مصفوفة هيلبرت

في الجبر الخطي، مصفوفة هيلبرت (بالإنجليزية: Hilbert matrix)‏ هي مصفوفة مربعة.[1]

${\displaystyle H_{ij}={\frac {1}{i+j-1}}.}$

على سبيل المثال، فيما يلي مصفوفة هيلبرت ذات البعد 5 × 5 :

${\displaystyle H={\begin{bmatrix}1&{\frac {1}{2}}&{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{4}}&{\frac {1}{5}}\\[4pt]{\frac {1}{2}}&{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{4}}&{\frac {1}{5}}&{\frac {1}{6}}\\[4pt]{\frac {1}{3}}&{\frac {1}{4}}&{\frac {1}{5}}&{\frac {1}{6}}&{\frac {1}{7}}\\[4pt]{\frac {1}{4}}&{\frac {1}{5}}&{\frac {1}{6}}&{\frac {1}{7}}&{\frac {1}{8}}\\[4pt]{\frac {1}{5}}&{\frac {1}{6}}&{\frac {1}{7}}&{\frac {1}{8}}&{\frac {1}{9}}\end{bmatrix}}.}$