Gran icosaedro truncado

Secuencia de truncamiento animada desde {⁵⁄₂, 3} hasta {3, ⁵⁄₂}

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un gran icosaedro truncado centrado en el origen son todas las permutaciones pares de:

(±1, 0, ±3/τ)

(±2, ±1/τ, ±1/τ³)

(±(1+1/τ²), ±1, ±2/τ)

donde τ = (1+√5)/2 es el número áureo (a veces escrito φ). Usando 1/τ² = 1 − 1/τ se verifica que todos los vértices están en una esfera, centrada en el origen, con el radio al cuadrado igual a 10−9/τ. Las aristas tienen una longitud de 2.

Este poliedro es el truncamiento del gran icosaedro. El truncado del gran dodecaedro estrellado es un poliedro degenerado, con 20 caras triangulares de los vértices truncados y 12 caras pentagonales (ocultas) como truncamientos de las caras del pentagrama original, formando este último un gran dodecaedro inscrito interiormente y compartiendo las aristas del icosaedro.

Nombre	Gran dodecaedro estrellado	Gran dodecaedro estrellado truncado	Gran icosidodecaedro	Gran icosaedro truncado	Gran icosaedro
Diagrama de Coxeter-Dynkin
Imagen

Gran pentaquis dodecaedro estrellado

Gran pentaquis dodecaedro estrellado
Imagen del sólido
Tipo	Poliedro estrellado
Caras	60
Aristas	90
Vértices	12
Grupo de simetría	Ih, [5,3], *532
Poliedro dual	Gran icosaedro truncado

Modelo 3D del gran pentaquis dodecaedro estrellado

El gran pentaquis dodecaedro estrellado es un poliedro no convexo isoedral. Es el dual del gran icosaedro truncado. Tiene 60 caras triangulares que se cruzan entre sí.

• Anexo:Poliedros uniformes

• Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208, doi:10.1017/CBO9780511569371.

• Weisstein, Eric W. «Truncated great icosahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
• Weisstein, Eric W. «Great stellapentakis dodecahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
• Poliedros uniformes y duales