عدد مخمسي

العدد المخمسي هو عدد شكلي يمثل شكل مخمس.[1][2] يعطى العدد المخمس للعدد n بالعلاقة:

: نص قابل للنسخ: n(3n-1)/2 = (3n²-n)/2 </span)>
  • الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد المخمسة هي:
تمثيل للأعداد المخمسية الستة الأولى

1 - 5 - 12 - 22 - 35 - 51 - 70 - 92 - 117 - 145 - 176 - 210 - 247 - 287 - 330 - 376 - 425 - 477 - 532 - 590 - 651 - 715 - 782 - 852 - 925 - 1001 - 1080 - 1162 - 1247 - 1335 - 1426 - 1520 - 1617 - 1717 - 1820 - 1926 - 2035 - 2147 - 2262 - 2380 - 2501 - 2625 - 2752 - 2882 - 3015 - 3151 - 3290 - 3432 - ...

  • كما إزداد ترتيب عدد مخمسي(n) بـ1. ازداد ب1+n3. الفروق بين عددين مخمسين متتالين الأوائل هي:1 - 4 - 7 - 10 - 13 - 16 - 19 - 22 - 25 - 28 - 31 - 34 - 37 - 40 - 43 - 46 - 49 - 52 - 55 - 58 - 61 - 64 - 67 - 70 - 73 - 76...
  • العدد المخمسي pn ثلث العدد المثلثي ذا الترتيب 3n-1.
  • يمكن تكوين عدد مخمسي بطرح عدد مثلثي من مجموع عددين مربعين (لهم نفس الترتيب). مثلا:P5 = 2S5 - T5 = 2*5²-(1+2+3+4+5) =2*25 + 15 = 50 - 15 = 35
  • تكون الأعداد المخمسية على التوالي : فردي - فردي - زوجي - زوجي - فردي - فردي - زوجي - زوجي -...

كثافة الأعداد المخمسية أكبر من كثافة الأعداد المسدسية وأصغر من كثافة الأعداد المربعية، تبلغ كثافة الأعداد المخمسية بالنسبة إلى كثافة الأعداد المربعية .

اختبار عدد مخمس

من الممكن التأكد من أن عددا x هو عدد مخمس وذلك بالعلاقة التالية:

حيث يجب أن يكون n عددا طبيعيا، حتى يكون x عدداً مخمسياً.

انظر أيضا

مراجع

  1. "معلومات عن عدد مخمسي على موقع oeis.org"، oeis.org، مؤرشف من الأصل في 24 فبراير 2019.
  2. "معلومات عن عدد مخمسي على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 4 أبريل 2019.


وصلات خارجية


  • بوابة رياضيات
  • بوابة نظرية الأعداد
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.