Alan Turing

Alan Turing est né à Maida Vale (quartier de Londres) du fonctionnaire d'administration coloniale Julius Mathison Turing (9 novembre 1873 – 3 août 1947[2]) et de sa femme Ethel Sarah Turing (née Stoney le 18 novembre 1881 à Coimbatore et morte le 6 mars 1976[3], fille d'un ingénieur en chef à la Compagnie Madras Railway[4]). À partir de l'âge d'un an, le jeune Alan est élevé en Grande-Bretagne par des amis de la famille Turing, car sa mère a rejoint son père qui était en fonction dans l’Indian Civil Service. Ils reviennent au Royaume-Uni à la retraite de Julius en 1926. Très tôt, le jeune Turing montre les signes de son génie. On relate qu'il apprit seul à lire en trois semaines[5]. De même, il montra une affinité précoce pour les chiffres et les énigmes.

Ses parents l'inscrivent à l'école St. Michael's à l'âge de sept ans. La directrice reconnaît rapidement son talent, comme beaucoup de ses professeurs au cours de ses études au Marlborough College, sans que cela n'ait guère d'influence sur sa carrière scolaire. À Marlborough, l'enfant solitaire et introverti est confronté pour la première fois à des camarades plus âgés que lui et devient l'une de leurs têtes de turc. À 13 ans, il rejoint la Sherborne School. Son premier jour de classe ne passe pas inaperçu, la presse locale en rendant même compte : le jour de la rentrée est celui de la grève générale de 1926, mais le jeune Turing, décidé envers et contre tout à faire sa rentrée, parcourt pour ce faire seul à bicyclette les 90 km qui séparent son domicile de son école, s'arrêtant même pour la nuit dans un hôtel[6].

Le penchant de Turing pour les sciences ne lui apporte le respect ni de ses professeurs, ni des membres de l'administration de Sherborne, dont la définition de la formation mettait plus en valeur les disciplines classiques (littérature, art, culture physique) que les sciences. Malgré cela, Turing continue de faire des prouesses dans les matières qu'il aime, résolvant des problèmes très ardus pour son âge. En 1928, il découvre les travaux d'Albert Einstein et comprend, alors qu'il a à peine 16 ans, qu'ils remettent en cause les axiomes d'Euclide et les lois de la mécanique céleste de Galilée et Newton, à partir d'un texte de vulgarisation où ses conséquences ne sont pas indiquées explicitement[7].

À la Sherborne School, Turing se lie en 1927 d'une grande amitié avec son camarade Christopher Morcom, passionné de sciences et de mathématiques comme lui qui a été décrit comme le "premier amour" de Turing. Quand Morcom meurt en février 1930 des complications de la tuberculose bovine contractée après avoir bu du lait de vache infecté, Turing, bien que matérialiste et athée, n'admet pas la disparition complète d'un esprit aussi brillant. Persuadé que l'esprit de Morcom continue à exister, il décide d'incarner le destin scientifique qu'aurait dû avoir Morcom[8]^,[9]^,[10].

La salle informatique du King's College, à Cambridge, porte désormais le nom de Turing.

Sa préférence pour les matières scientifiques fait échouer Turing à plusieurs reprises à ses examens, faute d'effort dans les matières classiques. Il n'est admis qu'au King's College de l'université de Cambridge, alors qu'il avait demandé Trinity College en premier choix. Il étudie de 1931 à 1934 sous la direction de Godfrey Harold Hardy, mathématicien alors titulaire de la chaire sadleirienne puis responsable du centre de recherches et d'études en mathématiques. Il suit également les cours d'Arthur Eddington et, la dernière année, de Max Newman qui l'initie à la logique mathématique. En 1935, Turing est élu fellow du King's College, l'équivalent d'une bourse de thèse, grâce à sa démonstration du théorème central limite[11].

En 1928, l'Allemand David Hilbert énonce le problème de la décision — connu sous le nom allemand d'« Entscheidungsproblem ». Pour cela il se place dans les théories axiomatiques et demande s'il est possible de trouver une méthode « effectivement calculable » pour décider si une proposition est démontrable. Pour résoudre ce problème, il faut caractériser ce qu'est un procédé effectivement calculable[12]. C'est ce que fait Turing dans son remarquable article de 1936, « On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem »[13]^,[14], en imaginant, non une machine matérielle, mais un « être calculant », qui peut être indifféremment un appareil logique très simple ou un humain bien discipliné appliquant des règles — comme le faisaient les employés des bureaux de calcul ou les artilleurs à l'époque. Dans le cours de son raisonnement, il démontre que le problème de l'arrêt d’une machine de Turing ne peut être résolu par algorithme : il n’est pas possible de décider avec un algorithme (c’est-à-dire avec une machine de Turing) si une machine de Turing donnée s’arrêtera. Bien que sa preuve ait été publiée après celle d'Alonzo Church, le travail de Turing est plus accessible et intuitif[15]. Il est aussi complètement nouveau dans sa présentation du concept de « machine universelle » (de Turing), avec l'idée qu'une telle machine puisse accomplir les tâches de n'importe quelle autre machine. L'article présente également la notion de nombre réel calculable. Il déduit de l'indécidabilité du problème de l'arrêt que l'on peut définir des nombres réels qui ne sont pas calculables. Il introduit les concepts de programme et de programmation[alpha 1]^,[alpha 2].

Turing passe la plus grande partie de 1937 et de 1938 à travailler sur divers sujets à l'université de Princeton, sous la direction du logicien Alonzo Church qui a déjà encadré les travaux de Stephen Kleene sur la récursivité et de John Rosser sur le lambda-calcul. Il obtient en mai 1938 son Ph. D.[18] de l'université de Princeton ; son manuscrit présente la notion d'hypercalcul, où les machines de Turing sont complétées par ce qu'il appelle des oracles[alpha 3], autorisant ainsi l'étude de problèmes qui ne peuvent pas être résolus de manière algorithmique. Church emploie pour la première fois l'expression « machine de Turing » dans le compte rendu de la thèse de son élève dans le Journal of Symbolic Logic.

Turing obtient des résultats importants sur le lambda-calcul, notamment en montrant son équivalence avec son propre modèle de calculabilité[19], en inventant le combinateur de point-fixe qui porte son nom[20] et en proposant la première démonstration de la normalisation du lambda calcul typé[21].

De retour à Cambridge en 1939, il assiste à des cours publics de Ludwig Wittgenstein sur les fondements des mathématiques. Tous deux discutent avec véhémence et constatent leur désaccord, Turing défendant le formalisme alors que Wittgenstein pense que les mathématiques sont surestimées et qu'elles ne permettent pas de découvrir une quelconque vérité absolue.

Réplique de la Bombe cryptologique.

Selon plusieurs historiens, le travail de Turing pour déchiffrer le code des transmissions allemandes permit de raccourcir la Seconde Guerre mondiale de deux ans[22].

Fin 1938, après les accords de Munich, la Grande-Bretagne comprend le danger du nazisme, et développe ses armements. Turing fait partie des jeunes cerveaux appelés à suivre des cours de chiffre et de cryptanalyse à la Government Code and Cypher School (GC&CS). Juste avant la déclaration de guerre, il rejoint le centre secret de la GC&CS à Bletchley Park. Il y est affecté aux équipes chargées du déchiffrage des messages codés avec les machines Enigma utilisées par les forces armées allemandes. Ce travail profite initialement des percées effectuées par les services secrets polonais du Biuro Szyfrów[23] et du renseignement français au PC Bruno, que Turing visite entre décembre 1939 et les premiers mois de 1940 et d'où il rapporte des copies des feuilles de Zygalski. Mais, en mai 1940, les Allemands perfectionnent leur système cryptographique. Turing participe aux recherches qui permettent de pénétrer les réseaux de l'armée de terre et de l'aviation. Il conçoit des méthodes mathématiques et des versions améliorées de la « Bombe » polonaise, machine électromécanique permettant d'essayer rapidement des ensembles de clés potentielles sur des blocs de communication d'Enigma. Une fois l'affaire lancée, Turing prend la tête de l'équipe chargée de trouver les clés bien plus hermétiques des réseaux de l'Enigma navale. Ces percées décisives redonnent à la Grande-Bretagne un avantage temporaire dans les batailles d'Angleterre, de Libye et de l'Atlantique.

Jusqu'au milieu des années 1970, seuls quelques anciens cryptanalystes français[24] et polonais[25] avaient publié quelques informations sur la lutte contre Enigma dans leurs pays respectifs ; les capacités de décryptage de Bletchley Park et l'opération Ultra restaient un secret militaire absolu en Grande-Bretagne. Puis les autorités britanniques déclassifièrent progressivement les techniques de décryptage d'Enigma jusqu'à 2000.

Turing part en 1943 pour les États-Unis, en mission de liaison avec les cryptanalystes américains. Il y découvre les progrès des technologies électroniques et conçoit une machine à coder la voix, ayant pour nom de code « Delilah »[26]. Il contribue à de nombreuses autres recherches mathématiques, comme celles que menait William Tutte qui aboutira à casser le code généré par le téléscripteur de Fish construit par Lorenz et Siemens en partenariat. Cette nouvelle machine allemande, réservée au chiffrement des communications d'états-majors, est très différente du système Enigma et résiste longtemps aux attaques des cryptanalystes alliés. Ceux-ci parviennent finalement à percer les codes Fish, grâce à de nouvelles méthodes mathématiques et à de nouvelles machines, Heath Robinson puis Colossus. Cette machine, le premier grand calculateur électronique de l'histoire, fut conçue par Max Newman et construite au laboratoire de recherche des Postes de Dollis Hill par une équipe dirigée par Thomas Flowers en 1943. Contrairement à une légende, Turing n'a nullement participé à la conception de Colossus. Mais il l'a vu fonctionner, ce qui a certainement contribué à orienter Turing vers la conception d'un ordinateur après la guerre.

À partir de septembre 1938, Turing travaille à temps partiel pour la Government Code and Cypher School (GC&CS). Avec le concours d'un expert en cassage de codes, Dilly Knox, il se concentre sur la cryptanalyse d'Enigma. Peu après une rencontre à Varsovie (juillet 1939) où le bureau polonais du chiffre explique aux Français et aux Britanniques le câblage détaillé des rotors d'Enigma et la méthode polonaise de décryptage des messages associés, Turing et Knox se mettent au travail sur une approche moins spécifique du problème. En effet, la méthode polonaise était fondée sur le décryptage de la clef répétée au début du message, mais cette répétition était susceptible d'être supprimée, car trop vulnérable, ce qui arriva en mai 1940. Tenus à l'écart de Bletchley Park, les cryptanalystes polonais réfugiés en Grande-Bretagne seront affectés au décryptage de codes mineurs, tandis que les services secrets français continueront à transmettre clandestinement des informations aux Alliés.

Plus générale, l'approche de Turing transforme la cryptanalyse, de technique élaborée qu'elle était depuis longtemps, en une branche des mathématiques. Il ne s'agit plus de deviner un réglage choisi parmi 159 milliards de milliards de réglages disponibles, mais de mettre en œuvre une logique fondée sur la connaissance du fonctionnement interne de la machine Enigma et d'exploiter les imprudences des chiffreurs allemands, afin de déduire le réglage de toutes les machines Enigma d'un réseau particulier pour la journée : disposition initiale des rotors (parmi 80 dispositions initiales disponibles), réglage initial des rotors (parmi 336 réglages initiaux disponibles), permutations des fiches du tableau de connexions (parmi 17 500 enfichages disponibles), etc. C'est alors que Turing rédige la première spécification fonctionnelle d'une nouvelle « bombe », machine électromécanique capable d'abattre quotidiennement le travail de dix mille personnes.

La spécification de cette « bombe » est le premier des cinq progrès majeurs dus à Turing pendant la durée de la guerre. Les autres sont la procédure d'identification par déduction de la clef quotidienne des différents réseaux de la Kriegsmarine, le développement d'une procédure statistique d'amélioration de l'efficacité des bombes (Banburismus (en)), le développement d'une procédure (« Turingerie ») de déduction des réglages des roues de la machine Lorenz SZ 40/42 et enfin, vers la fin de la guerre, le développement d'un brouilleur de radiophonie.

Turing et Knox mènent leurs travaux à Bletchley Park, principal site du décryptage du Royaume-Uni, le Government Code and Cypher School (GC&CS). Durant le printemps 1941, Alan se rapproche de Joan Clarke, une des rares femmes cryptologues à Bletchley Park. Malgré un amour platonique qui ne dépasse jamais l'amitié, il se fiance avec elle par devoir social, car les parents de Clarke lui demandent de se marier. Turing rompt les fiançailles durant l'été après lui avoir révélé son homosexualité. Malgré cela, leurs relations restent excellentes[27].

En utilisant certaines techniques statistiques en vue d'optimiser l'essai des différentes possibilités du processus de décryptage, Turing apporte une contribution novatrice. Deux documents qu'il rédige alors (un Rapport sur les applications de la probabilité à la cryptographie et un Document sur la statistique des répétitions) ne seront déclassés et remis aux National Archives du Royaume-Uni qu'en avril 2012.

Quelques semaines à peine après son arrivée à Bletchley Park, Turing rédige les spécifications d'une machine électromécanique plus efficace que la bomba polonaise. La capacité de la bombe de Turing est doublée, grâce à un autre mathématicien de Cambridge, Gordon Welchman. Encore améliorée par un espoir de Cambridge, Richard Pendered, la bombe, une fois fabriquée par les ingénieurs de la British Tabulating Company, est alors l'outil fondamental le plus automatisé capable de décrypter les messages chiffrés par Enigma.

Au moyen d'un fragment probable de texte en clair, la bombe recherche les réglages corrects possibles utilisés pour 24 heures par chaque réseau allemand (ordre des rotors, réglages des rotors et enfichage du tableau de connexions). Pour chaque réglage possible des rotors, la bombe effectue électriquement une chaîne de déductions logiques fondées sur les mots probables. À chaque occurrence d'une contradiction, la bombe écarte ce réglage et passe au suivant. La plupart des réglages essayés provoquent des contradictions, ils sont alors rejetés et ceux qui restent, peu nombreux, sont alors examinés de près.

Pendant presque toute la durée de la guerre, ce procédé permet de déchiffrer une grande partie des messages Enigma de la Luftwaffe dont les chiffreurs multiplient les négligences. Comme l'aviation coopère étroitement avec les deux autres armées (mer et terre), la GC&CS obtient par ce biais des renseignements sur l'ensemble des activités de la Wehrmacht. Cependant, l'interprétation des messages une fois déchiffrés pose souvent de tels problèmes à l'état-major qu'ils ne peuvent être qu'en partie exploités. Ce sera le cas du plan d'invasion de la Crète[28].

Affecté à la hutte 8 (bâtiment préfabriqué n^o 8), Turing décide de traiter un problème autrement difficile, la cryptanalyse d'Enigma navale, « parce que personne d'autre ne s'en occupait et que je pouvais l'avoir pour moi tout seul ». La même nuit,^[pas clair] il conçoit le Banburismus (en), technique statistique appelée plus tard analyse séquentielle par Abraham Wald, dans l'espoir de percer l'Enigma navale : « Pourtant je n'étais pas sûr que cela marcherait en pratique ». Dans cette idée, il invente une mesure de poids de la preuve qu'il baptise le « Ban ». Les Banburismes peuvent écarter certaines séquences des rotors Enigma, c'est un gain de temps important. Cependant, les chiffreurs de la Kriegsmarine, en particulier les sous-mariniers, appliquent sans failles toutes les consignes de sécurité. Les messages de l'Enigma navale ne sont décryptés que pendant les périodes couvertes par les manuels ou grâce aux feuilles de bigrammes capturés par les Alliés.

En novembre 1942, Turing se rend aux États-Unis où, avec des cryptanalystes de l'US Navy, il travaille sur l'Enigma navale et à la conception de « bombes électromécaniques ». À Dayton (Ohio), il visite l'United States Naval Computing Machine Laboratory. Les « bombes » à l'américaine n'éveillent pas son enthousiasme. Pourtant, c'est l'extraordinaire puissance de la combinaison des centaines de « bombes » construites grâce aux moyens de l'industrie américaine qui, finalement, permet de percer à nouveau les secrets d'Enigma, spécialement ceux de la Kriegsmarine et des U-Boot. À partir de la fin 1943, les sous-marins allemands auront été pour l'essentiel soit détruits, soit chassés de l'Atlantique-Nord par la puissance des marines de guerre alliée, combinant les renseignements d'origine Ultra, les reconnaissances aéronavales, la détection par radar, par écho-sondeur ASDIC, la localisation par radiogoniométrie, et bien entendu grâce au nombre des navires engagés et à l'endurance des marins.

En mars 1943, Turing revient à Bletchley Park. En son absence, son adjoint Hugh Alexander avait officiellement pris la fonction de directeur de la Hut 8, qu'il avait de fait toujours exercée, Turing n'ayant pas d'intérêt pour la direction. Turing devient consultant en cryptanalyse au profit de l'ensemble de la GC&CS. À propos du rôle de Turing, Alexander dit :

« Il n'est pas permis de douter que les travaux de Turing fussent le facteur le plus important du succès de la Hut 8. Au départ, il fut le seul cryptographe à penser que le problème valait d'être abordé et non seulement lui revient le mérite de l'essentiel du travail théorique de la Hut 8, mais encore il partage avec Gordon Welchman et Harold Keen le mérite de l'invention de la bombe électromécanique. Il est toujours difficile de dire que tel ou tel est absolument indispensable, mais si quelqu'un fut indispensable à la Hut 8, ce fut Turing. Le travail de pionnier tend toujours à être oublié quand par la suite tout paraît plus facile, sous l'effet de l'expérience et de la routine. »

En 1945, pendant son séjour à Ebermannstadt, les deux bombes atomiques américaines sont lâchées sur Hiroshima et Nagasaki et il n’en est pas surpris : il connaissait, depuis son voyage secret aux États-Unis de 1942-1943, l'existence du projet à Los Alamos dans des proportions non encore élucidées[29].

De 1945 à 1947, il travaille au National Physical Laboratory, situé à Teddington au Royaume-Uni. Fin 1945, après avoir lu le rapport von Neumann qui décrit la structure générale d'un ordinateur et discute des méthodes de programmation, Turing rédige ce qui est sans doute le premier projet détaillé d'un ordinateur : l'ACE (Automatic Computing Engine). Toutefois, il ne parvient pas à s'entendre avec les ingénieurs électroniciens du NPL chargés de construire cette machine, qui soulèvent des objections techniques et préfèrent commencer par un prototype plus modeste. Le projet rencontre d'ailleurs des obstacles administratifs et budgétaires. Turing, trop individualiste pour être un organisateur ou un grand négociateur, préfère partir en 1947 suivre des cours de biologie à Cambridge. À la rentrée 1948, il est appelé par Max Newman, son ancien professeur de logique à Cambridge et collègue à Bletchley Park, à l'université de Manchester où Max Newman, inspiré lui aussi par le rapport von Neumann, dirige le développement de l'un des tout premiers véritables ordinateurs : Manchester Mark I, industrialisé ensuite par la firme Ferranti. Turing devient directeur adjoint du laboratoire de calcul de l'université de Manchester (titre sans grande signification), et travaille à la programmation de l'ordinateur.

Lors de la conférence marquant l'inauguration de l'ordinateur EDSAC, à Cambridge, il présente une méthode de preuves de correction de programmes fondée sur des assertions[30] qui préfigure la méthode connue sous le nom de « méthode de Floyd-Hoare ».

Sportif accompli, en 1948, Turing termine quatrième au marathon de l'Association des athlètes amateurs (AAA Marathon, dont les meilleurs coureurs sont généralement qualifiés pour les Jeux olympiques) en 2 h 46 min 3 s, un très bon temps. Blessé à une jambe, Turing cessera de courir sérieusement à partir de 1950[alpha 4].

Image reconstruite à l'aide d'outils d'intelligence artificielle (2022)

Alan Turing continue parallèlement ses réflexions fondamentales réunissant la science et la philosophie. Dans l'article « Computing Machinery and Intelligence » (Mind, octobre 1950), Turing explore le problème de l'intelligence artificielle et propose une expérience maintenant connue sous le nom de test de Turing, où il tente de définir une épreuve permettant de qualifier une machine de « consciente » ; Turing fait le « pari que d'ici cinquante ans, il n'y aura plus moyen de distinguer les réponses données par un homme ou un ordinateur, et ce sur n'importe quel sujet[31] ».

En mai 1952, Turing écrit un programme de jeu d'échecs. Ne disposant pas d'un ordinateur assez puissant pour l'exécuter, il simule les calculs de la machine, mettant environ une demi-heure pour effectuer chaque coup. Une partie est enregistrée, où le programme perd contre un collègue de Turing. Le code original écrit par Turing et Champernowne n'a pas été conservé. En juin 2012, une version du programme est recréée sous le nom Turochamp pour disputer une partie exhibition contre Garry Kasparov.

Le programme de Joe Weizenbaum, ELIZA, écrit en 1966 et qui ne prend pas plus de trois pages de langage SNOBOL, sera le premier à donner l'illusion pendant quelques minutes de satisfaire au test de Turing[alpha 5].

En 1952, Turing s'est intéressé à une autre branche des mathématiques : l'analyse, et, à partir de l'équation de réaction-diffusion, a élaboré un modèle biomathématique de la morphogenèse, tant chez l'animal que chez le végétal. Il fait paraître un article, « The Chemical Basis of Morphogenesis » (Philosophical Transactions of the Royal Society , août 1952), où il propose trois modèles de formes (Turing patterns). Dans les années 1990, des expériences de chimie et de critallographie[33] viendront confirmer expérimentalement les modèles théoriques de Turing.

Plaque commémorative au pied de sa maison.

De Cambridge à Bletchley Park, Turing ne faisait aucun mystère de son orientation sexuelle ; ouvertement homosexuel, il ne cachait pas ses aventures. Il était d'ailleurs loin d'être le seul[34]^,[35]. En 1952, sa maison de Manchester est cambriolée. Turing porte plainte. Arrêté, le cambrioleur dénonce le complice qui lui avait indiqué l'affaire, un ex-amant occasionnel de Turing. Celui-ci ne nie pas cette ancienne relation. Tous deux sont inculpés d'« indécence manifeste et de perversion sexuelle », grossière indécence d'après la Criminal Law Amendment Act (1885)[36]. Quelques années plus tôt, ce n'aurait été qu'un fait divers. Mais, au début des années 1950, une affaire retentissante d'espionnage scientifique au profit de l'Union soviétique où sont impliqués des intellectuels anglais homosexuels surnommés les Cinq de Cambridge a rendu les services de contre-espionnage britanniques et américains sensibles à un profil comme celui de Turing[37].

Le procès est médiatisé. Hugh Alexander fait de son confrère un brillant portrait, mais il est empêché de citer ses titres de guerre par le Secret Act. Turing est mis en demeure de choisir : incarcération ou castration chimique réduisant sa libido[38]. Il choisit le traitement, d'une durée d'un an, avec des effets secondaires temporaires (le coureur à pied svelte qu'il était grossit, devient impuissant, sa poitrine se développe...), et surtout des effets psychiques profondément démoralisants[39]. Alors qu'il a été consacré, en 1951, en devenant membre de la Royal Society, à partir de 1952 il est écarté des plus grands projets scientifiques. Toutefois, en avril 1953, la « cure » se termine, ses effets s'estompent et Turing recommence à faire des projets de recherche, de voyages en France et en Méditerranée[40].

Le 8 juin 1954, dans l'après-midi, Turing est retrouvé par sa gouvernante mort dans son lit, avec une pomme croquée sur sa table de nuit[41]. L'autopsie conclut à un suicide par empoisonnement au cyanure, même si sa mère tenta d'écarter cette thèse. Le moyen d'ingestion du poison aurait été cette pomme qu'il aurait partiellement mangée (une légende tenace et démentie y voit l'origine du logo de la firme Apple[42]^,[43]), et qui aurait été préalablement imbibée de cyanure ; il n'existe pas de certitude à cet égard, la pomme n'ayant pas été analysée[44]^,[45].

Le biographe de Turing, Andrew Hodges, a émis l'hypothèse que Turing aurait choisi ce mode d'ingestion précisément afin de laisser à sa mère la possibilité de croire à un accident[46], sachant que les pépins de pomme contiennent naturellement du cyanure mais en quantité trop faible cependant pour avoir un effet toxique. Certains ont remarqué le lien entre sa méthode présumée de suicide et le film Blanche-Neige et les Sept Nains, dont il avait particulièrement apprécié la scène où la sorcière empoisonne la pomme, au point de chantonner régulièrement les vers prononcés par celle-ci : « Plongeons la pomme dans le chaudron, pour qu'elle s'imprègne de poison »[45]^,[47].

Toutefois, Jack Copeland, spécialiste de Turing, estime que la mort de celui-ci est accidentelle. Il avance les arguments suivants : Turing ne montrait aucun signe de dépression et, peu avant sa mort, avait noté des projets par écrit ; il avait l'habitude de faire des expériences chimiques et détenait du cyanure à cette fin ; il lui arrivait d'être imprudent dans ces expériences, goûtant par exemple des produits pour les identifier. Il aurait pu également inhaler accidentellement une solution cyanurée qu'il utilisait pour dissoudre de l'or ; c'est de cette façon que, pour Copeland, il aurait ingéré ou inhalé une dose mortelle de cyanure[48].

Dans la culture populaire, l'idée erronée qu'il se soit suicidé en raison de la répression de son homosexualité a été diffusée par Richard Dawkins[49]^{[source insuffisante]}. Cette thèse n'est soutenue par aucun expert d'Alan Turing, comme Jack Copeland ou Andrew Hodges^{[réf. nécessaire]}.

En 2009, une pétition, émise à l'initiative de l'informaticien John Graham-Cumming, est envoyée au Premier ministre Gordon Brown : « Nous soussignés demandons au Premier ministre de s'excuser pour les poursuites engagées contre Alan Turing qui ont abouti à sa mort prématurée[56]. » En septembre 2009, celui-ci a présenté des regrets au nom du gouvernement britannique[57]. Cependant, le ministre de la Justice Tom McNally exprime en février 2012 son refus de revenir sur la condamnation. Celle-ci, bien que paraissant aujourd'hui « cruelle et absurde », a été rendue en fonction des lois de son temps. « Une réhabilitation posthume n'a pas été jugée appropriée car Alan Turing a été justement reconnu coupable de ce qui était, à l'époque, une infraction pénale[58]^,[59]. » En décembre 2012, un groupe de onze scientifiques britanniques, dont le physicien Stephen Hawking, appelle le Gouvernement britannique à annuler sa condamnation, à titre posthume[60]^,[61].

Le 24 décembre 2013, la reine Élisabeth II signe un acte royal de clémence, sur proposition du secrétaire d'État à la Justice Chris Grayling qui déclare que c'était une condamnation « que nous considérerions aujourd'hui comme injuste et discriminatoire[61] ». C'est la quatrième fois depuis 1945 que la prérogative royale de grâce s'exerce[62]^,[63].

La réflexion sur le cas de Turing est à l'origine de la promulgation de la loi Alan Turing au Royaume-Uni, partie de la révision de la loi pénale Policing and Crime Act 2017 (en).

Mémorial Alan Turing dans le Sackville Park à Manchester, inauguré en 2001.

Depuis 1966, l’Association for Computing Machinery décerne annuellement le prix Turing (« Turing Award ») à des personnes ayant apporté une « contribution majeure d'importance durable » au domaine de la recherche informatique[64]. Cette récompense est souvent considérée comme l'équivalent du prix Nobel pour l'informatique[65]. Le récipiendaire est invité à donner une conférence que l'on appelle la conférence du prix Turing (« Turing Award lecture »).

La British Computer Society et l'Institution of Engineering and Technology (en) ont appelé Turing Lecture (en) la leçon publique qu'ils demandent à une personnalité de renom, dans divers lieux prestigieux de Grande-Bretagne.

En février 2011, au terme d'une vente aux enchères, des documents rédigés par Turing durant la Seconde Guerre mondiale sont acquis par le musée de Bletchley Park avec l'aide du National Heritage Memorial Fund afin d'éviter leur départ à l'étranger[66].

Plusieurs villes ont décidé de nommer une rue, une place, un parvis, une allée ou un équipement public en son honneur, par exemple Manchester et Guildford au Royaume-Uni. Pour la France, on en trouve à Clermont-Ferrand, Paris (avec le parvis Alan-Turing, voté fin 2016; la Station F, incubateur dédié aux technologies numériques, se situe officiellement à l'adresse N^o 5, parvis Alan-Turing, Paris 13^e), Saint-Fargeau-Ponthierry, Aubière et Anzin. De nombreuses universités ou départements d'informatique ont un amphithéâtre ou une salle Turing[alpha 6].

Le 15 juillet 2019, Alan Turing est désigné par la Banque d'Angleterre pour figurer sur les prochains billets de banque anglais de 50 £ valables dès 2022[67]. Il est ainsi la première personnalité de la communauté LGBT à figurer sur un papier-monnaie[68]. Le futur billet affichera de nombreux éléments évoquant sa carrière, notamment une ligne en code binaire. Celle-ci, convertie en valeurs décimales[69], donne 23061912, c'est-à-dire un codage de la date de naissance de Turing, à savoir le 23 juin 1912[70].

Salvatore Adamo lui rend hommage dans sa chanson de 2012 Alan et la pomme[71].

La vie d'Alan Turing a inspiré de nombreuses œuvres de fiction.

• 1995 : Robert Harris, Enigma, Pocket, 1997. Thriller inspiré de la biographie du mathématicien.
• 2009 : David Lagercrantz, Indécence manifeste, Actes Sud, 2016. Roman sur la vie de Turing.
• 2010 : Janna Levin (en), Un fou rêve de machines de Turing, Markus Haller, 2010. Portrait croisé de Kurt Gödel et d'Alan Turing.
• 2015 : Laurent Alexandre et David Angevin, L'Homme qui en savait trop. Roman de science-fiction sur la vie de Turing, Robert Laffont.
• 2019 : Jacques Marchand, La joie discrète d'Alan Turing, Québec Amérique, Montréal, roman de 432 pages sur la vie de Turing.
• 2019 : Ian McEwan, Une machine comme moi (Machines like me), Gallimard. Ce roman décrit un monde qui ressemble au nôtre. En 1982, Alan Turing est encore en vie et grâce à lui, les prouesses technologiques sont inouïes et les avancées en matière d'intelligence artificielle fulgurantes.

• 1986 : Hugh Whitemore, Breaking the Code (en), adaptation de la biographie de Andrew Hodges. La pièce est montée à Londres, puis à Broadway[72]. Adapté pour la télévision en 1996, réalisé par Herbert Wise.
• 1999 Jean-François Peyret, Turing-Machine, spectacle conçu et mis en scène par Jean-François Peyret, à la Maison de la culture de Bobigny, avril 1999.
• 2018 : La Machine de Turing, de Benoit Solès, au théâtre Michel à Paris, puis au Théâtre du Palais-Royal à Paris.

• 2011 : The Turing Enigma, film britannique réalisé par Pete Wild
• 2014 : Imitation Game (The Imitation Game), film américano-britannique réalisé par Morten Tyldum, adaptation de la biographie d'Andrew Hodges, avec Benedict Cumberbatch dans le rôle de Turing
• 2016 : L'enigma di Turing, film italien réalisé par Orfeo Orlando

• Éric Liberge et Arnaud Delalande, Le cas Alan Turing : histoire extraordinaire et tragique d'un génie, Les arènes BD, 2015 (ISBN 978-2-35204-448-2)

Le lancement de plusieurs documentaires et films de fiction ayant attiré l'attention sur la personnalité de Turing, un cahier de 56 pages contenant un manuscrit de Turing datant de 1942 a été vendu chez Bonhams, à New York, le 13 avril 2015, pour plus d'un million de dollars. Il comprend des réflexions sur la notation de Leibniz. Turing avait légué ses papiers au mathématicien Robin Gandy, un ami proche, qui a utilisé le cahier pour un journal intime sur des pages non utilisées, et l'a pour cette raison retiré des papiers de Turing qu'il a confiés au King's College à Cambridge. Il est presque certain qu'il est, actuellement, le seul manuscrit autographe de quelque importance de Turing en circulation[73]^,[74].

 : document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

• Bibliographie Alan Turing, BNF (7 pages) - BUEvry (12 pages) [PDF].
• (en) David Leavitt, Alan Turing and the Invention of the Computer, W. W. Norton & Company, 2006; David Leavitt (trad. Julien Ramonet), Alan Turing l'homme qui inventa l'informatique, Dunod, 2007, 284 p. (ISBN 978-2-10-050357-5).
• (en) Stephen Cole Kleene, Introduction to Metamathematics, Amsterdam, North-Holland, 1952, x+550 (SUDOC 005505526, présentation en ligne) — Nombreuses réimpressions, en 1957, 1959, 1962, 1964, 1967, 1971, 1974, 1980, 1988, 1991, 1996, 2000, 2009 notamment par Wolters-Noordhoff (Groningen) (ISBN 0720421039), d'après la notice Sudoc. Nombreuses traductions.
• (en), (fr) Stephen Cole Kleene, Mathematical Logic, Dover, 1967 — Réimpression Dover reprint, 2001, (ISBN 0-486-42533-9). Traduction française par Jean Largeault, Logique mathématique, Armand Colin, 1971 et Gabay 1987 (ISBN 2-87647-005-5).
• Jean Lassègue, Turing, Paris, Les Belles lettres, 1998 (ISBN 9782251760148).
  Voir Paul Jorion, « Turing, ou la tentation de comprendre », L’Homme [En ligne], n^o 153,‎ janvier-mars 2000 (lire en ligne).
• (en) F. H. Hinsley et Alan Stripp, Codebreakers : the inside story of Bletchley Park, Oxford England/New York, Oxford University Press, 2001 (ISBN 9780192801326, présentation en ligne).
• Jean Lassègue, « Les Génies de la science », Pour la Science, n^o 29 « Turing… et l’informatique fut »,‎ 2006 (ISBN 978-2-84245-078-6, lire en ligne).
• Jean-Marc Lévy-Leblond (sous la direction), Lettres à Turing, Paris, Thierry Marchaisse, 2016, 242 p. (ISBN 978-2-36280-097-9, présentation en ligne).
• Andrew Hodges (trad. Nathalie Zimmerman), Alan Turing ou l'énigme de l'intelligence, Paris, Payot, coll. « Bibliothèque scientifique », 2004.
  Édition complétée : Alan Turing, Michel Lafon, 2015 (ISBN 978-2-7499-2433-5).
• (en) Hugh Sebag-Montefiore, Enigma : the battle for the code, Londres, Cassell Military, 2004 (ISBN 9780304366620).
• John Keegan, Intelligence at War, Pimlico, 2004.
• Laurent Lemire, Alan Turing : l'homme qui a croqué la pomme, Paris, Hachette Littératures, 2004, 191 p. (ISBN 9782012356184).
• David Leavitt (trad. Julien Ramonet), Alan Turing, l'homme qui inventa l'informatique [« The Man Who Knew Too Much; Alan Turing and the invention of the computer »], Paris, Dunod, 2006 (réimpr. 2007), 273 p. (ISBN 978-0-7538-2200-5 et 978-2100503575).
• (en) Michael Smith, The emperor's codes : the breaking of Japan's secret ciphers, Londres, Dialogue, 2010 (ISBN 9781906447120).
• (en) Michael Smith, The secrets of Station X : how the Bletchley Park codebreakers helped win the war, Londres, Biteback Pub, 2011 (ISBN 9781849540957).
• (en) Andrew Hodges et Douglas Hofstadter, Alan Turing : The Enigma, Princeton University Press, 2012, 586 p. (ISBN 9780691155647, lire en ligne). .
• (en) Sinclair McKay, The secret life of Bletchley Park : the WWII codebreaking centre and the men and women who worked there, Londres, Aurum Press, 2011 (ISBN 9781845136338).
• Sinclair McKay (trad. de l'anglais), Les Casseurs de codes de la Seconde Guerre mondiale [« The Secret Lives of Codebreakers: The Men and Women Who Cracked the Enigma Code at Bletchley Park »], Ixelles, 2013.
• Cédric Villani et Edmond Baudoin, Les rêveurs lunaires : quatre génies qui ont changé l'histoire (Biographie), Paris, Gallimard Grasset, 2015 (ISBN 978-2-070-66593-8, OCLC 905911777).
• Emmanuel Carrère, Vie abrégée d'Alan Turing, Revue de littérature générale, 1995. Repris in Il est avantageux d'avoir où aller, pp. 77-99, éditions P.O.L, Folio, 2016.
• Rafael Lahoz-Beltra et Iris Borianne (Trad.), L'esprit qui inaugura l'ère de la programmation : Turing, Barcelone, RBA Coleccionables, 2018, 147 p. (ISBN 978-84-473-9328-2).
• (en) B Jack Copeland, The Essential Turing, Oxford University Press, 2004, 613 p. (ISBN 978-0-198-25080-7).
• (en) B Jack Copeland, Alan Turing's Automatic Computing Engine : the master codebreaker's struggle to build the modern computer, Oxford University Press, 2005 (ISBN 978-0-198-56593-2).
• (en) B Jack Copeland, Alan Turing' s Electronic Brain : the struggle to build the ACE, the world's fastest computer, Oxford University Press, 2012, 553 p. (ISBN 978-0-199-60915-4).
• (en) B Jack Copeland, Turing : Pioneer of the Information Age, Oxford University Press, 2014 (ISBN 978-0-198-71918-2).
• (en) B Jack Copeland, Jonathan Peter Bowen et Mark Sprevak, The Turing guide, Oxford University Press, 2017, 546 p. (ISBN 978-0-198-74783-3).

• Amaury Chardeau, « Grande traversée : l'énigmatique Alan Turing », 4 émissions de 1 h 49 [], sur France Culture, août 2018 (consulté le 25 mars 2021).
• Patrick Pesnot, « Le génie du cryptologue Alan Turing : aux origines du premier ordinateur », émission de 37 min [], sur France Inter, Rendez-vous avec X, 7 avril 2020 (consulté le 28 février 2021).

• Problème de l'arrêt
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• Espace-turing (patrimoine, mathématiques, informatique, calcul scientifique) - Laboratoire de mathématiques J.A. Dieudonné (CNRS - UNS).
• Expérience numérique interactive en ligne des structures de Turing sur le site du CNRS.
• Alan Turing sur data.bnf.fr.

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