Livre sur les nombres et le calcul

Le Livre sur les nombres et le calcul (chinois : 筭數書 ; pinyin : Suàn shù shū), ou Writings on Reckoning[1] est l'un des premiers traités chinois de mathématiques. Il a été écrit durant le début de la dynastie Han de l'Ouest, entre et [2]

Livre sur les nombres et le calcul
Pays Chine
Genre Traité de mathématiques
Titre 筭數書
Traducteur Rémi Anicotte
Éditeur Presses de l’Inalco
Collection AsieS
Lieu de parution Paris
Date de parution 2019

Découverte

Le texte a été trouvé dans le tombeau M247 du cimetière près de Zhangjiashan, Xian de Jiangling, dans la province de Hubei, fouillé en décembre 1983 et janvier 1984[3]. Ce tombeau appartenait à un fonctionnaire anonyme du début de la dynastie des Han de l'Ouest. Dans le tombeau se trouvaient 1 200 bandes de bambou écrites à l'encre. À l'origine, les bandes étaient liées avec de la ficelle, mais celle-ci a pourri et il a fallu aux chercheurs chinois 17 ans pour rassembler les bandes. Outre le contenu mathématique, les bandes montrent des statuts gouvernementaux, des rapports sur la législation et la gymnastique thérapeutique.

Sur le dos de la sixième bande, le haut a une marque carrée noire, suivie par les trois caractères 筭數書[4],[5] qui servent de titre une fois le livre roulé.

Contenu

Le Suàn shù shū se compose de 200 bandes de bambou écrite à l'encre, 180 bandes sont intactes, les autres sont pourries. Elles se composent de 69 problèmes mathématiques de sources variées, les noms de M. Wáng et M. Yáng ont été trouvés, probablement deux des auteurs. Chaque problème est composé d'une question, d'une réponse, suivie par une méthode. Les problèmes couvrent l'arithmétique élémentaire; les fractions ; la proportion inverse ; la décomposition d'un nombre en facteurs ; les progressions géométriques, en particulier les calculs de taux d'intérêt et la gestion des erreurs ; la conversion entre les différentes unités ; la méthode de la fausse position pour trouver des racines et de l'extraction d'une valeur approchée des racines carrées ; le calcul du volume de diverses formes tridimensionnelles ; les dimensions relatives d'un carré et son cercle inscrit ; le calcul du côté inconnu du rectangle, l'aire et un des côtés étant donnés. Tous les calculs sur la circonférence et l'aire du cercle sont approximatifs, équivalant à prendre π = 3. Les calculs de pi ont été rendus plus précis avec le travail de Liu Xin (env 46 avant J.-C.-), Zhang Heng (78-139 ap. J.-C.), Liu Hui (IIIe siècle après J.-C.), et Zu Chongzhi (429-500).

Avant cette découverte, les plus anciens texte de mathématiques chinois étaient le Zhoubi Suanjing et Les Neuf Chapitres sur l'art mathématique. De nombreux sujets sont abordés dans les deux textes, cependant, les problèmes de correction de l'erreur apparaissent seulement dans le Suàn shù shū, et les deux derniers chapitres sur les neuf chapitres n'ont pas de matériel correspondant dans le Suàn shù shū.

Le texte a été traduit en anglais par Christopher Cullen (en), directeur du Needham Research Institute (en)[6].

Notes et références
  1. Dauben (2004), 151.
  2. Liu et al. (2003), 9.
  3. Dauben (2007), 201.
  4. Cullen, p117
  5. Christopher Cullen, « The Suàn shù shū , "Writings on reckoning": Rewriting the history of early Chinese mathematics in the light of an excavated manuscript », Historia Mathematica, vol. 34,‎ , p. 10–44 (DOI 10.1016/j.hm.2005.11.006, lire en ligne)
  6. The Suan shu shu 筭數書 'Writings on Reckoning'
(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Book on Numbers and Computation » (voir la liste des auteurs).

Bibliographie
  • Christopher Cullen: The Suan shu shu Writings on reckoning, Needham Research Institute, pdf free download
  • Christopher Cullen, « The Suàn shù shū , "Writings on reckoning": Rewriting the history of early Chinese mathematics in the light of an excavated manuscript », Historia Mathematica, vol. 34,‎ , p. 10–44 (DOI 10.1016/j.hm.2005.11.006, lire en ligne)
  • Joseph Dauben (2004). "The Suan Shu Shu (A Book on Numbers and Computation), A Preliminary Investigation" in Form, Zahl, Ordnung, 151-168. Munich, Franz Steiner Verlag. (ISBN 3-515-08525-4).
  • Dauben, Joseph W. (2007). "Chinese Mathematics" in The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, 187–384. Edited by Victor J. Katz. Princeton: Princeton University Press. (ISBN 0-691-11485-4).
  • Guilin Liu, Lisheng Feng, Airong Jiang, and Xiaohui Zheng. (2003). The Development of E-mathematics Resources at Tsinghua University Library (THUL), " in Electronic Information and Communication in Mathematics, 1–13. Edited by Fengshen Bai and Bernd Wegner. Berlin: Springer. (ISBN 3-540-40689-1).
  • Stephanie Pain, Histories: China's oldest mathematical puzzles, New Scientist, 30 juillet 2006.
  • Péng Hào, Zhāngjiāshān Hànjiǎn "Suàn shù shū" zhùshì (The Hàn dynasty book on wooden strips "Suàn shù shū" found at Zhāngjiāshān with a commentary and explanation) Pékin, Science Press, (2001).
  • Wu Wenjun ed, Zhong Guo Shu Xue Shi Da Xi (The Grand Series of History of Chinese Mathematics) vol 1, chapitre 2, "Suan Shu Shu". (ISBN 7-303-04555-4)
  • Rémi Anicotte (2019). Le Livre sur les calculs effectués avec des bâtonnets – Un manuscrit du IIe siècle av. J.-C. excavé à Zhangjiashan, Paris: Presses de l'Inalco. http://www.inalco.fr/publication/livre-calculs-effectues-batonnets-manuscrit-iie-siecle-excave-zhangjiashan

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