ظاهرة كهروضوئية

يجب على نظرية التأثير الكهروضوئي أن تشرح الملاحظات التجريبية لانبعاث الإلكترونات من سطح مادة معرض للضوء.

لمعدن معين، يوجد حد أدنى للتردد حيث عند تعريض سطح المعدن لتردد أقل منه فلن يوجد إلكترونات ضوئية منبعثة. ويسمى هذا التردد تردد العتبة. وعند زيادة تردد الشعاع الساقط، وإبقاء عدد الفوتونات الساقطة ثابتاً، سيؤدي هذا إلى زيادة طاقة الفوتون وبالتالي زيادة الطاقة الحركية للإلكترونات الضوئية المنبعثة، وبالتالي زيادة جهد الإيقاف. ويتغير أيضاً عدد الإلكترونات لأن احتمالية أن يتسبب كل فوتون بانبعاث إلكترون مقترنة بطاقة الفوتون.

فوق تردد العتبة، تعتمد طاقة الحركة العظمى للإلكترون على تردد الضوء الساقط، ولكنها لا تعتمد نهائياً على شدة الضوء الساقط.[8]

يتناسب عدد الإلكترونات المنبعثة تناسباً طردياً مع شدة الضوء الساقط، لمعدن معين وبتردد معين للشعاع الساقط. وتؤدي زيادة شدة الضوء (مع إبقاء التردد ثابتاً) إلى زيادة قيمة التيار الكهروضوئي، ويبقى جهد الإيقاف ثابتاً.

الفترة الزمنية الفاصلة بين سقوط الشعاع وانبعاث الإلكترون هي فترة زمنية قليلة جداً، ما يعادل تقريباً أقل من ${\displaystyle 10^{-9}}$ ثانية.

يصل اتجاه توزيع الإلكترونات المنبعثة قيمته العظمى عند اتجاه الاستقطاب (اتجاه المجال الكهربائي) للضوء الساقط، إذا كان مستقطباً بشكل خطي.[9]

الطاقة الحركية العظمى ${\displaystyle K_{\mathrm {max} }}$ لإلكترون منبعث تعطى بالعلاقة التالية:

${\displaystyle K_{\mathrm {max} }=h\,f-\varphi ,}$

حيث ${\displaystyle h}$ ثابت بلانك و ${\displaystyle f}$ تردد الفوتون الساقط. الرمز ${\displaystyle \varphi }$ = ${\displaystyle h\,f_{0}}$ هو رمز اقتران الشغل (في بعض الأحيان يشار إليه ب ${\displaystyle W}$ أو ${\displaystyle \phi }$[10])، وهو الذي يعطي الحد الأدنى من الطاقة اللازمة لتحرير إلكترون من سطح معدن ما. ويعبر عن اقتران الشغل ب:

${\displaystyle \varphi =h\,f_{0},}$

حيث ${\displaystyle f_{0}}$ هو تردد العتبة للمعدن. وبالتالي تكون الطاقة الحركية العظمى لإلكترون منبعث هي:

${\displaystyle K_{\mathrm {max} }=h\left(f-f_{0}\right).}$

وبما أن الطاقة الحركية موجبة، إذن يجب أن نحصل على ${\displaystyle f>f_{0}}$ حتى يظهر التأثير الكهروضوئي.[11]

العلاقة بين التيار والجهد المطبق توضح طبيعة التأثير الكهروضوئي. للتوضيح، إذا كان هناك مصدر ضوء يضيء صفيحة «ب»، ويوجد صفيحة أخرى «ق» تجمع الإلكترونات المنبعثة. ونحن نقوم بتغيير الجهد بين «ب» و«ق» ونقيس التيار المتدفق في الدائرة الخارجية بين الصفيحتين.

إذا كان تردد وشدة الضوء الساقط ثابتين، سيزداد التيار الكهروضوئي تدريجياً مع زيادة الجهد الموجب عند الصفيحة المجمعة حتى يتم تجميع كل الإلكترونات الضوئية المنبعثة. عند نقطة معينة سيبلغ التيار الكهروضوئي حد الإشباع وبعدها لن يزداد حتى لو ازداد الجهد الموجب. ويعتمد التيار المشبع على شدة الإضاءة، ولا يعتمد على طول الموجة.

إذا طبقنا جهداً سالباً على الصفيحة «ق» وقمنا برفعه تدريجياً، سيقل التيار الكهروضوئي حتى يصل الصفر، عند جهد سالب معين على الصفيحة «ق». أصغر جهد سالب مطبق على الصفيحة «ق» بحيث يجعل التيار الكهروضوئي يصبح صفراً يسمى جهد الإيقاف أو جهد القطع.[12]

1- لتردد معين من الإشعاع الساقط، يعتمد جهد القطع على شدة الضوء.

2- لتردد معين من الإشعاع الساقط، يتعلق جهد القطع بالطاقة الحركية العظمى للإلكترون الكهروضوئي الذي توقف من الوصول إلى الصفيحة «ق». إذا اعتبرنا m هي الكتلة و v هي السرعة القصوى للإلكترون الضوئي المنبعث، إذاً

${\displaystyle K_{\mathrm {max} }={\frac {1}{2}}mv_{\mathrm {max} }^{2}}$

إذا كانت ${\displaystyle q_{e}}$ هي شحنة الإلكترون وكانت ${\displaystyle V_{0}}$ هي جهد الإيقاف، إذاً يكون الشغل المنجز من جهد القطع لإيقاف الإلكترون ${\displaystyle =eV_{0}}$، فنحصل على

${\displaystyle {1 \over 2}mv_{\mathrm {max} }^{2}=q_{e}V_{0}}$

العلاقة أعلاه تعطي أن السرعة القصوى للإلكترون الضوئي المنبعث مستقلة عن شدة الضوء الساقط، إذاً

${\displaystyle K_{\mathrm {max} }=\ q_{e}V_{0}}$

يتغير جهد الإيقاف خطياً مع تردد الضوء، ولكنه يعتمد أيضاً على نوع المادة. فلأي مادة معينة، يوجد تردد عتبة يجب أن يتم تجاوزه، وهو مستقل عن شدة الضوء، ليتم رصد الإلكترون المنبعث.