Cómo convertir un número hexadecimal a decimal o binario

Verifica la forma en la que funciona la base diez. Puedes utilizar la notación decimal a diario sin detenerte a pensar en el significado, pero cuando lo aprendiste por primera vez, es posible que tu padre o tu maestro te lo hayan explicado con más detalle. Una revisión rápida de la manera en que los números ordinarios se escriben te ayudará a convertir dicho número:

• Cada dígito en un número decimal se encuentra en un "lugar" determinado. Si nos movemos de derecha a izquierda, encontraremos el "lugar de las unidades", "el de las decenas", "el de las centenas", etc. El dígito 3 simplemente significará 3 si se le coloca en el lugar de las unidades, pero representará 30 si se ubica en el de las decenas y 300 en el de las centenas.
• Para ponerlo en términos matemáticos, los "lugares" representan 10⁰, 10¹, 10² y así sucesivamente. Esta es la razón por la que este sistema se llama "base diez" o "decimal" en nombre a la palabra latina para "décimo".

Escribe un número decimal como un problema de suma. Tal vez parezca obvio, pero es el mismo proceso que emplearemos para convertir un número hexadecimal, así que es un buen punto de partida. Escribamos el número 480,137₁₀. Recuerda que el subíndice ₁₀ nos indica que el número está escrito en una base diez:

• Comienza con el dígito en el extremo derecho, 7 = 7 x 10⁰ o 7 x 1
• Luego ve hacia la izquierda, 3 = 3 x 10¹ o 3 x 10
• Al repetir todos los dígitos, resolvemos que 480,137 = 4x100,000 + 8x10,000 + 0x1,000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.

Escribe los valores de lugar al lado de un número hexadecimal. Dado que el sistema hexadecimal tiene base dieciséis, los "valores de lugar" corresponden a potencias de dieciséis. Para realizar la conversión al sistema decimal, multiplica cada valor de lugar por la potencia de dieciséis respectiva. Comienza este proceso escribiendo las potencias de dieciséis al lado de los dígitos de un número hexadecimal. Utilizaremos como ejemplo el número hexadecimal C921₁₆. Comienza a la derecha con 16⁰ y aumenta el exponente cada vez que pases al siguiente dígito de la izquierda:

• 1₁₆ = 1 x 16⁰ = 1 x 1 (todos los números tienen valor decimal salvo donde se indica)
• 2₁₆ = 2 x 16¹ = 2 x 16
• 9₁₆ = 9 x 16² = 9 x 256
• C = C x 16³ = C x 4096

Convierte caracteres alfabéticos al sistema decimal. Los dígitos numéricos son los mismos tanto en el sistema decimal como en el hexadecimal, así que no necesitarás cambiarlos (por ejemplo, 7₁₆ = 7₁₀). En el caso de caracteres alfabéticos, consulta la siguiente lista para cambiarlos a un equivalente decimal:

• A = 10
• B = 11
• C = 12 (lo utilizaremos en nuestro ejemplo anterior)
• D = 13
• E = 14
• F = 15

Realiza el cálculo. Ahora que todo está escrito en números decimales, resuelve cada problema de multiplicación y suma los resultados. Una calculadora será muy útil para la mayoría de los números hexadecimal. Siguiendo con el ejemplo anterior, aquí C921 se vuelve a escribir como una fórmula decimal y se resuelve:

• C921₁₆ = (en decimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
• = 1 + 32 + 2,304 + 49,152.
• = 51,489₁₀. Por lo general, la versión decimal tendrá más dígitos que la hexadecimal, pues esta última puede almacenar más información por dígito.

Practica la conversión. Estos son algunos números que puedes convertir del sistema hexadecimal al decimal. Una vez que tengas la respuesta, resalta el texto invisible a la derecha del signo igual para verificarla:

• 3AB₁₆ = 939₁₀
• A1A1₁₆ = 41377₁₀
• 5000₁₆ = 20480₁₀
• 500D₁₆ = 20493₁₀
• 18A2F₁₆ = 100911₁₀

Aprende a usar el sistema hexadecimal. Nuestro sistema decimal regular tiene como base a las decenas, utilizando diez símbolos diferentes para mostrar los números. El hexadecimal es un sistema que tiene como base el dieciséis, lo que significa que emplea dieciséis caracteres para mostrar los números.

• Comenzando desde el cero en adelante:

  Hexadecimal	Decimal	Hexadecimal	Decimal
  0	0	10	16
  1	1	11	17
  2	2	12	18
  3	3	13	19
  4	4	14	20
  5	5	15	21
  6	6	16	22
  7	7	17	23
  8	8	18	24
  9	9	19	25
  A	10	1A	26
  B	11	1B	27
  C	12	1C	28
  D	13	1D	29
  E	14	1E	30
  F	15	1F	31