جذر دالة

في الرياضيات، جذر الدالة ${\displaystyle f}$ أو صفر الدالة ${\displaystyle f}$ (بالإنجليزية: Zero of a function)‏، هو العنصر x من المجال الذي يحقق المعادلة التي تنعدم فيها الدالة f كما يلي:

  هذه المقالة عن جذور التوابع لجذور الأعداد. لمعنى آخر لكلمة جذر، طالع جذر (توضيح).

  ميّز عن جذر عدد أوحل معادلة.

مخطط تابع الجيب الرياضي، النقاط الحمراء توضح جذور المعادلة (نقاط التقاطع مع محور السينات)

${\displaystyle x}$ حيث ${\displaystyle f(x)=0\,}$

مثلاً التابع المعطى بالصيغة التالية:

${\displaystyle f(x)=x^{2}-6x+9\,.}$

له جذر يساوي 3 لأن ${\displaystyle f(3)=3^{2}-6(3)+9=0}$.

إذا كان التابع ممثلا بمجموعة الأعداد الحقيقية، فإن جذوره هي نقاط تقاطع مخطط التابع مع محور السينات x، وهو ما يطلق عليه نقطة قطع محور السينات.[1]

تبين المبرهنة الأساسية في الجبر أن كل متعددة حدود غير منعدمة لها عدد من الجذور يساوي على الأكثر درجتها وأن عدد الجذور يساوي درجة متعددة الحدود إذا ما نُظر إلى الجذور المركبة.