قانون غاوس المغناطيسي

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}$

${\displaystyle \nabla \cdot }$ رمز تباعد.

B المجال المغناطيسي.

أي أن افتراق الخطوط المغناطيسية عن بعضها متعذر تماما وبالتالي لا يمكن فصل الأقطاب

الوجه الآخر للقانون هو عبارة عن تكامل سطحي

${\displaystyle \ \mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =0}$${\displaystyle {\scriptstyle S}}$

و هما قانونان متكافئان تماما حسب مبرهنة التباعد.

حسب المبرهنة الأساسية في حساب المتجهات يمكن أن نحلل كل حقل متجه إلى مركبتين حقل متجه غير دوراني و حقل متجه حلزوني و تبعا لذلك فإن طاقته الكمونية تنقسم إلى كمون متجهي و كمون سلمي.

و بما أن

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}$

و بناء على تعريف الحقل المتجهي الحلزوني

(( تباعد الحقل المتجهي الحلزوني =صفر ))

فهذ يقتضي أن المجال المغناطيسي هو حقل متجهي حلزوني ويملك فقط كمون إتجاهي A أي يمكن كتابته على الشكل التالي :

${\displaystyle \mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A} }$

• نظرية الفردية

• بوابة كهرومغناطيسية
• بوابة الفيزياء