différentielle

De différentiel.

différentielle \di.fe.ʁɑ̃.sjɛl\ féminin

1. (Mathématiques) Partie principale de l’accroissement d’une fonction ou d’une application pour un accroissement infiniment petit de la variable.
   • La différentielle totale d'une fonction de plusieurs variables est invariante dans tout changement de variable. — (P. Thuillier & J.-C. Belloc, Mathématiques, T.1 : Analyse, 1971, page 262)

• La différentielle est toujours une application linéaire. À ne pas confondre avec dérivée.

• En mécanique, le vecteur vitesse n’est pas la différentielle du vecteur position.
• Dans une algèbre normée, la différentielle de ${\displaystyle x\mapsto x^{-1}}$ en x est ${\displaystyle y\mapsto -x^{-1}yx^{-1}}$ .

différentielle \di.fe.ʁɑ̃.sjɛl\

1. Féminin singulier de différentiel.
   • Lorsque n = 1 (respectivement n = 2 ), on parle de courbe (respectivement surface), différentielle (lisse si k = ∞, analytique réelle si k = ω), et par abus lorsque le contexte est clair, de courbe (respectivement surface) tout court, mais il vaut mieux préciser. — (Frédéric Paulin, Géométrie Différentielle Élémentaire, École Normale Supérieure, Cours de première année de mastère, année 2006-2007)

• équation différentielle
• géométrie différentielle
• topologie différentielle
• variété différentielle

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