nombre lisse

Français

Étymologie
De nombre et lisse. Attesté en publication scientifique francophone depuis au moins 1989 (Journal de théorie des nombres de Bordeaux). Apparemment la traduction du terme anglais de même sens smooth number attribué à Leonard Adleman (le A de l’algorithme RSA) depuis au moins 1983[1].

Locution nominale

SingulierPluriel
nombre lisse nombres lisses
\nɔ̃.bʁə lis\

nombre lisse \nɔ̃.bʁə lis\ masculin

  1. (Mathématiques) Nombre produit uniquement de nombres premiers considérés “petits”. (En théorie des nombres, un nombre entier positif dont tous les facteurs premiers sont inférieurs ou égaux à un entier B donné est dit être B-lisse ou B-friable.)
    • Les nombres lisses ou friables sont importants en cryptographie.
    • 72 900 000 000 est un nombre 5-lisse car ses facteurs premiers sont 2, 3, et 5.
    • Ceci est dû au théorème de de Bruijn, Canfield-Erdõs-Pomerance sur les nombres “lisses” : […] — (Henri Cohen, in Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 1989)[2]
    • [La “cafetière de Shamir”] est un appareil qui accélère par des moyens physiques la recherche de nombres lisses (c’est-à-dire produits uniquement de petits nombres premiers), qu’on obtient habituellement par des méthodes de crible. — (Thomas Pornin, « La taille des clés et la recherche exhaustive », 1999)
    • Nous rappelons quelques propriétés des nombres lisses […] le théorème suivant donne une estimation de la densité des nombres lisses : […] — (J.-S. Coron, « Étude de la sécurité du schéma de signature de Gennaro-Halevi-Rabin », 2000)

Notes
La dénomination de nombre ou entier friable est plus couramment répandue dans la littérature francophone et également largement utilisée dans la littérature anglophone.
L’adjectif lisse dans cette acception est actuellement quasiment inusité en français.

Synonymes
  • nombre friable

Dérivés

Traductions
  • Allemand : glatte Zahl (de)
  • Anglais : smooth number (en)
  • Néerlandais : glad getal (nl)
  • Polonais : liczba gładka (pl)
  • Tchèque : hladké číslo (cs)

Prononciation

Voir aussi

Références
  1. M. E. Hellman, J. M. Reyneri, « Fast computation of discrete logarithms in GF (q) », in Collectif (sous la dir. de David Chaum, Ronald Rivest, et Alan Sherman), Advances in Cryptology : Proceedings of Crypto '82), New York, Plenum Press, 1983, ISBN 0-306-41366-3, p. 3-13, sur Google Scholar : « Adleman refers to integers which factor completely into small primes as “smooth” numbers. » (trad. Wiktionary : Adleman qualifie les entiers qui se factorisent complètement en petits nombres premiers, de nombres “lisses”.)
  2. Henri Cohen, « Calcul du nombre de classes d’un corps quadratique imaginaire ou réel, d’après Shanks, Williams, McCurley, A. K. Lenstra et Schnorr » (résumé et PDF sur Cedram.org), in Journal de théorie des nombres de Bordeaux (ISSN 1246-7405), vol. 1, n° 1, Université Bordeaux 1, 1989, p. 117-135, sur Google Scholar. (Également in Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux, Centre de recherche en mathématiques de Bordeaux, 1989, p. 118 sur Google Books.)
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