Gas

La Ley de Boyle-Mariotte (o Ley de Boyle), formulada por Robert Boyle y Edme Mariotte, es una de las leyes de los gases que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante. La ley dice que a una temperatura constante y para una masa dada de un gas, el volumen del gas varía de manera inversamente proporcional a la presión absoluta del recipiente:

Matemáticamente se puede expresar así:

${\displaystyle PV=k\,}$

donde ${\displaystyle k\,}$ es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes.[9]

Cuando aumenta la presión el volumen baja, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. No es necesario conocer el valor exacto de la constante ${\displaystyle k\,}$ para poder hacer uso de la ley: si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación:

${\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}\,}$

donde:

• ${\displaystyle P_{1}={\text{Presión inicial}}\,}$
• ${\displaystyle P_{2}={\text{Presión final}}\,}$
• ${\displaystyle V_{1}={\text{Volumen inicial}}\,}$
• ${\displaystyle V_{2}={\text{Volumen final}}\,}$

Además, si se despeja cualquier incógnita se obtiene lo siguiente:

${\displaystyle P_{1}={\frac {P_{2}V_{2}}{V_{1}}}\qquad V_{1}={\frac {P_{2}V_{2}}{P_{1}}}\qquad P_{2}={\frac {P_{1}V_{1}}{V_{2}}}\qquad V_{2}={\frac {P_{1}V_{1}}{P_{2}}}\,}$

A una presión dada, el volumen ocupado por una cierta cantidad de un gas es directamente proporcional a su temperatura en kelvin.[10]

Matemáticamente la expresión sería:

${\displaystyle {\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}}$   o   ${\displaystyle {\frac {V_{1}}{V_{2}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}}$.

en términos generales:

${\displaystyle V_{1}\cdot T_{2}=V_{2}\cdot T_{1}}$

La presión de una cierta cantidad de gas, que se mantiene a volumen constante, es directamente proporcional a la temperatura en kelvin:[10]

${\displaystyle {\frac {P_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}}{T_{2}}}}$

Es por esto que para poder envasar gas, como gas licuado, primero ha de enfriarse el volumen de gas deseado, hasta una temperatura característica de cada gas, a fin de poder someterlo a la presión requerida para licuarlo sin que se sobrecaliente y finalmente, explote.

Combinando las tres leyes anteriores se obtiene:

${\displaystyle \qquad {\frac {PV}{T}}=C}$

De la ley general de los gases se obtiene la ley de los gases ideales.[10] Su expresión matemática es:

${\displaystyle PV=nRT}$

siendo ${\displaystyle P}$ la presión, ${\displaystyle V}$ el volumen, ${\displaystyle n}$ el número de moles, ${\displaystyle R}$ la constante universal de los gases ideales y ${\displaystyle T}$ la temperatura en kelvin. Tomando el volumen de un mol a una atmósfera de presión y a 273 K, como 22,4 L se obtiene el valor de R = 0,082 atm·L·K⁻¹·mol⁻¹

El valor de R depende de las unidades que se estén utilizando:

• R = 0,082 atm·L·K⁻¹·mol⁻¹ si se trabaja con atmósferas y litros
• R = 8,31451 J·K⁻¹·mol⁻¹ si se trabaja en Sistema Internacional de Unidades
• R = 1,987 cal·K⁻¹·mol⁻¹
• R = 8,31451 × 10⁻¹⁰ erg ·K⁻¹·mol⁻¹
• R = 8,31451 × 10⁻³ m³·kPa/(mol·K) si se trabaja con metros cúbicos y kilo pascales

De esta ley se deduce que un mol (6,022 x 10²³ átomos o moléculas) de gas ideal ocupa siempre un volumen igual a 22,4 litros a 0 °C y 1 atmósfera. Véase también Volumen molar. También se le llama la ecuación de estado de los gases, ya que solo depende del estado actual en que se encuentre el gas.

La teoría cinética proporciona información sobre las propiedades macroscópicas de los gases al considerar su composición molecular y su movimiento. Comenzando con las definiciones de momento y energía cinética [16] se puede usar la conservación del momento y las relaciones geométricas de un cubo para relacionar las propiedades macroscópicas del sistema de temperatura y presión con la propiedad microscópica de la energía cinética por molécula. La teoría proporciona valores promediados para estas dos propiedades.

La teoría cinética de los gases puede ayudar a explicar cómo el sistema (considerando la colección de partículas de gas) responde a los cambios de temperatura, con el correspondiente cambio de energía cinética.

Por ejemplo: imagine que tiene un recipiente sellado de tamaño fijo (volumen constante), que contiene un número fijo de partículas de gas; partiendo del cero absoluto (la temperatura teórica a la que los átomos o moléculas no tienen energía térmica, es decir, no se mueven ni vibran), se empieza a añadir energía al sistema calentando el recipiente, de modo que la energía se transfiera a las partículas del interior. Una vez que su energía interna está por encima de la energía de punto cero, es decir, su energía cinética (también conocida como energía térmica) es distinto de cero, las partículas de gas comenzarán a moverse alrededor del contenedor. A medida que la caja se calienta más (a medida que se agrega más energía), las partículas individuales aumentan su velocidad promedio a medida que aumenta la energía interna total del sistema. La mayor velocidad promedio de todas las partículas conduce a una mayor velocidad a la que ocurren las colisiones (es decir, mayor número de colisiones por unidad de tiempo), entre las partículas y el contenedor, así como entre las partículas mismas.

A nivel macroscópico la cantidad medible de la presión, es el resultado directo de estas micro colisiones de partículas escópicos con la superficie, sobre la que, moléculas individuales ejercen una pequeña fuerza, cada uno contribuyendo a la fuerza total aplicada dentro de un área específica.

Asimismo, la cantidad de temperatura medible macroscópicamente es una cuantificación de la cantidad total de movimiento o energía cinética que exhiben las partículas.

El movimiento aleatorio de partículas de gas da origen a la difusión de un gas.

El movimiento browniano es el modelo matemático utilizado para describir el movimiento aleatorio de partículas suspendidas en un fluido. La animación de las partículas de gas, usando partículas rosadas y verdes, ilustra cómo este comportamiento da como resultado la propagación de los gases ( entropía ). Estos eventos también se describen mediante la teoría de partículas .

Dado que está en el límite (o más allá) de la tecnología actual para observar partículas de gas individuales (átomos o moléculas), solo los cálculos teóricos dan sugerencias sobre cómo se mueven, pero su movimiento es diferente del movimiento browniano porque el movimiento browniano implica un arrastre suave debido a la fuerza de fricción de muchas moléculas de gas, puntuada por violentas colisiones de una (o varias) molécula (s) de gas con la partícula. La partícula (que generalmente consta de millones o miles de millones de átomos) se mueve así en un curso irregular, pero no tan irregular como se esperaría si se examinara una molécula de gas individual.

Al comprimir un gas, las fuerzas intermoleculares, como los enlaces de hidrógeno entre las moléculas de agua de la imagen, comienzan a tener un papel más activo.

Las atracciones o repulsiones momentáneas entre las partículas tienen un efecto sobre la dinámica del gas. En química física, el nombre que reciben las fuerzas intermoleculares es el de fuerzas de Van der Waals. Estas fuerzas tienen un papel en la determinación de las propiedades físicas de un gas, como por ejemplo su viscosidad o su flujo volumétrico. Si ignoramos estas fuerzas en determinadas condiciones podremos tratar un gas real como si fuera un gas ideal, esta asunción nos permitirá utilizar la ley de los gases ideales. La correcta utilización de estas relaciones a los gases requiere volver a la teoría cinética. Cuando las partículas del gas poseen una carga magnética o fuerza intermolecular su influencia sobre las otras moléculas se incrementa a medida que se reduce el espacio que hay entre ellas. En ausencia de cargas, a un punto determinado donde el espacio entre las partículas se ha reducido lo suficiente ya no se pueden evitar las colisiones entre las partículas a una temperatura normal.

Otra vía para incrementar el número de colisiones entre las partículas de una gas sería calentar un determinado volumen fijo de gas, además temperatura más velocidad de las partículas y más probabilidad de que haya colisiones. Todo esto significa que estas ecuaciones ideales proporcionan unos resultados razonables excepto para casos con una gran presión o temperatura (ionización). Estas condiciones excepcionales permiten la transferencia de energía en el interior del gas, y es precisamente la ausencia de transferencias internas de energía lo que permite hablar de condiciones ideales, a las que el intercambio de energía solo se produce en los límites del sistema.

Los gases reales experimentan algunas de estas colisiones y fuerzas intermoleculares, pero mientras sean estadísticamente despreciables los resultados de las ecuaciones ideales seguirán siendo válidos. Por otro lado, cuando las partículas de un gas son comprimidas por lo que son muy cercanas las unas de las otras, el gas se comporta de manera más parecida a un líquido, es la ausencia de transferencias internas de energía lo que nos permite hablar de condiciones ideales, a las que el intercambio de energía solo se produce en los límites del sistema. Los gases reales experimentan algunas de estas colisiones y fuerzas intermoleculares, pero mientras sean estadísticamente despreciables los resultados de las ecuaciones ideales seguirán siendo válidos.

El efecto de la temperatura y la presión en los sólidos y líquidos es muy pequeño, por lo que típicamente la compresibilidad de un líquido o sólido es de 10⁻⁶ bar⁻¹ (1 bar=0,1 MPa) y el coeficiente de dilatación térmica es de 10⁻⁵ K⁻¹.

Por otro lado, la densidad de los gases es fuertemente afectada por la presión y la temperatura. La ley de los gases ideales describe matemáticamente la relación entre estas tres magnitudes:

${\displaystyle \rho ={\frac {p\,M}{R\,T}}}$

donde ${\displaystyle R\,}$ es la constante universal de los gases ideales, ${\displaystyle p\,}$ es la presión del gas, ${\displaystyle M\,}$ su masa molar y ${\displaystyle T\,}$ la temperatura absoluta.

Eso significa que un gas ideal a 300 K (27 °C) y 1 atm duplicará su densidad si se aumenta la presión a 2 atm manteniendo la temperatura constante o, alternativamente, se reduce su temperatura a 150 K manteniendo la presión constante.

En el marco de la teoría cinética, la presión de un gas es explicada como el resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las moléculas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas.

En efecto, para un gas ideal con N moléculas, cada una de masa m y moviéndose con una velocidad aleatoria promedio v_rms contenido en un volumen cúbico V, las partículas del gas impactan con las paredes del recipiente de una manera que puede calcularse de manera estadística intercambiando momento lineal con las paredes en cada choque y efectuando una fuerza neta por unidad de área, que es la presión ejercida por el gas sobre la superficie sólida.

La presión puede calcularse como:

${\displaystyle P={Nmv_{rms}^{2} \over 3V}}$ (gas ideal)

Este resultado es interesante y significativo no solo por ofrecer una forma de calcular la presión de un gas sino porque relaciona una variable macroscópica observable, la presión, con la energía cinética promedio por molécula, 1/2 mv_rms², que es una magnitud microscópica no observable directamente. Nótese que el producto de la presión por el volumen del recipiente es dos tercios de la energía cinética total de las moléculas de gas contenidas.

Factores de compresibilidad del aire.

En termodinámica se utiliza este factor ("Z") para alterar la ecuación del gas ideal para tener en cuenta los efectos de compresibilidad de los gases reales. Este factor representa la relación entre los volúmenes específicos reales y los ideales. A veces se lo denomina "factor de modificación" o corrección para ampliar el rango útil de la ley de los gases ideales para fines de diseño. Normalmente este valor de Z está muy cerca de la unidad. La imagen del factor de compresibilidad ilustra cómo Z varía en un rango de temperaturas muy frías.

En mecánica de fluidos, el número de Reynolds es la relación entre las fuerzas de inercia (v_sρ) y las fuerzas viscosas (μ/L). Es uno de los números adimensionales más importantes en la dinámica de fluidos y se usa, generalmente junto con otros números adimensionales, para proporcionar un criterio para determinar la similitud dinámica. Como tal, el número de Reynolds proporciona el vínculo entre los resultados del modelado (diseño) y las condiciones reales a gran escala. También se puede utilizar para caracterizar el flujo.[11]

Vista satelital de un patrón climático en proximidades de las islas Juan Fernández el 15 de septiembre de 1999, se observa un patrón de nubes turbulentas denominado calle de vórtices de Von Kármán.

La viscosidad, una propiedad física, es una medida de qué tan bien se adhieren las moléculas adyacentes entre sí. Un sólido puede soportar una fuerza de cizallamiento debido a la fuerza de estas fuerzas intermoleculares pegajosas. Un fluido se deformará continuamente cuando se somete a una carga similar. Si bien un gas tiene un valor de viscosidad más bajo que un líquido, sigue siendo una propiedad observable. Si los gases no tuvieran viscosidad, entonces no se adherirían a la superficie de un ala delta y formarían una capa límite. Un estudio del ala delta en la imagen de Schlieren revela que las partículas de gas se adhieren entre sí.[11]

Ala delta en un túnel de viento. Las sombras se forman al cambiar los índices de refracción en el gas al comprimirse en el borde de ataque del ala.

En la dinámica de fluidos, la turbulencia o el flujo turbulento es un régimen de flujo caracterizado por cambios caóticos y estocásticos en las propiedades. Esto incluye difusión de momento bajo, convección de momento alto y variación rápida de presión y velocidad en el espacio y el tiempo. La vista satelital del clima alrededor de las islas Juan Fernández ilustra un ejemplo.[11]

Las partículas se "pegan" a la superficie de un objeto que se mueva a través de él. Esta capa de partículas se llama capa límite. En la superficie del objeto, es esencialmente estático debido a la fricción de la superficie. El objeto, con su capa límite, es efectivamente la nueva forma del objeto que el resto de las moléculas "ven" a medida que el objeto se acerca. Esta capa límite puede separarse de la superficie, esencialmente creando una nueva superficie y cambiando por completo la trayectoria del flujo. El ejemplo clásico de esto es un perfil alar que entra en pérdida. La imagen del ala delta muestra claramente el engrosamiento de la capa límite a medida que el gas fluye de derecha a izquierda a lo largo del borde de ataque.[11]

A medida que el número total de grados de libertad se acerca al infinito, el sistema se encontrará en el macroestado que corresponde a la mayor multiplicidad. Para ilustrar este principio, observe la temperatura de la superficie de una barra de metal congelada. Usando una imagen térmica de la temperatura de la superficie, observe la distribución de temperatura en la superficie. Esta observación inicial de temperatura representa un "microestado". En algún momento futuro, una segunda observación de la temperatura de la superficie produce un segundo microestado. Al continuar este proceso de observación, es posible producir una serie de microestados que ilustran la historia térmica de la superficie de la barra. La caracterización de esta serie histórica de microestados es posible eligiendo el macroestado que los clasifica con éxito a todos en una sola agrupación.

Cuando cesa la transferencia de energía de un sistema, esta condición se conoce como equilibrio termodinámico. Por lo general, esta condición implica que el sistema y los alrededores están a la misma temperatura, por lo que el calor ya no se transfiere entre ellos. También implica que las fuerzas externas están equilibradas (el volumen no cambia) y que todas las reacciones químicas dentro del sistema están completas. El cronograma varía para estos eventos según el sistema en cuestión. Un bloque de hielo, a una temperatura media, tarda horas en derretirse, mientras que en los semiconductores la transferencia de calor que ocurre en la transición del dispositivo de un estado encendido a apagado podría ser del orden de unos pocos nanosegundos.