Formulaire de géométrie classique

Ce formulaire de géométrie classique récapitule diverses formules reliant algébriquement des mesures de longueur, d'aire ou de volume pour des figures de géométrie euclidienne.

Illustration tirée de l'encyclopédie Brockhaus et Efron (1890-1907) représentant deux globes terrestres entourés de diverses formes géométriques.

Figures du plan

Périmètre et aire

NomReprésentationPérimètre Aire intérieure Relations supplémentaires
Carré
Rectangle
Triangle

(formule de Héron)

Triangle équilatéral
Triangle isocèle rectangle
Losange.
Parallélogramme
Trapèze
Disque
Couronne circulaire
Secteur circulaire
Segment circulaire

Ellipse

Autres relations

Triangle rectangle.
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle en , les longueurs des côtés sont reliées par la formule :
Configuration de Thalès.
Théorème de Thalès
Dans un triangle non plat, si une droite parallèle à coupe en et coupe en alors les égalités suivantes sont vérifiées :

Figures de l'espace

NomReprésentationAire de la surfaceVolume intérieurRelations supplémentaires
Cube
Pavé droit
Prisme droitB : aire de chaque base
P : périmètre de chaque base
h : hauteur du prisme
extrémités :

surface latérale :

Cylindre de révolution extrémités :

surface latérale :

aire totale :
.

Pyramide
Tétraèdre régulier
Cône de révolution
base :

surface latérale :

Sphère
Calotte sphérique base :

surface courbe :

pour ,

Ellipsoïde(non algébrique)
Tore
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