Poliedro ditrigonal

En geometría, se denomina poliedros ditrigonales a aquellos cuya figura de vértice posee simetría hexagonal. Existe un total de siete poliedros uniformes y poliedros duales uniformes, denominados ditrigonales.[1]

Figuras de vértice ditrigonales

Existen cinco poliedros uniformes ditrigonales, todos con simetría icosaédrica.[1]

Los tres poliedros uniformes estrellados con símbolo de Wythoff de la forma 3 | p'q o 3/2 | p'q son ditrigonales, al menos si p y q no son 2. Cada poliedro incluye dos tipos de caras, siendo triángulos, pentágonos, o estrellas pentagonales. Sus configuraciones de vértices tienen la forma p.q.p.q.p.q o (p.q)3 con una simetría de orden 3. Aquí, el término ditrigonal se refiere a un hexágono que tiene una simetría de orden 3 (simetría triangular) que actúa con 2 órbitas de rotación en los 6 ángulos de la figura de vértice (la palabra ditrigonal significa "que tiene dos conjuntos de 3 ángulos").[2]

Tipo Pequeño icosidodecaedro ditrigonal Dodecadodecaedro ditrigonal Gran icosidodecaedro ditrigonal
Imagen
Figura de vértice
Configuración de vértices 3.5⁄2.3.5⁄2.3.5⁄2 5.5⁄3.5.5⁄3.5.5⁄3 (3.5.3.5.3.5)/2
Caras 32
20 {3}, 12 {5⁄2 }		 24
12 {5}, 12 {5⁄2 }		 32
20 {3}, 12 {5}
Símbolo de Wythoff 3 | 5/2 3 3 | 5/3 5 3 | 3/2 5
Diagrama de Coxeter-Dynkin

Otros poliedros ditrigonales uniformes

El pequeño dodecicosidodecaedro ditrigonal y el gran dodecicosidodecaedro ditrigonal también son uniformes.

Sus duales son respectivamente el pequeño hexecontaedro dodecacrónico ditrigonal y el gran hexecontaedro dodecacrónico ditrigonal.[1]

Véase también
  • Pequeño icosidodecaedro complejo
  • Gran icosidodecaedro complejo

Referencias
  1. Har'El, 1993
  2. Uniform Polyhedron, Mathworld (retrieved 10 June 2016)

Bibliografía

Lecturas adicionales
  • Johnson, N.; The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966
  • Skilling, J. (1975), «The complete set of uniform polyhedra», Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences 278 (1278): 111-135, ISSN 0080-4614, JSTOR 74475, MR 0365333, S2CID 122634260, doi:10.1098/rsta.1975.0022.
Este artículo ha sido escrito por Wikipedia. El texto está disponible bajo la licencia Creative Commons - Atribución - CompartirIgual. Pueden aplicarse cláusulas adicionales a los archivos multimedia.