17 (nombre)

Le nombre 17 (dix-sept) est l'entier naturel qui suit 16 et qui précède 18.

« Dix-sept » redirige ici. Cet article concerne le nombre 17. Pour l'année, voir 17.

161718
Cardinal dix-sept
Ordinal dix-septième
17e
Préfixe grec heptakaideca
Préfixe latin septemdeci
Adverbe dix-septièmement
Multiplicatif d'origine
latine
septemdecies
septendecies
septies decies
Propriétés
Facteurs premiers 17 (nombre premier)
Diviseurs 1, 17
Système de numération base 17
Autres numérations
Numération romaine XVII
Système binaire 10001
Système octal 21
Système duodécimal 15
Système hexadécimal 11

En mathématiques

Le nombre 17 est :

Il résulte d'un théorème de Gauss que le polygone régulier à dix-sept côtés (l'heptadécagone) est constructible à la règle et au compas. En montrant sa construction à dix-neuf ans, Gauss fonda sa renommée.

Il existe exactement dix-sept groupes de papier peint (pavages périodiques du plan).

Dans le problème d'irrégularité de distributions (en) de Steinhaus, soit une suite de nombres réels appartenant à l'intervalle [0,1[ telle que les deux premiers appartiennent à différentes moitiés de l'intervalle, les trois premiers à différents tiers, les quatre premiers à différents quarts, et ainsi de suite. La longueur possible maximale d'une telle suite est 17[3],[4].

Dans la société humaine : 17 ans

  • Aux États-Unis, l'âge auquel quelqu'un peut donner son sang et se porter volontaire pour être soldat.
  • Aux États-Unis, l'âge auquel quelqu'un peut voir un film de catégorie R sans ses parents en accord avec le système de classement des films MPAA.
  • 17 ans, chanson de Georges Moustaki sur l'album Ballades en balade (CD2 Sagesses et Chemins de Fortune) en 1989.

Géographie

17 est :

Dans d'autres domaines

Le nombre 17 est aussi :

Numéro d'urgence

Dans plusieurs pays d'Europe (Albanie, France, Monaco) ou d'Afrique (Algérie, Cameroun, Comores, Djibouti, Mali, Mauritanie, Niger, Sénégal, Tchad...)[7], le 17 est le numéro d'urgence pour contacter les services de police ou de gendarmerie. En pratique, en France[8], il dirige l'appel vers le numéro à 10 chiffres du poste central compétent en fonction du domicile de l'appelant.

L'identité d'une personne appelant ce numéro ne peut pas être anonymisée (la fonction « numéro caché » ne fonctionne pas).

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « 17 (number) » (voir la liste des auteurs).
  1. (en) 17 is the only positive prime Genocchi number, dans la rubrique curiosités de Prime Pages.
  2. (en) Eric W. Weisstein, « Genocchi Number », sur MathWorld.
  3. (en) E. R. Berlekamp et R. L. Graham, « Irregularities in the distributions of finite sequences », J. Number Theory, vol. 2, no 2, , p. 152-161 (DOI 10.1016/0022-314X(70)90015-6, Math Reviews 0269605), ex. 63.
  4. (en) Steinhaus' Problem sur cut-the-knot.
  5. « Un chiffre maudit de tout temps », sur Le Parisien, (consulté le ).
  6. Pierre Ropert, « D'où vient la peur du nombre 13 ? », sur France Culture, (consulté le ).
  7. Numéros internationaux en cas d’urgence
  8. « Connaitre les numéros d'urgence », sur Gouvernement.fr (consulté le ).

Voir aussi

  • Arithmétique et théorie des nombres
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