Octaedro

Animación de uno de los desarrollos del octaedro.

Dado un octaedro regular de arista a, podemos calcular su volumen V mediante la siguiente fórmula:

${\displaystyle V={\frac {1}{3}}{\sqrt {2}}\cdot a^{3}}$
(Aproximadamente 0,47·a³)

Y el área total de sus caras A (que es 8 veces el área de una de ellas, A_c), mediante:

${\displaystyle A=8\cdot A_{c}=8\cdot {\frac {\sqrt {3}}{4}}\cdot a^{2}=2{\sqrt {3}}\cdot a^{2}}$
(Aproximadamente 3,46·a²)

La altura (la diagonal de mayor longitud) del octaedro regular es[1]

${\displaystyle H=L\cdot {\sqrt {2}}\approx L\cdot 1.414213562}$

Es posible reunir los octoedros en diversos tipos, tal como sigue.

1. Una pirámide de base heptagonal ( 7 lados) tiene 7 caras laterales. En total tiene 8 caras con la base, por lo tanto es un octoedro.
2. Un prisma de base hexagonal tiene 6 caras y las 2 bases, hacen un total de 8 caras.→octoedro
3. Una bipirámide con pirámide generatriz de base cuadrilátera también es un octoedro. Tiene ocho caras triangulares.

• En los dados de rol el dado de ocho caras es un octaedro regular. Su notación escrita es «D8».
• Uno de los ángeles del anime Neon Genesis Evangelion, nombrado Ramiel, es básicamente un octaedro regular.

En cristalografía, es común encontrar cristales con estructuras octaédricas. En algunos casos, esta estructura macroscópica es un reflejo directo de la geometría molecular octaédrica que presentan a nivel microscópico. Minerales del sistema regular que presentan hábito cristalino octaédrico son, entre otros, el diamante, la magnetita y la fluorita.

• Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Octaedro.