Cómo sumar fracciones con denominadores diferentes

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Sumar fracciones con denominadores diferentes puede parecer complicado, pero una vez que tienes los mismos denominadores, hacer la suma es pan comido. Si vas a trabajar con fracciones impropias, que son aquellas en las que el numerador es más grande que el denominador, debes hacer que ambas fracciones tengan el mismo denominador. Luego, podrás sumar los numeradores. Si vas a sumar números mixtos, debes convertirlos en fracciones impropias y hacer cada fracción equivalente. De esta forma será más fácil sumarlas.

Método 1

Método 1 de 2:
Trabajar con fracciones impropias

1
Busca el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores. Debido a que los denominadores deben ser los mismos para poder sumar las fracciones, lo primero que tienes que hacer es buscar los múltiplos comunes que estas comparten. Luego deberás elegir el menor de ellos.^{[1]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, si quieres sumar 9/5 + 14/7, algunos múltiplos de 5 son: 5, 10, 15, 20, 25 y 35. Algunos múltiplos de 7 son: 7, 14, 21, 28 y 35. El mínimo común múltiplo de ambos, es 35.
2
Multiplica el numerador y el denominador para que te dé los denominadores comunes. Ahora debes multiplicar la fracción completa para hacer que el denominador se convierta en el mínimo común múltiplo.^{[2]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, multiplica 9/5 por 7 para obtener un denominador de 35. El numerador también debes multiplicarlo por 7. La fracción se convertirá en 63/35.
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Convierte la otra fracción en una fracción equivalente. Recuerda que cuando ajustas una fracción en el problema, también debes ajustar la otra fracción de modo que ambas sean equivalentes.^{[3]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, si ajustaste 9/5 como 63/35, ahora multiplica 14/7 por 5 para obtener 70/35. El problema original de 9/5 +14/7 se convertirá en 63/35+70/35.
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Suma los numeradores, pero deja los denominadores tal como están. Una vez que todos los denominadores del problema sean iguales, puedes sumar los numeradores. Coloca la respuesta sobre el denominador común.^{[4]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, 63+70 = 133. Coloca ese número sobre el denominador y obtendrás 133/35.
5
Simplifica o reduce la respuesta si es necesario. Si tu respuesta es una fracción impropia, transfórmala en un número mixto. Para hacerlo, divide el numerador por el denominador para obtener un número entero. Luego determina cuántas partes sobran y coloca ese número sobre el denominador. Reduce la fracción si se puede seguir simplificando.^{[5]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, 133/35 puede simplificarse en 3 28/35. La fracción se puede reducir a 4/5, por lo tanto la respuesta final es 3 4/5.

Método 2

Método 2 de 2:
Sumar números mixtos

1
Convierte los números mixtos en fracciones impropias. Si tienes fracciones con números enteros, puedes simplificar la suma convirtiéndolas en fracciones impropias. El numerador de las fracciones impropias siempre es mayor que su denominador.^{[6]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, 6 3/8 + 9 1/24 se convertirá en 51/8 + 217/24.
2
Busca el mínimo común denominador si es necesario. Si los denominadores son distintos, tienes que anotar los múltiplos de cada denominador para poder encontrar uno que tengan en común. Por ejemplo, para el problema 51/8 + 217/24, anota los múltiplos de 8 y 24 para obtener 24.^{[7]
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Fuente de investigación}
- Algunos de los múltiplos de 8 son: 8, 16, 24, 32 y 48; y algunos de los múltiplos de 24 son: 24, 48 y 72. El mínimo común múltiplo entre ambos es 24.
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Si necesitas cambiar los denominadores, primero deberás hacer que las fracciones sean equivalentes. Coloca como denominador en todas las fracciones el mínimo común múltiplo que encontraste. Multiplica la fracción completa por el número que corresponda para convertir el denominador en el mínimo común múltiplo.^{[8]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, para hacer que el denominador de 51/8 se convierta en 24, multiplica toda la fracción por 3. Te dará 153/24.
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Cambia todas las fracciones del problema para hacerlas equivalentes. Si las demás fracciones de la ecuación tienen distintos denominadores, también deberás multiplicarlas para hacer que todas tengan el mismo denominador. Si la fracción ya tiene el denominador común, no es necesario hacer ningún ajuste.^{[9]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, si tienes 217/24, no es necesario ajustar la fracción, ya que tiene el mismo denominador que las demás.
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Suma los numeradores pero deja los denominadores tal como están. Una vez que tengas todos los denominadores iguales (o si ya eran iguales desde un principio), puedes sumar los numeradores. Después de sumarlos, coloca la respuesta encima del denominador. Recuerda que los denominadores no se deben sumar.^{[10]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, 153/24 + 217/24 = 370/24.
6
Simplifica la respuesta. Si el numerador de tu respuesta es más grande que el denominador, tendrás que dividirlo para que te dé un número entero. Para terminar de formar los números mixtos, deberás anotar cuántas partes sobran. Ese será el numerador que va arriba del denominador común. Reduce la fracción hasta llegar a la forma más simple.^{[11]
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Fuente de investigación}
- Por ejemplo, 370/24 se convertirá en 15 10/24 ya que 24 cabe 15 veces en 370 y sobran 10 partes de 24. 10/24 puede seguir reduciéndose hasta 5/12. La respuesta final es 15 5/12.