ثابتا فايينبوم

اكتشف الثابتان سنة 1975 من طرف ميتشل فايينبوم بينما كان يدرس الرسم البياني للمتتالية اللوجستية، لكنه لاحقا برهن على أن هذين الثابتين ينطبقان على كل الدوال الرباعية التي تقترب من الشواش عن طريق التشعب.
سنة 1999، قام برودهرست بحساب كلا الثابتين إلى 1018 رتبة عشرية.[1]

يساوي الثابت الأول:

${\displaystyle \delta =4.669\,201\,609\,\ldots }$

ثابت فايينبوم الثاني، الذي يرمز له بα، وقيمته تساوي تقريبا: (متسلسلة A006890 في OEIS)

${\displaystyle \alpha =2.502\,907\,875\,095\,\ldots }$

يمثل الخارج بين عرض شوكة وعرض واحدة من شوكتيها السفليتين (الشوكة أو السن هي إحدى فروع التمثيل المبياني للتشعب)، أي أنه معامل التقليص بين قيم x عند التشعب.[2] عندما يتم حساب هذا الخارج تتم إضافة رمز سالب إلى قيمة α
يمكن تقريب قيمة α عن طريق حل المعادلة التالية: ${\displaystyle \alpha ^{5}+2\alpha ^{4}-2\alpha ^{3}-\alpha ^{2}+2\alpha -1=0}$ والتي تعطي: ${\displaystyle |\alpha |=2,486\,\ldots }$[1]

• بوابة تحليل رياضي
• بوابة رياضيات