Figura isotoxal

Un polígono isotoxal es un polígono equilátero, pero no todos los polígonos equiláteros son isotoxales. Los duales de los polígonos isotoxales son figuras isogonales.

En general, un 2n-gono isotoxal tendrá D_n (*nn) simetría diedral. Un rombo es un polígono isotoxal con simetría D₂ (*22).

Todos los polígonos regulares (triángulo equilátero, cuadrado, etc.) son isotoxales, tienen el doble del orden de simetría mínimo: un n-gono regular tiene una simetría diedral D_n (*nn). Un 2n-gono regular es un polígono isotoxal y puede marcarse con vértices coloreados alternativamente, eliminando la línea de reflexión a través de los puntos medios.

Ejemplos de polígonos isotoxales

D2 (*22)	D3 (*33)			D4 (*44)		D5 (*55)
Rombo	Triángulo equilátero	Hexágono cóncavo	Hexágono autointersecante	Octógono convexo		Pentágono regular	Pentagrama (regular) autointersecante	Decagrama autointersecante

Los poliedros regulares son isohédricos (con caras transitivas), isogonales (con vértices transitivos) e isotoxales. Los poliedros cuasirregulares, como el cuboctaedro o el icosidodecaedro, son isogonales e isotoxales, pero no son isoédricos; sus duales, incluyendo el rombododecaedro y el triacontaedro rómbico, son isoédricos e isotoxales, pero no isogonales.

Ejemplos

Poliedro cuasirregular	Poliedro cuasirregular dual	Poliedro cuasirregular estrellado	Poliedro cuasirregular estrellado dual	Teselado cuasirregular	Teselado cuasirregular dual
El cuboctaedro es un poliedro isogonal e isotoxal	El rombododecaedro es un poliedro isoedral e isotoxal	El gran icosidodecaedro es un poliedro estrellado isogonal e isotoxal	El gran triacontaedro rómbico es un poliedro estrellado isoedral e isotoxal	El teselado trihexagonal es isogonal e isotoxal	El teselado rómbico es isoedral e isotoxal, con simetría p6m (*632)

No todos los poliedros o teselados bidimensionales construidos a partir de polígonos regulares son isotoxales. Por ejemplo, el icosaedro truncado (el familiar balón de fútbol) tiene dos tipos de aristas: hexágono-hexágono y hexágono-pentágono, y no es posible que una simetría del sólido mueva cada arista hexágono-hexágono hacia una arista hexágono-pentágono.

Un poliedro isotoxal tiene el mismo ángulo diedral para todas sus aristas.

Hay 9 poliedros convexos isotoxales coincidentes con los sólidos platónicos; otros 8 integrados por los sólidos de Kepler–Poinsot; y 6 más que forman parte de los poliedros estrellados cuasirregulares (3|pq) y sus duales.

Hay al menos 5 teselados poligonales del plano euclidiano que son isotoxales, e innumerables teselados isotoxales poligonales del plano hiperbólico, incluidas las construcciones de Wythoff de los grupos de teselados hiperbólicos regulares {p,q} y (p q r) no rectos.

• Figura isogonal

• Peter R. Cromwell, "Polyhedra", Cambridge University Press 1997, ISBN 0-521-55432-2, p. 371 Transitividad
• Grünbaum, Branko; and Shephard, G. C. (1987). Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. ISBN 0-7167-1193-1. (6.4 mosaicos Isotoxal, 309-321)
• Coxeter, Harold Scott MacDonald; Longuet-Higgins, M. S.; Miller, J. C. P. (1954), «Uniform polyhedra», Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences 246: 401-450, ISSN 0080-4614, JSTOR 91532, MR 0062446, doi:10.1098/rsta.1954.0003.