مجسم أرخميدي


في الهندسة الرياضية، مجسم أرخميدي هو واحد من 13 مجسم عدّدها أرخميدس لأول مرة. إنها متعددة السطوح المنتظمة المحدبة المكونة من مضلعات منتظمة تلتقي في رؤوس متطابقة، باستثناء المجسمات الأفلاطونية الخمسة (التي تتكون من نوع واحد فقط من المضلعات) باستثناء المنشورات والمنشورات المضادة. وهي تختلف عن مجسمات جونسون التي لا تلتقي وجوهها التي هي عبارة عن مضلعات منتظمة في رؤوس متطابقة.

The rhombicosidodecahedron, one of the Archimedean solids

أصل التسمية

تأخذ اسمها من أرخميدس، الذي ناقش العمل خلال نهضة الرياضيات والتوصل إلى هذه القيم من أشكال نقية واكتشاف كل من هذه الأشكال.

اكتمل هذا البحث حول 1620 من قبل يوهانس كبلر، [1] الذي يعرف المناشير، منشور مضاد، والمواد الصلبة غير محدب والمعروفة باسم متعددات السطوح كبلر-بوانسو [الإنجليزية]

التصنيف

هناك 13 أرخميدس المواد الصلبة (15 إذا كان مرآة صورة ق اثنين من enantiomorphs، انظر أدناه، تحسب على حدة).

هنا في تكوين قمة الرأس يشير إلى نوع من المضلعات المنتظمة التي تحقق في أي قمة معين. على سبيل المثال، قمة التكوين من (4,6,8) يعني أن مربع، مسدس، ومثمن نلتقي في قمة الرأس (مع أن في اتجاه عقارب الساعة من أجل المتخذة حول قمة الرأس).

الاسم
(Vertex configuration)		 شفّاف الصلب شبكة الوجوه الزوايا Vertices مجموعة النقاط
truncated tetrahedron
(3.6.6)
(Animation)		 8 4 triangles
4 سداسي أضلاعs		 18 12 Td
cuboctahedron
(3.4.3.4)
(Animation)		  14  8 مثلثs
6 مربع		 24 12 Oh
مكعب مقطع الرؤوس
أو سداسي الأوجه مقطع الرؤوس
(3.8.8)
(Animation)		 14 8 triangles
6 مثمنs		 36 24 Oh
truncated octahedron
(4.6.6)

(Animation)

 14 6 squares
8 hexagons		 36 24 Oh
rhombicuboctahedron
or small rhombicuboctahedron
(3.4.4.4 )
(Animation)		 26 8 triangles
18 squares		 48 24 Oh
truncated cuboctahedron
or great rhombicuboctahedron
(4.6.8)
(Animation)		 26 12 squares
8 hexagons
6 octagons		 72 48 Oh
snub cube
or snub hexahedron
or snub cuboctahedron
(2 لا انطباقية forms)
(3.3.3.3.4)
(Animation)

(Animation)		 38 32 triangles
6 squares		 60 24 O
icosidodecahedron
(3.5.3.5)
(Animation)		 32 20 triangles
12 خماسي أضلاعs		 60 30 Ih
truncated dodecahedron
(3.10.10)
(Animation)		 32 20 triangles
12 عشاري أضلاعs		 90 60 Ih
عشروني أوجه مقطع الرؤوس
(5.6.6 )
(Animation)		 32 12 pentagons
20 hexagons		 90 60 Ih
rhombicosidodecahedron
or small rhombicosidodecahedron
(3.4.5.4)
(Animation)		 62 20 triangles
30 squares
12 pentagons		 120 60 Ih
truncated icosidodecahedron
or great rhombicosidodecahedron
(4.6.10)
(Animation)		 62 30 squares
20 hexagons
12 decagons		 180 120 Ih
snub dodecahedron
or snub icosidodecahedron
(2 لا انطباقية forms)
(3.3.3.3.5)
(Animation)

(Animation)		 92 80 triangles
12 pentagons		 150 60 I

بعض التعاريف من semiregular polyhedron تشمل واحدة أكثر شخصية، ، the elongated square gyrobicupola or "pseudo-rhombicuboctahedron".[2]

خصائص

عدد الرؤوس هو 720 درجة مقسومة على قمة الرأس . وهذه هي المواد الصلبة وجها موحدا مع القمم العادية.

انظر أيضا

الملاحظات
  1. Field J., Rediscovering the Archimedean Polyhedra: Piero della Francesca, Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer, Daniele Barbaro, and Johannes Kepler, Archive for History of Exact Sciences, 50, 1997, 227
  2. Malkevitch (1988), p. 85

المراجع
  • Jayatilake, Udaya (مارس 2005)، "Calculations on face and vertex regular polyhedra"، Mathematical Gazette، 89 (514): 76–81.
  • قالب:The Geometrical Foundation of Natural Structure (book) (Section 3-9)
  • Malkevitch, Joseph (1988)، "Milestones in the history of polyhedra"، في Senechal, M.؛ Fleck, G. (المحررون)، Shaping Space: A Polyhedral Approach، Boston: Birkhäuser، ص. 80–92.

وصلات خارجية
  • بوابة هندسة رياضية
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.