مربع كامل
في الرياضيات، مربع كامل (بالإنجليزية: Square number) هو عدد صحيح طبيعي يكون مساويا لمربع عدد صحيح ما.[1][2][3] وبتعبير آخر، هو عدد يساوي جداء عدد صحيح ما في نفسه. على سبيل المثال، 9 هو مربع كامل لأنه يساوي 3 × 3. إذا لم يكن لعدد صحيح موجب ما قواسم على شكل مربعات كاملة، فإنه يقال أن هذا العدد خال من المربعات.
أمثلة
- 02 = 0
- 12 = 1
- 22 = 4
- 32 = 9
- 42 = 16
- 52 = 25
- 62 = 36
- 72 = 49
- 82 = 64
- 92 = 81
- 102 = 100
- 112 = 121
- 122 = 144
- 132 = 169
- 142 = 196
- 152 = 225
- 162 = 256
- 172 = 289
- 182 = 324
- 192 = 361
- 202 = 400
- 212 = 441
- 222 = 484
- 232 = 529
- 242 = 576
- 252 = 625
- 262 = 676
- 272 = 729
- 282 = 784
- 292 = 841
- 302 = 900
- 312 = 961
- 322 = 1024
- 332 = 1089
- 342 = 1156
- 352 = 1225
- 362 = 1296
- 372 = 1369
- 382 = 1444
- 392 = 1521
- 402 = 1600
- 412 = 1681
- 422 = 1764
- 432 = 1849
- 442 = 1936
- 452 = 2025
- 462 = 2116
- 472 = 2209
- 482 = 2304
- 492 = 2401
- 502 = 2500
- 512 = 2601
- 522 = 2704
- 532 = 2809
- 542 = 2916
- 552 = 3025
- 562 = 3136
- 572 = 3249
- 582 = 3364
- 592 = 3481
خصائص
الجمع
مجموع مربعات الأعداد الطبيعية n الأولى هو:
حالات خاصة
- إذا كان عدد ما يكتب على شكل m5 (أي أن رقم وحداته هو 5)، فإن مربعه يكتب على شكل n25 حيث . على سبيل المثال، مربع 65 يحسب كما يلي 42 = (1 + 6) * 6 = n. هذا يعني أن مربع 65 هو 4225.
مراجع
- "معلومات عن مربع كامل على موقع oeis.org"، oeis.org، مؤرشف من الأصل في 15 فبراير 2019.
- "معلومات عن مربع كامل على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 26 مارس 2019.
- "معلومات عن مربع كامل على موقع britannica.com"، britannica.com، مؤرشف من الأصل في 25 يونيو 2016.
انظر أيضا
- متطابقة المربعات الأربع لأويلر
- قوة العدد اثنين
- طرق حوسبة الجذور التربيعية
- عدد مضلعي
- مكعب عدد
- ثلاثية فيثاغورس
- مطابقة براهماغوبتا-فيبوناتشي
- رفع
- مبرهنة فيرما حول مجموع مربعين
- عدد مثلثي مربعي
- بوابة نظرية الأعداد
- بوابة رياضيات
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.