Calculateur quantique

Ainsi la cryptanalyse serait bien plus rapide que par un ordinateur classique, car augmentant de façon linéaire (en N) avec la taille N de la clé, et non de façon exponentielle (en 2^N, par exemple) comme avec des méthodes de force brute, séquentielles ou même massivement parallélisées avec CUDA, voire des calculateurs très spécialisés. En effet, pour casser un chiffrement basé sur l'utilisation des nombres premiers, les ordinateurs actuels, même parallélisés, doivent résoudre ce problème dans un temps de calcul qui augmente exponentiellement avec la longueur de la clef. Ce caractère exponentiel s'évanouit dès lors que l'on passe de la base binaire (système actuel avec les bits) à une base de taille arbitraire et élevée grâce au qubit.

Les grandes capacités de factorisation permettraient ainsi à un calculateur quantique de casser de nombreux systèmes cryptographiques actuellement utilisés, en particulier la plupart des méthodes de chiffrement asymétriques : RSA, ElGamal ou Diffie-Hellman. Ces algorithmes sont utilisés pour protéger des pages Web, des messages électroniques, et beaucoup d’autres types de données. Parvenir à casser ces protections serait un avantage majeur pour l’organisation ou le pays qui y parviendrait, et une réédition de l’exploit réalisé pour casser les codes Enigma.

La seule façon de rendre sûr un algorithme tel que RSA est d’augmenter la taille de la clé en fonction de l'évolution des technologies qui permettent de casser des clés toujours de plus en plus longues, ralentissant en même temps le codage des messages sur les réseaux utilisateurs. Cette clé doit être plus grande que le plus grand des circuits de calcul quantique existants. Or la taille des moyens de calcul dont dispose par exemple la National Security Agency ne sera évidemment jamais rendue publique. La conséquence en est que les pays ou organismes voulant se protéger verront augmenter de plusieurs ordres de grandeur le coût et le délai de leurs communications, sans même jamais savoir si cela sert à quelque chose, et au prix d’une lourde réorganisation des communications, de leur coût, et de leur commodité.

Des moyens de chiffrement quantique existent déjà dans le commerce. Ils ne demandent pas de calculateur quantique, simplement une mise en place plus complexe qu’un chiffrement standard, mais rendent toute interception de message immédiatement détectable par altération de l'état quantique de celui-ci[alpha 4].

Si les transmissions quantiques se généralisaient dans l’avenir, elles pourraient assurer une confidentialité totale[13]. On ne peut en effet pas réaliser une copie exacte de l'état intriqué d'un qubit : cette règle est connue sous le nom de théorème de non-clonage[13]. Si un nœud intermédiaire essaie de copier une requête quantique, il la perturbera nécessairement[13]. L'émetteur de la requête pourra détecter l'existence éventuelle de cette perturbation[13]. Cette question pose toutefois aussi celle de la faisabilité de répéteurs.

La résolution de tâches telles que la vision par ordinateur avec reconnaissance de formes d'objets complexes a fait un pas de plus en 2016-2017. Des universitaires de Californie ont appris à un ordinateur D-Wave 2X (processeur à 1 152 qubits) à apprendre à reconnaître des arbres à partir de centaines d'images satellites de la Californie, avec in fine des résultats corrects à 90 %, soit un peu plus précis qu'avec un ordinateur classique[14].

Des circuits quantiques sont déjà utilisés pour des simulations de mécanique quantique et de physique des particules[15], fonction pour laquelle Richard Feynman les avait imaginés au départ. Ils y sont très utiles, car les calculs quantiques deviennent complexes dès qu’on sort de quelques cas triviaux.

Les calculateurs quantiques sont envisagés pour étudier la nature stochastique des marchés financiers et construire de nouveaux modèles de prévisions. Ces nouveaux outils permettraient d'évaluer la distribution de résultats dans un très grand nombre de scénarios générés au hasard[16].

Hartmut Neven de Google note que les ordinateurs quantiques pourraient aider à construire de meilleurs modèles climatiques[17]. Le service météorologique national du Royaume-Uni a déjà commencé à investir dans ces nouvelles technologies[18].

Un autre algorithme, au gain moins spectaculaire, a été découvert par la suite : la recherche quantique rapide dans une base de données (en anglais : quantum database search) par l’algorithme de Grover. Au lieu de parcourir tous les éléments d’une liste pour trouver celui qui répond le mieux à un critère (par exemple : recherche d’une personne dans l’annuaire pour trouver son numéro de téléphone), cet algorithme utilise des propriétés de superposition pour que la recherche se fasse de façon globale. Les résultats devraient être en ${\displaystyle \mathrm {O} ({\sqrt {N}})}$, N étant le nombre de fiches (et O représentant la comparaison asymptotique), soit mieux qu’une base de données classique non optimisée, sous réserve de disposer d’un registre quantique de taille suffisante pour les calculs.

En 2009, Harrow, Hassidim et Lloyd[19] proposent un algorithme de résolution (en) de systèmes linéaires avec un gain exponentiel. En décembre 2015, Google annonce avoir implémenté sur une machine D-Wave l'algorithme du recuit simulé quantique (en) proposé en 1994 par Finilla, Gomez, Sebenik et Doll[20]. L'implémentation faite est cent millions de fois plus rapide qu'une implémentation de recuit simulé standard[21].

En résumé, des circuits de calcul quantique apporteraient un plus aux ordinateurs classiques dans plusieurs types d’applications :

• décomposition en produit de facteurs premiers ;
• calcul de logarithme discret ;
• simulation de physique quantique ;
• résolution de systèmes linéaires ;
• minimisation de fonction ;
• recherche dans une base de données.

En 2017, les avancées chez Google, Intel et plusieurs autres groupes de recherche suggèrent que la réalisation d’ordinateurs quantiques à grand nombre de qubits sera peut-être accessible d’ici 4 à 5 ans. Ceci est rendu notamment possible par la disponibilité accrue de financement d’entreprises telles que Google, IBM, Intel et Microsoft pour la recherche et le développement de technologies variées nécessaires à la création d’un ordinateur quantique fonctionnel[71].

D’après Harmut Neven, responsable des recherches en calcul quantique chez Google, son équipe est sur le point de construire un système de 49 qubits d’ici la fin de l’année. Le nombre d'environ 50 qubits correspond au seuil, connu sous le nom de suprématie quantique, au-delà duquel aucun superordinateur classique ne serait capable de gérer la croissance exponentielle de la mémoire et la bande passante de communication nécessaire pour simuler son équivalent quantique. En d'autres termes, les superordinateurs peuvent actuellement donner les mêmes résultats que des ordinateurs quantiques de 5 à 20 qubits, mais à partir de 50 qubits cela devient physiquement impossible[71].

D’après Neven, des systèmes de 100 000 qubits révolutionneraient les industries des matériaux, de la chimie et des médicaments en rendant possibles des modèles moléculaires extrêmement précis. Un système d'un million de qubits, dont les applications informatiques générales sont encore difficiles à comprendre serait même concevable d’ici 2027[71].

• en mars 2017, des chercheurs de l'Université du Maryland réussissent à implémenter sur un ordinateur quantique programmable un algorithme de recherche développé 20 ans plus tôt en 1996 par les laboratoires Bell[72]. Ce travail ouvre la voie à des expérimentations plus ambitieuses comme le décryptage[73] ;
• mai 2017, IBM dévoile des nouveaux systèmes équipés de 16 et 17 bits quantiques (qubits) de volume quantique[74] ce qui représente une importante progression par rapport aux systèmes de 5 qubits précédents. À cette occasion IBM a confirmé son objectif de faire passer ses systèmes à 50 qubits ou plus dans les prochaines années[75]. IBM permet notamment aux chercheurs de tester leurs algorithmes sur ces nouveaux systèmes grâce à un service en ligne[76].
• juin 2017 : le 20 juin, Rigetti Quantum Computing Inc., ouvre son usine Fab-1, pour produire des galettes de silicium ("wafers") destinées au calcul quantique[77]
• juillet 2017 : le 4 juillet, à Bruxelles, est lancée la commercialisation de l’ATOS QLM (Quantum Learning Machine) permettant pour 100 000 euros de simuler 30 qubits. Le QLM pourra être étendu à 40 qubits par ajout de modules plats empilables genre pizza box. Leurs processeurs ne comportent pas plus de vingt cœurs, mais embarquent des centaines de gigaoctets de mémoire vive[78].
• À Moscou est présenté le même mois le premier simulateur quantique de 51 qubits au monde par Mikhail Lukin et quelques scientifiques russes et américains de l’Université Harvard sous sa direction[79]^,[80]. Le simulateur quantique de Lukin n'est pas un ordinateur quantique universel et le système n'est conçu que pour résoudre une équation spécifique qui modélise les interactions entre certains atomes[81].
• septembre 2017 : IBM réussit à simuler précisément la structure moléculaire de l'hydrure de béryllium (BeH₂) sur un ordinateur quantique. Ces travaux montrent l’utilité des ordinateurs quantiques pour déterminer l'état de plus basse énergie (état non-excité) de molécules[82]^,[83]. Ces travaux pourraient à terme permettre de déterminer par exemple la structure et la fonction des protéines beaucoup plus rapidement qu'aujourd'hui[84]. La chimie et la médecine devraient bénéficier grandement du développement des calculateurs quantiques[83].
• octobre 2017 : la société Intel annonce à son tour un circuit de calcul quantique à 17 qubits[85].
• novembre 2017 : IBM réussit à faire fonctionner un calculateur à 50 qubits pendant 90 microsecondes atteignant le seuil théorique de la suprématie quantique[86]^,[87].
• en 2017 : la société D-Wave annonce la commercialisation d'un ordinateur quantique de 2000 qubits[88].

• janvier 2018 : Intel dévoile à son tour lors du CES 2018 un calculateur à 49 qubits[89].
• mars 2018 : Google dévoile Bristlecone, un processeur quantique de 72 qubits, lors de la réunion annuelle de l'American Physical Society à Los Angeles[90]^,[91].
• juillet 2018 : Atos dévoile une version de 41 qubits de sa Atos Quantum Learning Machine[92].

• Janvier 2019 : IBM dévoile au CES le premier ordinateur quantique « compact » de 20 qubits dénommé IBM Q System One (en)[93]. Il représente un cube de verre de 2,74 mètres de côté (un volume de 20 m³). À l'intérieur, outre des composants électroniques, se trouvent une cuve d'hélium liquide et tout un équipement cryogénique qui doivent permettre aux qubits de fonctionner dans les conditions qui leur sont propres, soit une température proche du zéro absolu[94].
• Octobre 2019 : Google annonce avoir atteint la suprématie quantique, en partenariat avec la Nasa et le laboratoire national d’Oak Ridge (ORNL)[95] au moyen d'un ordinateur de 53 qubits appelé Sycamore[96].

• En mars 2020, la société Honeywell annonce des résultats prometteurs[97] à partir d'ions d'yttrium[98].
• Juin 2020 : Atos fournit le QLM-E, nouveau simulateur quantique 12 fois plus puissant que son précédent modèle[99].
• Juillet 2020 : le remplacement de la notion de qubit par celle de volume quantique tenant compte du taux d'erreurs, proposé par IBM et adopté par Honeywell est entériné[100].
• Décembre 2020 : l'Université de sciences et technologie de Chine revendique un nouveau record dans la vitesse de calcul offerte par l'informatique quantique[101].

• juillet 2021 : IBM améliore son IBM Quantum Composer, éditeur visuel de circuits de calcul quantique permettant de concevoir et envoyer en simulateur[102] ses propres circuits quantiques à partir des composants standards[103].
• novembre 2021 : IBM annonce Eagle, circuit de traitement quantique crédité par le constructeur[104] de 127 qubits et confirme travailler sur ses successeurs Osprey (433 qubits) prévu pour 2022, puis Condor (1121 qubits) en 2023[105], mais sans préciser combien de ces qubits seront dédiés à la détection et correction d'erreurs.
• décembre 2021 : L'article d'un consultant[106] suggère que la question principale est beaucoup moins le seul nombre de qubits que leur rapport signal/bruit pour les besoins de calcul actuels.

Les fonctions d’onde, qui décrivent l'état d'un système, sont issues de calculs déterministes. La source d’aléa est dans l’acte d’observation lui-même, c’est-à-dire la mesure. À la suite d'une mesure, le système quantique se fixe dans un état classique avec une certaine probabilité. On peut éliminer cette incertitude en formulant des expressions ne se traduisant que par oui ou par non (par exemple : « cette combinaison est compatible avec la clé » / « cette combinaison ne peut pas être la clé ». Pour certains algorithmes, il est nécessaire d’effectuer les calculs plusieurs fois jusqu’à ce que la réponse vérifie une certaine propriété.

En mécanique quantique, une particule peut posséder de multiples états simultanément : l'état de la particule est une superposition d'états possibles. Ce principe est illustré par la métaphore du chat de Schrödinger qui est, avant observation, à la fois mort et/ou vivant.

La mécanique quantique ne rend pas compte de notre ignorance du système mais décrit objectivement l'état de celui-ci. Les particules en puissance (elles n'en seront qu'après détection) possèdent bien cet état superposé et il en découle quelques propriétés inhabituelles à notre échelle. Une mesure sur un système quantique fixerait le système, avec des probabilités données par la fonction d'onde, dans un des états possibles alors constatable par tous les autres observateurs sans aléa. L'interprétation d'Everett propose une signification possible de ce phénomène. Un calcul quantique ne possède d'intérêt pratique que si l'algorithme qui le pilote peut forcer chaque qubit de la réponse cherchée (c'est-à-dire le signal de sortie du calculateur), une clé de chiffrement, par exemple, à une des valeurs 0 ou 1 avec une probabilité de 1. De tels algorithmes, comme ceux de Grover et de Shor, existent.

La mémoire d’un ordinateur classique est faite de bits. Chaque bit porte soit un 1 soit un 0. La machine calcule en manipulant ces bits. Un circuit de calcul quantique travaille sur un jeu de qubits. Un qubit peut porter soit un un, soit un zéro, soit une superposition d’un un et d’un zéro (ou, plus exactement, il porte une distribution de phase, angle qui pour 0° lui fait prendre la valeur 1, pour 90° la valeur 0, et entre les deux la superposition d’états dans les proportions du sin² et du cos² de la phase). L’ordinateur quantique calcule en manipulant ces distributions. On n’a donc pas deux états en tout mais en théorie une infinité.

Toutefois, cette infinité n'est utilisable qu'en fonction d'une part de la précision de la mesure et d'autre part de son taux d'erreurs, ce qui a conduit IBM a ramener le nombre brut de qubits à ce qui en est utilisable avec précision, nommée le volume quantique[110].

L’état de plusieurs qubits réunis n’est pas seulement une combinaison des états respectifs des qubits. En effet, si un qubit est dans une quelconque superposition d’états ${\displaystyle a\cdot \left|0\right\rangle +b\cdot \left|1\right\rangle }$, deux qubits réunis sont quant à eux dans une superposition d’états ${\displaystyle \alpha \cdot \left|00\right\rangle +\beta \cdot \left|01\right\rangle +\gamma \cdot \left|10\right\rangle +\delta \cdot \left|11\right\rangle }$, avec ${\displaystyle |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}+|\gamma |^{2}+|\delta |^{2}=1}$. Il s’agit cette fois d’employer la superposition des quatre états pour le calcul. C’est pourquoi la puissance de calcul théorique d’un calculateur quantique double à chaque fois qu’on lui adjoint un qubit. Avec dix qubits, on a 1024 états superposables, et avec n qubits, ${\displaystyle 2^{n}}$.

Un ordinateur classique ayant trois bits de mémoire peut stocker uniquement trois chiffres binaires. À un moment donné, il pourrait contenir les bits « 101 » ou une autre combinaison des huit possibles (2³). Un circuit de calcul quantique ayant trois qubits peut en fait stocker seize valeurs, assemblées deux par deux pour former huit nombres complexes (combinaison linéaire complexe de huit états). Il pourrait contenir ceci :

${\displaystyle (0,37+i0,04)\cdot \left|000\right\rangle +(0,11+i0,18)\cdot \left|001\right\rangle +(0,09+i0,31)\cdot \left|010\right\rangle +(0,30+i0,30)\cdot \left|011\right\rangle +}$ ${\displaystyle (0,35+i0,43)\cdot \left|100\right\rangle +(0,40+i0,01)\cdot \left|101\right\rangle +(0,09+i0,12)\cdot \left|110\right\rangle +(0,15+i0,16)\cdot \left|111\right\rangle }$

État	Amplitude	Probabilité
	${\displaystyle (a+{\boldsymbol {i}}b)}$	${\displaystyle (a^{2}+b^{2})}$
000	${\displaystyle 0,37+{\boldsymbol {i}}0,04}$	${\displaystyle 0,14}$
001	${\displaystyle 0,11+{\boldsymbol {i}}0,18}$	${\displaystyle 0,04}$
010	${\displaystyle 0,09+{\boldsymbol {i}}0,31}$	${\displaystyle 0,10}$
011	${\displaystyle 0,30+{\boldsymbol {i}}0,30}$	${\displaystyle 0,18}$
100	${\displaystyle 0,35+{\boldsymbol {i}}0,43}$	${\displaystyle 0,31}$
101	${\displaystyle 0,40+{\boldsymbol {i}}0,01}$	${\displaystyle 0,16}$
110	${\displaystyle 0,09+{\boldsymbol {i}}0,12}$	${\displaystyle 0,02}$
111	${\displaystyle 0,15+{\boldsymbol {i}}0,16}$	${\displaystyle 0,05}$

La somme des probabilités fait bien 1. S’il y avait eu ${\displaystyle n}$ qubits, cette table aurait eu ${\displaystyle 2^{n}}$ lignes. Pour un ${\displaystyle n}$ aux alentours de 300, il y aurait eu plus de lignes que d’atomes dans l’univers observable.

La première colonne montre tous les états possibles pour trois bits. Un ordinateur classique peut seulement porter un de ces états à la fois. Un calculateur quantique, lui, peut être dans une superposition de ces huit états à la fois. La deuxième colonne montre l’amplitude pour chacun des huit états. Ces huit nombres complexes sont un instantané du contenu de ce calculateur à un moment donné. Durant le calcul, ces trois nombres changeront et interagiront les uns avec les autres. En ce sens, un circuit de calcul quantique à trois qubits a bien plus de mémoire qu’un circuit de calcul classique à trois bits.

Cependant, il n’est pas possible de voir directement ces trois nombres. Quand l’algorithme est fini, une seule mesure est accomplie. La mesure retourne une simple chaîne de trois bits classiques et efface les huit nombres complexes. La chaîne de retour est générée aléatoirement. La troisième colonne donne la probabilité pour chacune des chaînes possibles. Dans cet exemple, il y a 14 % de chance que la chaîne retournée soit « 000 », 4 % que ce soit « 001 », ainsi de suite. Chaque nombre complexe est nommé « ampere » et chaque probabilité une « amplitude carrée », parce qu’elle est égale à ${\displaystyle a^{2}+b^{2}}$. La somme des huit probabilités est égale à un.

Typiquement, un algorithme utilisant le calcul quantique initialisera tous les nombres complexes à des valeurs égales, donc tous les états auront les mêmes probabilités. La liste des nombres complexes peut être imaginée comme un vecteur à huit éléments. À chaque étape de l’algorithme, le vecteur est modifié par son produit avec une matrice qui correspond à une opération quantique.

En pratique, on élimine l'aspect aléatoire en se débarrassant de la phase, par exemple en utilisant l'identité remarquable (a+bi) x (a-bi) = a^2 + b^2, dont le résultat est un nombre réel quels que soient a et b réels, et dont la mesure n'est donc entachée d'aucun aléa. C'est ce que fait l'algorithme de Shor.

On pourrait imaginer utiliser une molécule microscopique, pouvant contenir plusieurs millions de protons et de neutrons, comme ordinateur quantique. Celui-ci contenant plusieurs millions de qubits. Mais le calcul quantique exige du système qui le porte deux contraintes fortes pour être utilisable :

• il doit être totalement isolé du monde extérieur pendant la phase calcul (on parle alors de calcul adiabatique), toute observation ou tout effacement de données perturbant le processus[111] (de la même manière que si l'on observait l'atome qui décide de l'état du chat dans l'expérience du Chat de Schrödinger, l'état du chat serait alors soit mort soit vivant, au lieu d'être une superposition des deux). On ne le laisse communiquer à l’extérieur qu’avant (introduction des données) et après (lecture des résultats, ou plus exactement du résultat) ; l’isolement thermique total ne peut exister, mais si l’on arrive à le maintenir pendant le temps du calcul, celui-ci peut avoir lieu sans interférence. Ce phénomène d’interférence est appelé décohérence, c’est le principal obstacle à la réalisation d’un calculateur quantique. Le temps de décohérence correspond pour un système quantique au temps pendant lequel ses propriétés quantiques ne sont pas corrompues par l’environnement.
• il doit se faire sans la moindre perte d’information. En particulier tout circuit de calcul quantique doit être réversible. Dans les circuits logiques « classiques » certaines portes ne vérifient pas cette propriété (porte NAND par exemple). Cependant des astuces de construction permettent de contourner cette difficulté en conservant des informations supplémentaires non directement utiles. Toutes les portes classiques ont un équivalent quantique (voir Porte quantique).

Il existe des systèmes quantiques isolés naturellement comme les noyaux de certains atomes. Certains, comme le carbone 13, possèdent un moment cinétique, un spin, et peuvent donner lieu à différents états quantiques. Les cristaux de diamant qui contiennent des isotopes du carbone 12 (les noyaux du diamant sont composés jusqu’à 1 % de noyaux de carbone 13) permettraient théoriquement à température ambiante de stocker et de manipuler de l’information quantique. Une première technique consiste à manipuler par laser le spin des électrons d’un atome d’azote constituant les impuretés du diamant, et ainsi agir sur le couplage entre le spin de ces électrons et celui des noyaux du carbone 13[112].

Le 11 août 2000, Damian Conway a créé pour le langage Perl un module nommé Quantum::Superpositions[118] qui permet de simuler (en faisant de l’algorithmique ordinaire en coulisses, bien sûr) le fonctionnement d’un périphérique de calcul quantique. Ce module est utilisable pour écrire et tester, en version maquette à quelques qubits simulés, des programmes écrits pour la logique quantique. Les programmes réalisés seront intégralement utilisables sur un périphérique de calcul quantique (s’il en existe un jour) ou un calculateur quantique distant en remplaçant les appels au module par les appels correspondant à ce périphérique local ou éloigné, sans toucher en rien au programme Perl lui-même excepté en ce qui concerne le nombre de qubits spécifié. On pourra alors tirer parti des capacités d’un calculateur quantique et effectuer ainsi des calculs plus complexes à temps égal.

Ce module est aujourd'hui (2018) maintenu par Steven Lembark[119].

La parallélisation massive de calcul permise par une carte graphique actuelle (2017) est un autre moyen possible de simuler dans des temps acceptables un parallélisme quantique sur un nombre restreint de qubits. Ainsi, une GTX 1080 (2560 processeurs à 1,6 GHz) ou avec d'autres API une Radeon Vega 64 (4096 processeurs à 1,6 GHz) peuvent simuler pour un millier d'euros et sur les types de problèmes qui s'y prêtent 11 ou 12 « faux » qubits - log₂(2560) - pour mettre au point les programmes.

Le module munit Perl de deux fonctions testant globalement les tableaux : any() et all(). Dans la simulation, ces fonctions travaillent par itération sur les éléments et donc en un temps O(N). Dans un calcul quantique, leur temps d’exécution serait indépendant de N.

L’expression d’un calcul de primalité :

sub is_prime {
          my ($n) = @_;
          return $n % all(2..sqrt($n)+1) != 0
        }

n’est pas sans rappeler l’écriture en langage APL, qui lui aussi traite globalement les tableaux, ou d’un langage fonctionnel comme Haskell. Une extension de ce dernier nommé QHaskell (quantum Haskell) existe depuis 2006[120].

Un autre module propose également des simulations d'opérations quantiques, Quantum::Entanglement[121].

Le MIT, pour sa part, a placé en Open source un outil d’aide à l’architecture de circuits quantiques (théoriques) simples[122].

• Le framework qiskit permet de préparer des programmes utilisant des données quantiques en Python et de les envoyer pour exécution sur un simulateur ou un calculateur quantique IBM accessible par la Toile. Pour l'installer, tapez :

pip install qiskit

• Le préprocesseur Q# (Q-sharp) fournit un code Python appelant des fonctions de bibliothèque fournies par Microsoft[123]

Les dépôts Debian et Ubuntu (Linux) proposent également via le gestionnaire de paquets APT la bibliothèque de sous-programmes C libquantum[124], qui implémente la simulation d'un registre quantique. Une interface permet de lui appliquer des opérations simples comme la porte de Hadamard. Les mesures se font soit (comme sur un véritable calculateur quantique) qubit par qubit, soit pour plus de simplicité sur le registre entier.

Les implémentations des algorithmes de Shor et de Grover sont fournies à titre d'exemple, ainsi qu'une interface pour la correction d'erreur quantique (QEC) et le support de la décohérence. Les auteurs en sont Bjorn Butscher et Hendrik Weimer.

Ce type de simulation n'est plus exclusivement logiciel, mais utilise le parallélisme des processeurs d'une carte graphique moderne (par exemple en 2017 la GTX 1080, 2560 processeurs) avec CUDA pour simuler directement les calculs simultanés, ce qui permet de simuler jusqu'à 11 qubits supplémentaires pour un coût et en un temps raisonnables[125].

Le constructeur NVidia améliore en 2022 le logiciel de simulation quantique Qdiskit[126]

Par définition du terme, aussi longtemps qu'on reste en dessous du seuil dit de suprématie quantique, les mêmes calculs peuvent être effectués en calcul quantique et, plus lentement, en simulation numérique. Le groupe français Atos propose à cette fin ce qu'il nomme sa Quantum Learning Machine (QLM) simulant jusqu’à 40 qubits[127]. Ajouter un qubit double soit le coût de la machine, soit le temps de calcul ainsi que la mémoire exigée. Cette machine se caractérise par une puissance de traitement pas très supérieure à celle d'un serveur muni de lames Xeon, mais possédant en revanche plusieurs téraoctets de mémoire vive (jusqu'à 48) afin de ne pas freiner les calculs (voir article).

Microsoft met à disposition un kit nommé Q# disponible pour Windows et MacOS/Linux[128], en donne sur son site quelques exemples de programmes[129] et a placé sur YouTube une conférence sur la programmation de calculateurs quantiques à destination des développeurs sur langages classiques[130].

Il s'agit d'une version permettant d'utiliser du calcul quantique dans TensorFlow, bibliothèque Open source destinée à l'apprentissage automatique. Elle permet de travailler avec Cirq (en) et les processeurs quantiques D-Wave ainsi que Sycamore (en) de Google. L'ensemble a été annoncé le 9 mars 2020[131].

• [Coisne et al. 2006] Sophie Coisne (dir.) et al., « L'ordinateur quantique », La Recherche, n^o 398,‎ juin 2006.
• [Deutsch 1997] (en) David Deutsch, The Fabric of Reality [« L'Étoffe de la réalité »], 1997 (ISBN 978-0-7139-9061-4).
• Gershenfeld, Neil, and Isaac L. Chuang. "Quantum computing with molecules." Scientific American 278.6 (1998): 66-71.
• [Nielsen et Chuang 2000] (en) M. A. Nielsen et Isaac Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, 2000 (ISBN 0-521-63503-9).
• [Le Bellac 2005] Michel Le Bellac, Introduction à l'information quantique, Paris, Éditions Belin, 2005, 126 p. (ISBN 2-7011-4032-3).
• [Lloyd 2010] Seth Lloyd, « Confidentialité et Internet quantique », Pour la science, vol. 391,‎ mai 2010, p. 60–65.
• [Waldner 2006] Jean-Baptiste Waldner, Nano-informatique et intelligence ambiante : Inventer l'ordinateur du XXI^e siècle, Londres, Hermes Science, 2006, 302 p. (ISBN 2-7462-1516-0).

• (fr) État de la recherche en 2015 selon un chercheur de l'INRIA
• (en) Quantum computation: Michelle Simmons at TEDxSydney
• L'ordinateur quantique, dossier Futura-Sciences. Publié en 2005, cet article a été remis à jour en 2013 sur le site de l'auteur (LUXORION)
• Introduction à l’informatique quantique, pour les non-physiciens, Michel Le Bellac (CNRS)
• (en) An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists, Eleanor G. Rieffel et Wolfgang Polak, « quant-ph/9809016 », texte en accès libre, sur arXiv.
• Introduction à l’informatique quantique sans équations, Alexandre Blais (Université de Sherbrooke)
• (en) Bases d’algèbre linéaire pour le calcul quantique (PDF)
• (en) Vidéo générale sur les bases du calcul quantique
• (en) État de l'art du calcul quantique en 2021
• (en) Qu’est-ce qui rend le calcul quantique si dur à expliquer ?, un article de vulgarisation de Scott Aaronson sur Quanta.

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