Masse volumique

La masse volumique d'une substance, aussi appelée densité volumique de masse, est une grandeur physique qui caractérise la masse de cette substance par unité de volume[1]. C'est l'inverse du volume massique. La masse volumique est synonyme des expressions désuètes « densité absolue », « densité propre »[2], ou encore « masse spécifique ».

Masse volumique

Le thermomètre de Galilée utilise la variation de la masse volumique du liquide incolore en fonction de la température.

Données clés
Unités SI	kg/m³
Dimension	M.L^-3
Nature	intensive
Symbole usuel	$ρ$

Cette grandeur physique est généralement notée par les lettres grecques $ρ$ (rhô) ou $µ$ (mu). Leur usage dépend du domaine de travail. Toutefois, le BIPM recommande[3] d'utiliser la notation $ρ$ .

La masse volumique de l'eau valant à 3,98 °C, 1 g/cm³, la densité d'un liquide ou d'un solide s'exprime par la même valeur numérique que sa masse volumique en g/cm³ ou en kg/l : par exemple, il est équivalent de dire que la densité de l'éthanol est de 0,79 ou que sa masse volumique est de 0,79 g/cm³. Ceci donne lieu à des confusions fréquentes entre les concepts de masse volumique et de densité. À noter également comme source d'erreur supplémentaire, la traduction anglaise de masse volumique qui est density.

La masse volumique est une grandeur intensive définie localement, en tout point $M$ d'une substance :

\rho (\mathrm {M} )={\frac {\delta m}{\delta V}}

où $\delta m$ est la masse infinitésimale de la substance occupant le volume $\delta V$ infinitésimal qui entoure $M$ [4]. On peut aussi définir la masse volumique moyenne :

{\bar {\rho }}={\frac {m}{V}}

où $m$ est la masse de la substance et $V$ le volume qu'elle occupe. On peut également l'obtenir par intégration :

{\bar {\rho }}={\frac {1}{V}}\iiint \rho (\mathrm {M} )\,\mathrm {d} V

où l'intégrale triple est étendue à tout l'espace occupé par la substance.

Unités de mesure

L'unité de mesure de la masse volumique dans le Système international est le kilogramme par mètre cube (kg/m³). Dans le système CGS, elle s'exprime en g/cm³, ce qui a l'avantage de donner des valeurs numériques de l'ordre de l'unité pour les solides dans les conditions normales de température et de pression (CNTP).

On utilise couramment le g/cm³, le kg/l ou la t/m³ (ces dernières unités étant numériquement équivalentes) ou toute autre unité exprimée par le rapport d'une unité de masse et d'une unité de volume.

Ces unités ne doivent pas être confondues avec la notation g/l fréquemment utilisée en chimie pour caractériser la concentration d'un soluté dans une solution aqueuse. Par exemple le sérum physiologique est une solution à 9 g/l de NaCl ; cela signifie qu'il y a 9 g de NaCl pour 1 l de solution, et pas que la masse volumique du sérum est 9 g/l. À la différence de la masse volumique, le gramme et le litre ne correspondent pas à la même matière.

La valeur numérique est la même dans plusieurs unités car 1 g/cm³ = 1 kg/dm³ = 1 kg/l = 1 t/m³, et de même 1 g/l = 1 kg/m³ La masse volumique de l'eau est très proche de 1 kg/l. Ce n'est pas un hasard car cela résulte des premières tentatives de définition du kilogramme comme la masse d'un litre d'eau à 4 °C (température à laquelle la masse volumique de l'eau est maximale) ; la valeur exacte de la masse volumique de l'eau à 4 °C est de 0,999 972 kg/l[5].

Instruments de mesure

Pycnomètre.

La masse volumique d'un liquide, d'un solide ou d'un gaz peut être déterminée à l'aide d'un pycnomètre ou par le débitmètre à effet Coriolis. Pour les solides, il est également possible d'utiliser une balance et d'effectuer une pesée dans l'air puis une pesée dans un liquide (l'eau de préférence), cette méthode permet une plus grande précision. En ce qui concerne les liquides, il est possible d'utiliser un hydromètre mais la mesure ne sera pas aussi précise que lors d'une mesure simple avec un récipient étalon[6].

Un densimètre automatique pour du gaz et du fluide qui utilise le principe du tube en U oscillant.

Une autre possibilité pour déterminer les densités de liquides et de gaz est d'utiliser un instrument numérique basé sur le principe du tube en U oscillant, le densimètre électronique dont la fréquence résultante est proportionnelle à la masse volumique du produit injecté[5].

Différentes masses volumiques en milieux granulaires

Définition des volumes.

Masse volumique en vrac ou apparente

La masse volumique apparente est le rapport entre la masse des particules et le volume apparent qui comprend le volume du solide, celui des pores et le volume de l'espace entre les grains[7]. Les valeurs données dans les tableaux de cet article sont définies par cette masse volumique qui est la plus couramment utilisée pour les matériaux de manière générale.

\rho _{\mathrm {app} }={\frac {m_{\mathrm {mat} }}{V_{\mathrm {app} }}}

Pour les matériaux usuels de construction (sable, graviers, etc.) cette masse volumique varie entre 1 400 et 1 600 kg/m³.

Masse volumique réelle

C'est le rapport entre la masse de matériau et le volume réel des grains (somme des volumes élémentaires des grains y compris le volume des pores fermés).

\rho _{\mathrm {r{\acute {e}}el} }={\frac {m_{\mathrm {mat} }}{V_{\mathrm {r{\acute {e}}el} }}}

Pour les granulats courants, cette masse volumique varie entre 2 500 et 2 650 kg/m³ et pour le ciment, elle varie entre 2 850 et 3 100 kg/m³ selon la catégorie.

Masse volumique absolue ou de la matière

Cette grandeur est intéressante pour les matériaux poreux. Pour y accéder, il faut broyer très finement le matériau et mesurer la masse volumique réelle de la poudre obtenue. La masse volumique absolue est donc le rapport de la masse du matériau sur le volume réel auquel on a soustrait le volume des pores (ouverts et fermés). Elle est égale à la masse volumique réelle dans le cas des matériaux non poreux.

\rho _{\mathrm {absolu} }={\frac {m_{\mathrm {mat} }}{V_{\mathrm {absolu} }}}={\frac {m_{\mathrm {mat} }}{V_{\mathrm {r{\acute {e}}el} }-V_{\mathrm {pores} }}}

Masse volumique des solutions

La masse volumique d’une solution est la somme des concentrations massiques (masses volumiques partielles) des composants de la solution :

\rho ={\frac {1}{V}}\sum _{i}m_{i}=\sum _{i}\rho _{i}

où :

m i

est la masse du composant

i

dans le mélange,

V

le volume de mélange,

\rho _{i}=m_{i}/V

la concentration massique du composant

i

dans le mélange.

Autre expression :

\rho =\sum _{i}\rho _{i}^{0}{\frac {V_{i}}{V}}

.

Relation entre la masse molaire et le volume molaire

La masse volumique est le rapport entre la masse molaire d'une solution et le volume molaire de la solution :

\rho ={\frac {M}{\tilde {V}}}={\frac {\sum x_{i}M_{i}}{\sum x_{i}{\bar {V}}_{i}}}

Pour une solution avec deux composants on peut écrire :

\rho ={\frac {x_{1}(M_{1}-M_{2})+M_{2}}{x_{1}({\bar {V}}_{1}-{\bar {V}}_{2})+{\bar {V}}_{2}}}

Masse volumique d'une particule matérielle

La masse volumique est une grandeur physique relative à une quantité de matière présente à l'intérieur d'un espace : c'est donc une grandeur physique moyenne.

En physique des milieux continus (mécanique des milieux continus, résistance des matériaux, mécanique des fluides, thermique, etc.), la masse volumique doit pouvoir être définie en tout point situé à l'intérieur d'un corps solide ou fluide.

Une particule matérielle est, précisément, à l'intérieur d'un corps, une quantité de matière dont la masse volumique est une fonction continue des coordonnées du point, en n'importe quel point que cette particule contient. La masse volumique d'une particule matérielle est donc une grandeur physique moyenne qui est, aussi, à l'échelle d'un corps, une grandeur physique ponctuelle.

Influence externes

La masse volumique peut être influencée par des paramètres externes. La pression et la température de mesure en sont la source, en particulier pour les gaz[4]. L'augmentation de la pression sur un objet diminue son volume et augmente donc sa masse volumique. La variation avec la température est décrite par le coefficient de dilatation. Certains matériaux (dont le bois et certaines matières plastiques) pouvant absorber de l'eau, le taux d'humidité modifie aussi la masse volumique.

Tables des masses volumiques de diverses substances

Pour les matériaux poreux (argile, sable, sol, bois), les masses volumiques indiquées sont des masses volumiques apparentes. Sauf indications contraires, les masses volumiques sont données pour des corps à la température de 20 °C, sous la pression atmosphérique normale (1 013 hPa).

Roches, minéraux, matériaux usuels

Roches, minéraux, matériaux usuels	Masse volumique (kg/m³)
ardoise	2 700–2 800
amiante	2 500
argile	1 300–1 700
béton	2 200 (armé 2 500)
béton bitumineux dit enrobé	2 350
calcaire	2 000–2 800
compost	550 - 600[8]^,[9]
craie	1 700–2 100
diamant	3 517
granit	1 800 (altéré) – 2 500
granite	2 700
grès	1 600–1 900
kaolin	2 260
marbre	2 650–2 750
quartz	2 650
pierre ponce	910
porcelaine	2 500
sable	1 600 (sec) – 2 000 (saturé)
silicium	2 330
terre végétale	1 250
verre à vitres	2 530
coton	20 - 60

Métaux et alliages

Métaux et alliages	Masse volumique (kg/m³)
acier	7 500 - 8 100[10]^,[11]
acier rapide HSS	8 400 - 9 000
fonte	6 800 - 7 400
aluminium	2 700
argent	10 500
béryllium	1 848
bronze	8 400 - 9 200
carbone (diamant)	3 508
carbone (graphite)	2 250
constantan	8 910
cuivre	8 960[12]
duralium	2 900
étain	7 290
fer	7 860
iridium	22 560
laiton	7 300 - 8 800
lithium	530
magnésium	1 750
mercure	13 545
molybdène	10 200
nickel	8 900
or	19 300
osmium	22 610
palladium	12 000
platine	21 450
plomb	11 350
potassium	850
tantale	16 600
titane	4 500
tungstène	19 300
uranium	19 100
vanadium	6 100
zinc	7 150

Liquides

Liquides	Masse volumique (kg/m³)
acétone	790
acide acétique	1 049
azote liquide à −195 °C	810
brome à 0 °C	3 087
eau à 4 °C	1 000[13]
eau de mer	1 000–1 032[14]
essence	750
éthanol	789
éther	710
gazole	850
glycérine	1 260
hélium liquide à −269 °C	150
huile d'olive, huile de raisin, huile de sésame, et beaucoup d'autres huiles végétales	920
hydrogène liquide à −252 °C	70
oxygène liquide à −184 °C	1 140
lait	1 030
sang humain	1 056–1 066

Voir pour une liste de densité d'huiles (contient beaucoup d'huiles rares mais il manque plusieurs huiles très courantes telles que tournesol, colza, maïs, soya et arachide)

Gaz

Gaz à 0 °C	Formule	Masse volumique (kg/m³ ou g/l)
acétylène	C₂H₂	1,170
air	-	1,293
air à 20 °C	-	1,204
hexafluorure de soufre à 20 °C	SF₆	6,164
ammoniac	NH₃	0,77
argon	Ar	1,783
diazote	N₂	1,250
isobutane	C₄H₁₀	2,670
butane (linéaire)	C₄H₁₀	2,700
dioxyde de carbone	CO₂	1,804
vapeur d'eau à 100 °C	H₂O	0,597
hélium	He	0,178
dihydrogène	H₂	0,089
krypton	Kr	3,74
néon	Ne	0,90
monoxyde de carbone	CO	1,250
ozone	O₃	2,14
propane	C₃H₈	2,01
radon	Rn	9,73

Matières plastiques, caoutchouc

Matières plastiques, caoutchouc	Masse volumique (kg/m³)
PP	850 - 920
PEBD	890 - 930
PEHD	940 - 980
ABS	1 040–1 060
PS[15]	1 040–1 060
nylon 6,6	1 120–1 160
PMA	1 160–1 200
PLA	1 250
PMMA, Plexiglas	1 180–1 190
PVC souple (plastifié)	1 190–1 350
Bakélite	1 350–1 400
PET	1 380–1 410
PVC rigide	1 380–1 410
caoutchouc	920–2 200

Bois

Le bois est une matière vivante dont la masse volumique varie selon plusieurs paramètres, principalement l'essence et l'humidité. Les bois dont la masse volumique dépasse 1 000 kg m⁻³ ne flottent pas.

Selon l'essence
Bois	Masse volumique (kg/m³)
acajou	700
balsa	140
buis	910 - 1 320
cèdre	490
châtaignier	560 - 700
charme	700 - 850
chêne	610 - 980
chêne (cœur)	1 170
contreplaqué	440 - 880
ébène	1 150
frêne	840
hêtre	800
liège	240
peuplier	390
pin	500
platane	650
sapin	450
teck	860

Selon l'humidité
Famille d'essence[16]	Humidité sur masse brute (%)	Masse volumique (kg/m³)
bois tendres (résineux)	0	450
	20	560
	50	900
bois moyens	0	550
	20	690
	50	1 100
bois durs (feuillus)	0	650
	20	810
	50	1 300

Éléments

Masse volumique des éléments à l'état standard, à température et pression ambiantes, en g/cm³ (les éléments d'une densité supérieure à celle de l'osmium ou de l'iridium ont seulement une densité calculée/prédite et non mesurée effectivement, ces éléments radioactifs super-lourds ont été produits en quantité trop faible ou se désintègrent trop vite pour permettre une mesure) :

H

He

Li
0,534

Be
1,848

B
2,34

C
2

Na
0,971

Mg
1,738

Al
2,6989

Si
2,33

P
1,82

S
2,07

Cl

Ar

K
0,89

Ca
1,54

Sc
2,989

Ti
4,51

V
6

Cr
7,15

Mn
7,3

Fe
7,874

Co
8,9

Ni
8,902

Cu
8,96

Zn
7,134

Ga
5,904

Ge
5,323

As
5,72

Se
4,79

Br
3,12

Kr

Rb
1,532

Sr
2,64

Y
4,469

Zr
6,52

Nb
8,57

Mo
10,22

Tc
11,5

Ru
12,1

Rh
12,41

Pd
12,02

Ag
10,5

Cd
8,69

In
7,31

Sn
7,29

Sb
6,68

Te
6,23

I
4,93

Xe

Cs
1,87

Ba
3,62

*

Lu
9,841

Hf
13,31

Ta
16,4

W
19,3

Re
20,8

Os
22,587

Ir
22,562

Pt
21,45

Au
19,3

Hg
13,546

Tl
11,85

Pb
11,35

Bi
9,79

Po
9,2

At

Rn

Fr
1,87

Ra
5

**

Lr

Rf
23,2

Db
29,3

Sg
35

Bh
37,1

Hs
40,7

Mt
37,4

Ds
34,8

Rg
28,7

↓

*

La
6,145

Ce
6,77

Pr
6,773

Nd
7,008

Pm
7,264

Sm
7,52

Eu
5,244

Gd
7,901

Tb
8,23

Dy
8,551

Ho
8,795

Er
9,066

Tm
9,321

Yb
6,9

**

Ac
10,07

Th
11,72

Pa
15,37

U
19,1

Np
20,25

Pu
19,816

Am
12

Cm
13,51

Bk
13,25

Cf
15,1

Es
8,84

Fm

Md

No

Masse volumique des éléments à leur point de fusion en g/cm³[17] :

H
0,071

He

Li
0,512

Be
1,69

B
2,08

Na
0,927

Mg
1,584

Al
2,375

Si
2,57

P

S
1,819

Cl

Ar

K
0,828

Ca
1,378

Sc
2,8

Ti
4,11

V
5,5

Cr
6,3

Mn
5,95

Fe
6,98

Co
7,75

Ni
7,81

Cu
8,02

Zn
6,57

Ga
6,08

Ge
5,6

As
5,22

Se
3,99

Br

Kr

Rb
1,46

Sr
6,98

Y
4,24

Zr
5,8

Nb

Mo
9,33

Tc

Ru
10,65

Rh
10,7

Pd
10,38

Ag
9,32

Cd
7,996

In
7,02

Sn
6,99

Sb
6,53

Te
5,7

I

Xe

Cs
1,843

Ba
3,338

*

Lu
9,3

Hf

Ta
15

W
17,6

Re
18,9

Os
20

Ir
19

Pt
19,77

Au
17,31

Hg

Tl
11,22

Pb
10,66

Bi
10,05

**

↓

*

La
5,94

Ce
6,55

Pr
6,5

Nd
6,89

Pm

Sm
7,16

Eu
5,13

Gd
7,4

Tb
7,65

Dy
8,37

Ho
8,34

Er
8,86

Tm
8,56

Yb
6,21

**

U
17,3

Pu
16,63

Notes et références

Jacques Liboid, Guide des unités de mesure : Un mémento pour l'étudiant, Bruxelles/Paris, De Boeck Université, 1999, 150 p. (ISBN 2-8041-2055-4, lire en ligne), p. 59
Élie Lévy, Dictionnaire de physique, PUF, Paris, 1988, p. 217
Bureau international des poids et mesures, Le Système international d'unités (SI), Sèvres, BIPM, 2019, 9^e éd., 216 p. (ISBN 978-92-822-2272-0, lire en ligne [PDF]), chap. 2.3.4 (« Unités dérivées – Tableau 5. »), p. 27.
Martin Heinisch, Mechanical resonators for liquid viscosity and mass density sensing, 2015, disponible en ligne sur theses.fr.
(en) Krüss Optronic, https://www.kruess.com/en/campus/density-measurement/what-is-digital-density-measurement/, version 1.0, Hambourg.
« OECD Test Guideline 109 on measurement of density ».
Collet Romain, Critères de malaxabilité des mélanges granulaires humides, thèse présentée en janvier 2010, p 16, disponible ici.
Documentation sur le compostage
[PDF] Rapport final du projet : Mise en œuvre de la technique du Bois Raméal Fragmenté (BRF) en agriculture wallonne, juin 2006, p. 17
J.-L. Fanchon, Guide de mécanique — Sciences et technologies industrielles, Nathan, 2001 (ISBN 2-09-178965-8), p. 538
Propriétés physiques de différents aciers [archive du 21 juin 2013], sur OTUA
(en) David R. Lide, CRC Handbook of Chemistry and Physics, CRC Press Inc, 2009, 90^e éd., 2804 p., Relié (ISBN 978-1-4200-9084-0)
(en) Water density and specific weight, 2^e tableau, Engineeringtoolbox.com (consulté en décembre 2013)
Valeurs à pression atmosphérique d'après l'équation d'état internationale de l'eau de mer 1980 : Gérard Copin-Montégut, Propriétés physiques de l’eau de mer, Techniques de l'ingénieur, 2002 (lire en ligne), p. 8-9
Il est ici question du polystyrène sous sa forme primaire, compacte. Mais ce polymère peut se présenter sous différentes formes de masse volumique plus faible, dont entre autres la forme expansée blanche qui est la plus connue du grand public, ce qui peut être source de confusion.
DGEMP-ADEME, « Définitions, équivalences énergétiques, méthodologie pour l'utilisation du tableau de bord des statistiques du bois énergie » [PDF], sur nature.jardin.free.fr, 2005 (consulté le 13 novembre 2013)
(en) David R. Lide, CRC Handbook of Chemistry and Physics, CRC Press, 2009, 90^e éd., 2 804 p., relié (ISBN 978-1-4200-9084-0)

Voir aussi

Articles connexes

Liens externes

vidéo d'exemple des masse volumique, Densité des liquides, masse volumique, densité des matériaux
Masse volumique de l'eau de 0 °C à 30 °C/1 °C et de 30 °C à 100 °C/10 °C
Masse volumique d'une particule de matière fluide ou solide
Notion de masse volumique - niveau lycée

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[1] Jacques Liboid, Guide des unités de mesure : Un mémento pour l'étudiant, Bruxelles/Paris, De Boeck Université, 1999, 150 p. (ISBN 2-8041-2055-4, lire en ligne), p. 59

[2] Élie Lévy, Dictionnaire de physique, PUF, Paris, 1988, p. 217

[3] Bureau international des poids et mesures, Le Système international d'unités (SI), Sèvres, BIPM, 2019, 9^e éd., 216 p. (ISBN 978-92-822-2272-0, lire en ligne [PDF]), chap. 2.3.4 (« Unités dérivées – Tableau 5. »), p. 27.

[définition-4] Martin Heinisch, Mechanical resonators for liquid viscosity and mass density sensing, 2015, disponible en ligne sur theses.fr.

[:0-5] (en) Krüss Optronic, https://www.kruess.com/en/campus/density-measurement/what-is-digital-density-measurement/, version 1.0, Hambourg.

[6] « OECD Test Guideline 109 on measurement of density ».

[7] Collet Romain, Critères de malaxabilité des mélanges granulaires humides, thèse présentée en janvier 2010, p 16, disponible ici.

[8] Documentation sur le compostage

[9] [PDF] Rapport final du projet : Mise en œuvre de la technique du Bois Raméal Fragmenté (BRF) en agriculture wallonne, juin 2006, p. 17

[fanchonmeca-10] J.-L. Fanchon, Guide de mécanique — Sciences et technologies industrielles, Nathan, 2001 (ISBN 2-09-178965-8), p. 538

[otua-11] Propriétés physiques de différents aciers [archive du 21 juin 2013], sur OTUA

[12] (en) David R. Lide, CRC Handbook of Chemistry and Physics, CRC Press Inc, 2009, 90^e éd., 2804 p., Relié (ISBN 978-1-4200-9084-0)

[13] (en) Water density and specific weight, 2^e tableau, Engineeringtoolbox.com (consulté en décembre 2013)

[14] Valeurs à pression atmosphérique d'après l'équation d'état internationale de l'eau de mer 1980 : Gérard Copin-Montégut, Propriétés physiques de l’eau de mer, Techniques de l'ingénieur, 2002 (lire en ligne), p. 8-9

[15] Il est ici question du polystyrène sous sa forme primaire, compacte. Mais ce polymère peut se présenter sous différentes formes de masse volumique plus faible, dont entre autres la forme expansée blanche qui est la plus connue du grand public, ce qui peut être source de confusion.

[16] DGEMP-ADEME, « Définitions, équivalences énergétiques, méthodologie pour l'utilisation du tableau de bord des statistiques du bois énergie » [PDF], sur nature.jardin.free.fr, 2005 (consulté le 13 novembre 2013)

[HbkChmPhys90ed-17] (en) David R. Lide, CRC Handbook of Chemistry and Physics, CRC Press, 2009, 90^e éd., 2 804 p., relié (ISBN 978-1-4200-9084-0)