxford. Consultado el 2018.

[7] Euler, Leonhard (1736). «Ch. 3 Prop. 34 Cor. 1». Mechanica sive motus scientia analytice exposita. (cum tabulis) (en latín) 1. Academiae scientiarum Petropoli. p. 113. E015. «Denotet 1 : Plantilla:Pi rationem diametri ad peripheriam ». English translation by Ian Bruce Archivado el 10 de junio de 2016 en Wayback Machine. : "Usemos que 1 : π denote la razón del diámetro de la circunferencia"

[8] Nicholson, Walter (15 de julio de 2006). Teoría Microeconómica: Principios Básicos Y Ampliaciones. Cengage Learning Latin America. p. 304. ISBN 978-970-686-548-9.

[9] Romer, David (2006). Advanced Macroeconomics (en inglés). McGraw-Hill Companies,Incorporated. p. 388. ISBN 978-0-07-287730-4.

[10] Gutiérrez Ríos, Enrique (1984). «Disoluciones. Coloides». Química. Barcelona, España: Reverte. p. 172.

[11] «Unicode characters supported by the Calibri font». fileformat.info.

[12] Tablas de códigos Unicode: "Greek and Coptic" (Griego y copto, rango: 0370-03FF)