converger

Du latin convergere, formé de con- (« ensemble ») et de vergere (« courber »).

converger \kɔ̃.vɛʁ.ʒe\ intransitif 1^er groupe (voir la conjugaison)

1. (Géométrie) (Physique) Se diriger vers un seul et même point, en parlant des lignes droites.
   • Le foyer d’une lentille est le point vers lequel convergent les rayons lumineux qui la traversent.
2. (Figuré) Se diriger dans la même direction, vers le même but, aller au même endroit.
   • Nos efforts convergent vers le même but. - Faire converger les intérêts particuliers vers un but commun.
   • Six routes convergent vers Bruyères. — (Paul Robaux, Bruyères et sa région vus par la carte des Naudin, Journées d'études vosgiennes, 2005)
3. (Topologie) Pour une suite ou un filtre, posséder une limite. Le terme prend sens dans un espace métrique ou plus généralement dans un espace topologique séparé. Des adverbes peuvent préciser pour quelle topologie la convergence est énoncée.
   • La suite 1/n converge. Ou alors La suite 1/n converge vers 0.
   • La suite de fonctions ${\displaystyle x\mapsto x^{n}}$ converge uniformément sur tout compact de [0,1). Elle converge ponctuellement mais pas uniformément sur [0,1]

• Suisse (canton du Valais) : écouter « converger [Prononciation ?] »
• France (Toulouse) : écouter « converger [Prononciation ?] »
• France (Lyon) : écouter « converger [Prononciation ?] »

• Tout ou partie de cet article a été extrait du Dictionnaire de l’Académie française, huitième édition, 1932-1935 (converger), mais l’article a pu être modifié depuis.
• Cet article utilise des informations de l’article du Wiktionnaire en anglais, sous licence CC-BY-SA-3.0 : converge.