120 (nombre)

120 (cent-vingt) est l'entier naturel qui suit 119 et qui précède 121. En français, en tout cas jusqu'au XVIIe siècle, 120 était également écrit six-vingt(s)[1], sur le même modèle que quatre-vingts.

Pour les articles homonymes, voir 120 (homonymie).

119120121
Cardinal cent-vingt
Ordinal Cent-vingtième
120e
Préfixe grec hectatonkaiicosa
Adverbe Cent-vingtièmement
Propriétés
Facteurs premiers 23 × 3 × 5
Diviseurs 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 et 120
Autres numérations
Numération romaine CXX
Système binaire 1111000
Système octal 170
Système duodécimal A0
Système hexadécimal 78

En mathématiques

Cent-vingt est :

Ce nombre est divisible par le nombre de nombres premiers inférieurs à lui (30 aussi).

Cent-vingt figure, dans le problème diophantien modifié par Fermat[2], comme le plus grand entier connu de la suite commençant par 1, 3, 8, 120. Fermat voulait trouver un autre entier positif qui, multiplié par n'importe quel nombre précédent de la suite, fournisse un nombre de la forme n2 – 1 (en 1969, Baker et Davenport ont démontré qu'il n'existe pas de tel quintuple diophantien pour ce quadruplet[3]). Euler chercha aussi un tel nombre mais trouva seulement un nombre rationnel qui réunit les autres conditions : 777 480 / 2 8792.

Les angles internes d'un hexagone régulier sont tous de 120 degrés.

Dans d'autres domaines

Cent-vingt est aussi :

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « 120 (number) » (voir la liste des auteurs).
  1. Molière. Le Bourgeois gentilhomme (1670), Acte III, Scène IV: "MONSIEUR JOURDAIN. […] Donné à vous une fois deux cents louis. DORANTE. Cela est vrai. MONSIEUR JOURDAIN. Une autre fois, six-vingt."
  2. Charles Henry et Paul Tannery, Œuvres de Fermat, vol. 1, 1891, p. 303.
  3. (en) A. Baker et H. Davenport, « The equations 3x2 – 2 = y2 and 8x2 – 7 = z2 », Quarterly Journal of Mathematics Oxford (2), vol. 20, 1969, p. 129-137.
  • Arithmétique et théorie des nombres
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