Table d'utilisation des tests statistiques

Il existe de nombreux tests statistiques différents avec chacun leurs domaines et leurs conditions d'application. Cette page vise à faire la synthèse de ces différences et de pouvoir déterminer rapidement le test qu'il faut effectuer en fonction du problème posé.

Liste des tests usuels

À partir des considérations ci-dessus, nous pouvons proposer une classification des principaux tests utilisés en statistique inférentielle. Nous laissons de côté des tests relatifs à des techniques statistiques spécifiques. Ils dépassent largement le cadre de ce sujet, il paraît plus intéressant de les approfondir dans leur cadre naturel (ex. test de nullité de coefficients de la régression linéaire multiple ; évaluation d’un bloc de coefficients dans la régression logistique, etc.).

Type de test	Tests paramétriques	Tests non paramétriques
Problème à 1 échantillon
Tests de conformité à un standard	Test de conformité d'une moyenne (test de Student), d'un écart type et d'une proportion	.
Tests d'adéquation à une loi	.	Test de Kolmogorov-Smirnov Test d'adéquation du χ² Test de Shapiro-Wilks Test de Lilliefors Test d'Anderson-Darling Test de D'Agostino Test de Jarque-Bera
Tests de symétrie des répartitions	.	Test T de Wilcoxon Test de Van der Waerden
Tests d'estimation de paramètres	Test de Wald	.
Tests d'autocorrélation	.	Test de Durbin-Watson Test de Durbin Test de Goldfrey-Breusch Test Q de Ljung-Box Test de Box-Pierce
Comparaison de (K ≥ 2) populations
Tests omnibus de comparaison de populations, les fonctions de répartition sont les mêmes dans les groupes	.	Test de Kolmogorov-Smirnov Test de Kuiper Test de Cramer-Von Mises
Tests de comparaison de K échantillons indépendants (différenciation selon les caractéristiques de tendance centrale, modèle de localisation)	Test T pour des échantillons indépendants (K=2) ANOVA (analyse de variance) à 1 facteur	Test de la somme des rangs de Wilcoxon (K=2) Test de Mann-Whitney (K=2) Test de Kruskal-Wallis Test des médianes Test de Van der Waerden Test de Jonckheere-Terpstra (alternatives ordonnées) Test des suites de Wald-Wolfowitz
Tests de comparaison de K échantillons indépendants (différenciation selon les caractéristiques de dispersion, modèle d'échelle)	Test de Fisher (K=2) Test de Bartlett Test Q de Cochran Test F-max de Hartley Test de Levene Test de Brown-Forsythe	Test de Ansari - Bradley Test de Klotz Test de Mood Test de Siegel-Tukey Test des différences extrêmes de Moses
Tests pour K échantillons appariés (mesures répétées ou blocs aléatoires complets)	Test T pour des échantillons appariés (K=2) Test de comparaison de variances pour échantillons appariés (K=2) ANOVA pour blocs aléatoires complets	Test des signes (K=2) Test T de Wilcoxon (K=2) ANOVA de Friedman Test de Page (alternatives ordonnées) Test de McNemar (K=2, variables binaires) Test Q de Cochran (variables binaires)
Tests multivariés pour K échantillons indépendants	T² de Hotelling, comparaison de K=2 barycentres (vecteur des moyennes) MANOVA (analyse de variance multivariée), comparaison de K barycentres : Lambda de Wilks, Trace de Pillai, Trace de Hotelling-Lawley, La plus grande valeur propre de Roy Test M de Box de comparaison de matrices de variance covariance	.
Association entre variables
Association entre p=2 variables quantitatives	Coefficient de corrélation de Pearson	Rho de Spearman Tau-a de Kendall
Association entre p = 2 variables ordinales	.	Gamma de Goodman - Kruskal Tau-b et Tau-c de Kendall d de Sommers Test de Cochran-Mantel-Haenszel (variables binaires) Kappa de Cohen, concordance de p=2 jugements
Association entre p=2 variables nominales	.	Test d'indépendance du χ² t de Tschuprow et v de Cramer Coefficient phi (variables binaires) Coefficient Q de Yule (variables binaires) Lambda de Goodman - Kruskal Tau de Goodman - Kruskal U de Theil
Association entre (p ≥ 2) variables	.	Coefficient de concordance de Kendall (variables quantitatives ou ordinales) Coefficient Kappa de Fleiss, concordance de p jugements
Séries temporelles
Tests de stationnarité	.	Test KPSS
Tests de racine unitaire	.	Test de Dickey-Fuller Test augmenté de Dickey-Fuller Test de Phillips-Perron
Analyse de modèle
Tests d'ajustement du modèle	Méthode des moindres carrés	Test de Chow
Tests des perturbations du modèle	.	Test de Goldfeld et Quandt Test de Sargan

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