Corrimiento al rojo

Si una fuente de luz se está alejando de un observador, entonces ocurren los corrimientos al rojo (z > 0). Si la fuente se acerca, entonces ocurre un corrimiento al azul. Esto es válido para todas las ondas electromagnéticas y es explicado por el efecto Doppler. Consecuentemente, este tipo de corrimiento al rojo es denominado el corrimiento al rojo Doppler. Si la fuente se aleja del observador con velocidad v, entonces, ignorando los efectos relativistas, el corrimiento al rojo viene dado por

${\displaystyle z\approx {\frac {v}{c}}}$     (Ya que ${\displaystyle \gamma \approx 1}$, ver debajo)

donde c es la velocidad de la luz. En el efecto Doppler clásico, la frecuencia de la fuente no se modifica, pero el movimiento recesivo causa la ilusión de una frecuencia menor.

Un tratamiento más completo del corrimiento al rojo Doppler necesita la consideración de efectos relativistas asociados con el movimiento de fuentes que se mueven con rapidez cercana a la velocidad de la luz. En breve, los objetos moviéndose cerca de la velocidad de la luz experimentarán desviaciones de la fórmula del efecto Doppler simple debido a la dilatación del tiempo de la relatividad especial que puede ser corregido introduciendo el factor de Lorentz ${\displaystyle \gamma }$ en la fórmula clásica de Doppler como sigue:

${\displaystyle 1+z=\left(1+{\frac {v}{c}}\right)\gamma }$

Este fenómeno fue observado por primera vez en un experimento de 1938 realizado por Herbert E. Ives y G.R. Stilwell.[19] Como el factor de Lorentz sólo depende de la magnitud de la velocidad, esto causa el desplazamiento hacia el rojo asociado con la corrección relativista para ser independiente de la orientación de la fuente del movimiento. En contraste, la parte clásica de la fórmula depende de la proyección del movimiento de la fuente en la línea de vista que proporciona diferentes resultados para diferentes orientaciones. Consecuentemente, para un objeto moviéndose formando un ángulo ${\displaystyle \theta }$ con el observador (el ángulo nulo tiene una línea directa con el observador), la forma completa para el efecto Doppler relativista se convierte en:

${\displaystyle 1+z={\frac {1+v\cos(\theta )/c}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}$

y solamente para los movimientos en la línea de vista (${\displaystyle \theta }$ = 0°, esta ecuación se reduce a:

${\displaystyle 1+z={\sqrt {\frac {1+{\frac {v}{c}}}{1-{\frac {v}{c}}}}}}$

Para el caso especial en que la fuente se está moviendo en ángulos rectos (${\displaystyle \theta }$ = 90°) al detector, el corrimiento al rojo relativista es conocido como el efecto Doppler transversal y un corrimiento al rojo de:

${\displaystyle 1+z={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}$

es medido, incluso aunque el objeto no se está alejando del observador. Incluso si la fuente se está moviéndose hacia el observador, si hay un componente trensversal al movimiento entonces hay alguna velocidad a la que la dilatación cancela exactamente el corrimiento al azul esperado y a velocidades mayores la fuente que se aproxima se desplazaría hacia el rojo.[20]

Galaxias con gran desplazamiento hacia el rojo del campo ultraprofundo del Hubble.

En la primera parte del siglo XX, Slipher, Hubble y otros hicieron las primeras medidas de corrimientos al rojo y al azul de galaxias más allá de la Vía Láctea. Inicialmente interpretaron estos desplazamientos al rojo y al azul como debidos únicamente al efecto Doppler, pero después Hubble descubrió una leve correlación entre el incremento del desplazamiento al rojo y el incremento de la distancia de galaxias. Los teóricos casi inmediatamente se dieron cuenta de que estas observaciones se podían explicar por un mecanismo diferente de corrimiento al rojo. La ley de Hubble de la correlación entre corrimientos al rojo y distancias es requerida por los modelos de cosmología procedentes de la relatividad general que tienen una métrica de expansión del espacio.[15] Como resultado, los fotones propagándose a través del Universo en expansión son extendidos, creando el corrimiento al rojo cosmológico. Esto difiere de los desplazamientos al rojo por efecto Doppler descritos antes porque la velocidad de empuje (p.ej. la transformación de Lorentz) entre la fuente y el observador no es debida a la transferencia clásica entre momento y energía, sino que en vez de ello los fotones incrementan su longitud de onda y se desplazan hacia el rojo según el espacio que están atravesando se expande.[21] Este efecto está prescrito en el modelo cosmológico actual como una manifestación observable del factor de escala cósmico dependiente del tiempo (${\displaystyle a}$) de la siguiente manera:

${\displaystyle 1+z={\frac {a_{\mathrm {ahora} }}{a_{\mathrm {entonces} }}}.}$

Este tipo de corrimiento al rojo se llama corrimiento al rojo cosmológico o corrimiento al rojo de Hubble. Si el Universo se estuviera contrayendo en vez de expandirse, veríamos las galaxias distantes desplazándose hacia el azul por una suma proporcional a su distancia en vez de desplazarse hacia el rojo.[22]

Estas galaxias no están retrocediendo simplemente por medio de una velocidad física alejándose del observador, en vez de ello, el espacio que interviene se está extendiendo, lo que cuenta lara la isotropía a gran escala del efecto demandado por el principio cosmológico.[23] Para los desplazamientos al rojo cosmológicos con z < 0.1 los efectos de la expansión del espacio-tiempo son mínimos y los corrimientos al rojo están dominados por los movimientos relativos peculiares entre una galaxia a otra que causa corrimientos al rojo y al azul Doppler adicionales.[24] La diferencia entre la velocidad física y la expansión del espacio se puede ilustrar por la Expansión de la Hoja de Caucho del Universo, una analogía cosmológica común utilizada para describir la expansión del espacio. Si dos objetos son representados por bolas de cojinetes y el espacio-tiempo por una hoja de caucho expandiéndose, el efecto Doppler es causado por el rodar de las bolas a través de la hoja creando un movimiento particular. El corrimiento al rojo cosmológico ocurre cuando las bolas de cojinetes se pegan a la hoja y la hoja es expandida. (Obviamente, hay problemas dimensionales con el modelo, ya que las bolas de cojinetes deberían estar en la hoja y el corrimiento al rojo produce velocidades mayores que las del efecto Doppler si la distancia entre dos objetos es lo suficientemente larga.).

A pesar de la distinción entre los corrimientos al rojo causados por la velocidad de los objetos y los asociados con la expansión del Universo, los astrónomos algunas veces lo llaman "velocidad de recesión" en el contexto de los desplazamientos al rojo de galaxias distantes a partir de la expansión del Universo, incluso aunque es sólo una recesión aparente.[25] Como consecuencia, la literatura popular a menudo utiliza la expresión "corrimiento al rojo Doppler" en vez de "corrimiento al rojo cosmológico" para describir el movimiento de las galaxias dominado por la expansión del espacio, a pesar del hecho de que una "velocidad cosmológica recesiva" cuando se calcula no igualará la velocidad en la ecuación de Doppler relativista.[26] En particular, el corrimiento al rojo Doppler está acotado por la relatividad especial; con lo que v > c es imposible mientras, en contraste, v > c es posible para corrimientos al rojo cosmológicos porque el espacio que separa los objetos (p.ej. un cuásar desde la tierra) se puede expandir más deprisa que la velocidad de la luz.[27] Más matemáticamente, el punto de vista de que "las galaxias distantes están retrocediendo" y el punto de vista de que "el espacio entre galaxias está expandiéndose" está relacionado con el cambio de sistema de coordenadas. Expresando de forma precisa requiere trabajar con las matemáticas de la métrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker.[28]

En la teoría de la relatividad general, existe la dilatación temporal dentro de pozos gravitacionales. Esto se conoce como el corrimiento al rojo gravitacional o desplazamiento Einstein.[31] La demostración teórica de este efecto se obtiene de la solución de Schwarzschild de las ecuaciones de Einstein, de las que se puede obtener el desplazamiento al rojo asociado a un fotón que viaja a través del campo gravitatorio generado por una masa esféricamente simétrica, sin carga eléctrica y no rotatoria:

${\displaystyle 1+z={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {2GM}{rc^{2}}}\right)}}}}$,

donde:

• ${\displaystyle G\,}$ es la constante gravitacional,
• ${\displaystyle M\,}$ es la masa del objeto que crea el campo gravitatorio,
• ${\displaystyle r\,}$ es la coordenada radial del observador (que es análoga a la distancia clásica desde el centro del objeto, pero realmente es una coordenada Schwarzschild), y
• ${\displaystyle c\,}$ es la velocidad de la luz.

Este desplazamiento al rojo gravitacional se puede calcular a partir de la suposición de la relatividad especial y el principio de equivalencia; la teoría de la relatividad general al completo no es necesaria.[32]

El efecto es muy pequeño pero medible en la Tierra utilizando el efecto Mossbauer, y fue observado por primera vez en el experimento de Pound y Rebka.[33] Sin embargo, es significativo cerca de un agujero negro, y cuando un objeto se aproxima al horizonte de sucesos el desplazamiento al rojo tiende al infinito. Es también la causa dominante de las grandes fluctuaciones de temperatura de escala angular en el fondo cósmico de microondas (ver el efecto Sachs-Wolfe).[34]

En objetos cercanos (dentro de nuestra Vía Láctea), los desplazamientos al rojo observados están casi siempre relacionados con las velocidades de la LOS asociadas con los objetos que están siendo observados. Las observaciones de tales desplazamientos al rojo y al azul han permitido a los astrónomos medir velocidades y parametrizar las masas de las órbitas estelares en binarias espectroscópicas, un método empleado por primera vez en 1868 por el astrónomo británico William Huggins.[8] De forma similar, los pequeños desplazamientos al rojo y al azul detectados en las medidas espectroscópicas de estrellas individuales son una manera de que los astrónomos puedan diagnosticar medir la presencia y características de sistemas planetarios alrededor de otras estrellas.[40] Las medidas de desplazamientos al rojo para detalles finos se utilizan en heliosismología para determinar los movimientos precisos de la fotosfera del Sol.[41] Los desplazamientos al rojo también se han utilizado para hacer las primeras medidas de la rotación de los planetas,[42] velocidades de nubes interestelares,[43] la rotación de galaxias,[2] y la dinámica del disco de acrecimiento en estrellas de neutrones y agujeros negros que exhiben desplazamientos al rojo Doppler y gravitacionales.[44] Adicionalmente, las temperaturas de emisión y absorción de varios objetos se puede obtener midiendo el ensanchamiento Doppler, los desplazamientos al rojo y al azul sobre una línea sencilla de absorción o emisión.[45] Midiendo el ensanchamiento y los desplazamientos de 21-centímetros de la línea del hidrógeno en diferentes direcciones, los astrónomos han podido medir las velocidades de recesión de gas interestelar, que al final reveló la curva de rotación de nuestra Vía Láctea.[2] Se han realizado medidas similares en otras galaxias, como la de Andrómeda.[2] Como herramienta de diagnóstico, las medidas de desplazamiento al rojo son una de las más importantes medidas espectoscópicas hechas en la astronomía.

Los objetos más distantes exhiben los mayores corrimientos al rojo correspondientes al flujo de Hubble del Universo. Los mayores desplazamientos observados, correspondientes a las mayores distancias y a los más lejanos atrás en el tiempo, son los de la Radiación cósmica de microondas y el valor numérico de su desplazamiento, según las mejores medidas que se disponen actualmente, que son las publicadas por la Colaboración Planck en 2018, es aproximadamente z = 1089.8 (z = 0 se corresponde al momento actual) y muestra el estado del Universo hace unos 13787 millones de años y 372000 años después de los momentos iniciales del Big Bang.[46]

Los núcleos luminosos puntuales de los quasares fueron los primeros objetos "altamente-desplazados al rojo"(${\displaystyle z>0.1}$) descubiertos antes de que la mejora de los telescopios permitiera el descubrimiento de otras galaxias altamente desplazadas. Actualmente, el corrimiento al rojo de cuásares medidos más alto es de ${\displaystyle z=6.4}$,[47] con la confirmación de que el mayor corrimiento al rojo de una galaxia es ${\displaystyle z=7.0}$[48] mientras que otros informes no confirmados más de una lente gravitacional observada en un cúmulo de galaxias distante puede indicar que una galaxia tiene un desplazamiento al rojo de ${\displaystyle z=10}$.[49]

Para galaxias más lejanas del Grupo Local y cercanas al Cúmulo de Virgo, pero dentro de unos miles de megaparsecs, el corrimiento al rojo es aproximadamente proporcional a la distancia de la galaxia. Esta correlación fue observada por Edwin Hubble y es conocida como la ley de Hubble. Vesto Slipher fue el descubridor de los corrimientos al rojo galáctico. En torno al año 1912, mientras Hubble correlaba las medidas de Slipher con las distancias las midió por otros medios para formular su Ley. En el modelo ampliamente aceptado basado en la relatividad general, los desplazamientos al rojo es sobre todo un resultado de la expansión del espacio: esto significa que el más allá de una galaxia es desde nosotros, la mayoría del espacio se ha expandido en el tiempo desde que la luz dejó la galaxia, así que la mayoría de la luz se ha extendido, la mayoría de la luz se ha desplazado al rojo y así pacece que se está moviendo desde nosotros. La ley de Hubble viene en parte del principio copernicano.[23] Como no se conoce normalmente cómo de luminosos son los objetos, la medición del corrimiento al rojo es más fácil que las medidas de distancia más directas, de tal manera que los corrimientos al rojo son algunas veces convertidos en una medida de distancia utilizando la ley de Hubble.

Las interacciones gravitatorias de las galaxias las unas con las otras y con los cúmulos causan una dispersión en el dibujo normal del diagrama de Hubble. Las velocidades peculiares asociadas con galaxias superpuestas dejando un rastro rudo de masa de objetos virializados en el Universo. Este efecto conduce a tal fenómeno como en las galaxias cercanas (como la galaxia de Andrómeda) exhibiendo desplazamientos al azul según caemos hacia un baricentro común y los mapas de corrimientos al rojo de cúmulos muestran un efecto de Dedo de Dios debido a la dispersión de velocidades peculiares en una distribución esférica.[23] Este componente añadido da a los cosmólogos una oportunidad de medir las masas de objetos independientes de la relación masa-luz (la relación de la masa de una galaxia en masas solares con su brillo en luminosidades solares), una herramienta importante para medir materia oscura.[50]

La relación lineal de la ley de Hubble entre la distancia y el corrimiento al rojo asume que la tasa de expansión del Universo es constante. Sin embargo, cuando el Universo era mucho más joven, la tasa de expansión y entonces la "constante" de Hubble era mayor que en la actualidad. Para galaxias más distantes, cuya luz ha estado viajando durante mucho más tiempo, la aproximación de la tasa de expansión constante falla y la ley de Hubble se convierte en una relación integral no lineal y dependiente de la historia de la tasa de la expansión ya que la emisión de luz desde la galaxia en cuestión. Las observaciones de la relación de distancia del corrimiento al rojo se puede utilizar, entonces, para determinar la historia de expansión del Universo y así la materia y energía contenida.

Durante mucho tiempo se creyó que la tasa de expansión había estado continuamente decreciendo desde el Big Bang, observaciones recientes de la relación de distancia de corrimiento al rojo utilizando supernovas tipo Ia han sugerido que en tiempos comparativamente recientes el Universo ha empezado a acelerarse.

Con la aparición de los telescopios automatizados y las mejoras en los espectroscopios, se han realizado varias colaboraciones para mapear el Universo en el corrimiento al rojo del espacio. Combinando estos desplazamientos al rojo con datos de posiciones angulares, una expedición de corrimiento al rojo mapea la distribución 3D de materia dentro de una parte del cielo. Estas observaciones suelen medir propiedades de la estructura a gran escala del universo. La Gran Muralla, un gran supercúmulo de galaxias a unos 500 millones de años luz, proporciona un ejemplo dramático de una estructura a gran escala que las expediciones de corrimiento al rojo pueden detectar.[51]

La primera expedición de corrimiento al rojo fue la CfA Redshift Survey, que empezó en 1977 y completó la colección de datos inicial en 1982.[52] Más recientemente, la 2dF Galaxy Redshift Survey halló la estructura a gran escala de una sección del Universo, midiendo valores de z de más de 220000 galaxias, la recolección de datos se completó en 2002 y el conjunto final de datos se lanzó el 30 de junio de 2003.[53] (Además de los patrones de mapeo a gran escala de galaxias, el 2dF estableció un límite superior para la masa del neutrino). Otra expedición notable, el Sloan Digital Sky Survey (SDSS), sigue su curso (al menos en 2005) e intenta obtener medidas de unos 100 millones de objetos.[54] El SDSS ha grabado corrimientos al rojo para galaxias por encima de 0.4 y se ha involucrado en la detección de quasars más allá de z = 6. La DEEP2 Redshift Survey utiliza los telescopios Keck con el nuevo espectrógrafo "DEIMOS]]. Una continuación del programa piloto DEEP1, DEEP2 está diseñado para medir galaxias débiles con desplazamientos al rojo de 0.7 y superiores y está por tanto planeado para complementar al SDSS y al 2dF.[55]

Gráfico de distancia (en giga años luz) vs. desplazamiento hacia el rojo según el Modelo Lambda-CDM.

Los objetos con los mayores desplazamientos al rojo son las galaxias y las ráfagas de rayos gamma. Las muestras más confiables provienenten de análisis espectrales, el desplazamiento hacia el rojo confirmado como el más alto es el de la galaxia GN-z11, con z=11.1, es decir, 400 millones de años después del Big Bang.[56] El objeto que anteriormente era considerado con mayor desplazamiento hacia el rojo es la galaxia UDFy-38135539, con un valor de z=8.6.[57] El brote de rayos gamma más distante es el GRB 090423, descubierto en abril de 2009, tiene un corrimiento hacia el rojo de z=8.2.[58] Mientras que ULAS J1342+0928 es el cuásar conocido más lejano, con un valor de z=7.54.[59] La radio galaxia más lejana es TN J0924-2201 y tiene un desplazamiento de z=5.2.[60] El material molecular más alejado conocido es una emisión de CO desde el cuásar SDSS J1148 + 5251, con un desplazamiento hacia el rojo de z=6.42.[61]

Los objetos extremadamente rojos (ERO) son fuentes astronómicas de radiación que emiten energía en la parte roja e infrarroja del espectro electromagnético. Como las galaxias de alta tasa de formación de estrellas, o las galaxias elípticas con una población estelar más antigua.[62] Según las últimas medidas publicadas por la Colaboración Planck en 2018, a la radiación de fondo de microondas le corresponde un desplazamiento hacia el rojo de z=1089.8, es decir, nació unos 372,000 años después del Big Bang, y la distancia actual a la superficie de último esparcimiento es de más de 45 000 millones de años luz. En junio de 2015 se informó que estrellas de galaxias emisoras de radiación Lyman-alfa indican valores de z=6.60.[63] Es probable que dichas estrellas existieron en un universo muy temprano y comenzaron la creación de elementos químicos más pesados que el hidrógeno, que son necesarios para la formación de planetas y cualquier tipo de vida.[64]

• Odenwald, S. & Fienberg, RT. 1993; "Reconsideraciones de Corrimientos al Rojo de Galaxias" en Sky & Telescope febrero de 2003; pp31-35 (Este artículo es una útil lectura en la que se distinguen 3 tipos de corrimiento al rojo y sus causas).
• Lineweaver, Charles H. y Tamara M. Davis, "Ideas equivocadas sobre el Big Bang", Scientific American, marzo de 2005. (Este artículo es útil para explicar el mecanismo de corrimiento al rojo cosmológico así como aclarar equívocos reapecto a la física de la expansión del espacio).
• Bedran, M.L.(2002)"A comparison between the Doppler and cosmological redshifts" Am. J. Physics 70(4), 406-408. http://www.df.uba.ar/users/sgil/physics_paper_doc/papers_phys/cosmo/doppler_redshift.pdf

• Binney, James; Michael Merrifeld (1998). Princeton University Press, ed. Astronomía Galáctica. ISBN 0-691-02565-7.
• Carroll, Bradley W. y Dale A. Ostlie (1996). Addison-Wesley Publishing Company, Inc., ed. Una Introducciñin a la Astrofísica Moderna. ISBN 0-201-54730-9.
• Feynman, Richard; Leighton, Robert; Sands, Matthew (1989). Addison-Wesley, ed. Lecturas de Feynman sobre Física Vol. 1. ISBN 0-201-51003-0.
• Kutner, Marc (2003). Cambridge University Press, ed. Astronomía: Una Perspectiva Física. ISBN 0-521-52927-1.
• Misner, Charles; Thorne, Kip S. and Wheeler, John Archibald (1973). W. H. Freeman, ed. Gravitación. San Francisco. ISBN 0-7167-0344-0. La referencia utiliza el parámetro obsoleto |coautores= (ayuda)
• Peebles, P. J. E. (1993). Princeton University Press, ed. Principios de Cosmología Física. ISBN 0-691-01933-9.
• Taylor, Edwin F.; Wheeler, John Archibald (1992). W.H. Freeman, ed. Física espacio-temporal: Introducción a la Relatividad Especial (2º ed.). ISBN 0-7167-2327-1.
• Weinberg, Steven (1971). John Wiley, ed. Gravitación y Cosmología. ISBN 0-471-92567-5.