Compuesto de seis cubos con libertad de rotación

El compuesto de seis cubos con libertad de rotación[1] es un poliedro uniforme, formado mediante la disposición simétrica de 6 cubos, considerados como cuboides. Se puede construir superponiendo seis cubos idénticos y luego girándolos en pares alrededor de los tres ejes que pasan por los centros de dos caras cúbicas opuestas. Cada cubo se gira en un ángulo θ igual (y opuesto en cada pareja de cubos).

Compuesto de seis cubos con libertad de rotación

Tipo	Compuesto uniforme
Índice	UC₇
Poliedros	6 cubos
Caras	12+24 cuadrados
Aristas	72
Vértices	48
Grupo de simetría	Octaédrico (O_h)
Subgrupo restringido a un elemento	Rotational de 4 lóbulos (C_4h)

Cuando θ = 0, los seis cubos coinciden. Cuando θ es de 45 grados, los cubos coinciden en pares dando (dos copias superpuestas de) el compuesto de tres cubos.

Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas de los vértices de este compuesto son todas las permutaciones de:

(\pm (\cos(\theta )+\sin(\theta )),\pm (\cos(\theta )-\sin(\theta )),\pm 1).

Galería

Compuestos de seis cubos con libertad de rotación
θ= 0°
θ= 5°
θ= 10°
θ= 15°
θ= 20°
θ= 25°
θ= 30°
θ= 35°
θ= 40°
θ= 45°

Referencias

Skilling, John (1976), «Uniform Compounds of Uniform Polyhedra», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 79: 447-457, MR 0397554, doi:10.1017/S0305004100052440..

Enlaces externos

Spinning Compounds (Compounds of Cubes - George W. Hart)

Datos: Q5156875

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[1] Skilling, John (1976), «Uniform Compounds of Uniform Polyhedra», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 79: 447-457, MR 0397554, doi:10.1017/S0305004100052440..