Conjecture de Polignac

Pour certaines valeurs de n, les paires de nombres premiers consécutifs ou non dont la différence vaut n possèdent des noms particuliers :

• Si ${\displaystyle n=2}$, on retrouve les nombres premiers jumeaux.
• Si ${\displaystyle n=4}$, on retrouve les nombres premiers cousins.
• Si ${\displaystyle n=6}$, on retrouve les nombres premiers sexy.

Pour les valeurs égales aux primorielles, on conjecture que ce sont successivement les paires de nombres premiers qui apparaissent le plus fréquemment, autrement dit tout d'abord les jumeaux, puis les sexy, puis ceux séparés de 30, de 210[2]^,[3]...