Triángulo escaleno

Podemos ver algunos puntos característicos de un triángulo escaleno.

Ortocentro

El ortocentro, Oc, es el punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo.

Baricentro

El baricentro: Bc, de un triángulo es el punto de corte de sus tres medianas. El baricentro es el centro de gravedad del triángulo.

Circuncentro

El circuncentro: Cc, de un triángulo es el punto donde se cortan las tres mediatrices del triángulo.[1][2][3][4][5] El circuncentro es el centro de la circunferencia que pasa por los tres vértices

Incentro

El incentro: Ic de un triángulo es el punto en el que se cortan las tres bisectrices de sus ángulos internos. Equidista de los tres lados, y por lo tanto, es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo, tangente a sus tres lados.

La recta que pasa por el incentro y es perpendicular a cada uno de los lados, corta al lado en el punto de tangencia de la circunferencia con el lado.

Como ya se ha mencionado todo triángulo tiene una circunferencia circunscrita y otra inscrita

La recta de Euler, de un triángulo, es la recta que contiene el ortocentro, baricentro y circuncentro del triángulo.

dado un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los vértices: A, B y C son respectivamente: a, b, c, y sus ángulos: ${\displaystyle \alpha ,\;\beta ,\;\gamma .}$ entonces:

${\displaystyle {\frac {a}{\operatorname {sen} \,\alpha }}={\frac {b}{\operatorname {sen} \,\beta }}={\frac {c}{\operatorname {sen} \,\gamma }}}$

Dado un triángulo ABC cualquiera, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces:

${\displaystyle a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos \alpha }$

Siendo:a y b dos lados de un triángulo, y α y β los ángulos opuestos a estos dos lados. El teorema de la tangente establece que:

${\displaystyle {\frac {a-b}{a+b}}={\frac {\tan {\cfrac {\alpha -\beta }{2}}}{\tan {\cfrac {\alpha +\beta }{2}}}}\quad \longrightarrow \quad {\frac {\tan {\cfrac {\alpha +\beta }{2}}}{a+b}}={\frac {\tan {\cfrac {\alpha -\beta }{2}}}{a-b}}}$

• Triángulo

• Triángulo equilátero
• Triángulo isósceles

• Triángulo rectángulo

• Relaciones métricas en el triángulo
• Teorema de los senos
• Teorema del coseno

1. Triángulo escaleno
2. Tipos de Triángulos y Elementos Notables

1. Álvarez, Emiliano (2003). Elementos de geometría. Universidad De Medellin. p. 594. ISBN 958-696-128-1.
2. Stanley R. Clemens; Thomas J. Cooney (1998). Geometría. Pearson Educación.
3. Núñez Cabello, Raúl. Geometría: el triangulo y la circunferencia. Publicatuslibros.com. p. 32.