Campo (física)

Una clasificación posible atendiendo a la forma matemática de los campos es:

• Campo escalar: aquel en el que cada punto del espacio lleva asociada una magnitud escalar. (campo de temperaturas de un sólido, campo de presiones atmosféricas...).
• Campo vectorial: aquel en que cada punto del espacio lleva asociado una magnitud vectorial (campos de fuerzas,...).
• Campo tensorial: aquel en que cada punto del espacio lleva asociado un tensor (campo electromagnético en electrodinámica clásica, campo gravitatorio en teoría de la relatividad general, campo de tensiones de un sólido, etc.).
• Campo espinorial: un campo que generaliza al tipo anterior y que aparece sólo en mecánica cuántica y teoría cuántica de campos.

Dado un campo físico es común definir, según el tipo de campo algunas de las siguientes características de dicho campo:

• Intensidad, que puede definirse localmente dada una región arbitrariamente pequeña, puede definirse la intensidad del campo, como un escalar formado a partir de las componentes tensoriales del campo. Cuanto mayor es dicha intensidad mayor el efecto físico o la perturbación que el campo ocasiona en una determinada región.
• Flujo, que sólo puede definirse sobre una superficie, por lo que el flujo de un campo a través de una superficie depende tanto del campo como de la superficie escogida y por tanto no es una propiedad intrínseca del campo a diferencia de la intensidad.

Según el tipo de campo físico pueden definirse otros campos derivados como operadores diferenciales sobre las componentes del campo original, los tipos operaciones usadas para definir estos otros campos derivados son:

• Potencial escalar, definible para campos vectoriales irrotacionales, es decir, cuyo rotacional es nulo en una región simplemente conexa.
• Potencial vectorial, definible para campos vectoriales solenoidales.
• Gradiente, definible para un campo escalar cualquiera.
• Rotacional, definible para cualquier campo vectorial, es otro campo vectorial derivado del primero.
• Divergencia, definible para cualquier campo vectorial, es un campo escalar derivado del campo vectorial.

En física el concepto surge ante la necesidad de explicar la forma de interacción entre cuerpos en ausencia de contacto físico y sin medios de sustentación para las posibles interacciones. La acción a distancia se explica, entonces, mediante efectos provocados por la entidad causante de la interacción, sobre el espacio mismo que la rodea, permitiendo asignar a dicho espacio propiedades medibles. Así, será posible hacer corresponder a cada punto del espacio valores que dependerán de la magnitud del cuerpo que provoca la interacción y de la ubicación del punto que se considera. Los campos más conocidos en física clásica son:

• Campo electromagnético. Descomponible para cada observador en dos campos campo electrostático y campo magnético. En física newtoniana el campo electromagnético puede ser tratado como dos campos vectoriales, aunque en física relativista el campo electromagnético relativista se trata como un campo tensorial, derivable de un único campo vectorial cuatridimensional.
• Campo gravitatorio. En mecánica newtoniana el campo gravitatorio puede ser tratado como un campo vectorial irrotacional, y por tanto derivable de un campo escalar. En cambio la descripción de la gravedad en la Teoría general de la relatividad es más compleja y requiere definir un tensor de segundo rango, llamado tensor métrico sobre un espacio-tiempo curvo.

Estos dos ejemplos anteriores son los casos de campos de fuerza elementales en física clásica. Además de estos un sistema de elementos acoplados como muelles o poleas puede formar otro tipo de campos de fuerzas diferentes. En ese contexto un campo de fuerzas es un sistema de fuerzas que se da un sistema física en el cual a acada configuración o posición de elementos físicos le corresponde de manera unívoca una fuerza. Matemáticamente si el sistema queda descrito por una serie de coordenadas ${\displaystyle {\boldsymbol {r}}_{i}}$, entonces estamos ante un campo de fuerzas cuando existe una función matemática tal que las fuerzas físicas ${\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{k}}$ pueden expresarse mediante un conjunto de funciones de la forma:

${\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{k}={\boldsymbol {f}}_{k}({\boldsymbol {r}}_{1},\dots ,{\boldsymbol {r}}_{n})}$

En teoría cuántica los campos se tratan como distribuciones que permiten asignar operadores que describen el campo. La existencia de un campo medible en una región del espacio se trata como un estado del espacio-tiempo consistente en que la medición de los operadores de campo sobre determinada región del espacio toma cierta distribución.

En teoría cuántica de campos, las partículas son tratadas como estados posibles de un campo cuántico, por lo que en esta teoría todas las entidades son campos distribuidos en el espacio-tiempo que interactúan mutuamente.

La mecánica de medios continuos estudia la deformación de un sólido continuo o el movimiento de un fluido, mediante la asignación a cada punto del medio continuo de un campo tensorial llamado tensor tensión y dos campos vectoriales: un campo de velocidades y un campo de desplazamientos. Todos esos campos se relacionan mediante un sistema complejo de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, generalmente no lineales. Debido a la complejidad de las ecuaciones de movimiento que describe la evolución temporal de ese tipo de sistemas muchas veces esos problemas sólo pueden ser abordados de manera práctica mediante técnicas numéricas como el método de los elementos finitos.

El estudio de propagación de ondas analiza cómo cierto tipo de perturbación puede afectar a las regiones vecinas en un medio material o en el vacío. Aunque existen diversos tipos de fenómenos ondulatorios, muchos fenómenos de propagación de ondas pueden ser modelizados por la ecuación de onda que es una ecuación diferencial lineal en derivadas parciales de tipo parabólico, para la que existen multitud de técnicas de resolución, tanto analíticas como numéricas.